化學統計學

本書介紹了化學統計學的初步知識、基礎方法、常用方法和幾個現代概念。它有以下特點：重視統計學基本原理和基本知識的系統闡述，並給出足夠的實例，使讀者容易理解和應用；在有關章節用統計學的現代內容補充、更新其古典部分，同時分章論述蒙特卡羅方法、模式識別和人工智慧這幾個現代統計學概念及其應用；章、節大致按由簡到繁，由古典到現代的順序安排，但各章又有相對的獨立性，可根據需要單學。為增強本書的可讀性，在初步知識中寫了概率知識，在附錄中還簡要地介紹了矩陣代數初階和SAS系統的知識。

第一篇 初步知識

第一章 緒論

1.1化學統計學的內涵和形成

1.2幾個基本的統計學概念

1.3數據的描述

1.4統計學的分類

第二章 數據誤差的疊加——觀測誤差對計算結果的影響

2.1誤差及其種類

2.2觀測誤差對計算結果的影響

2.3有效數字與計算規則

2.4數據的編碼變換

第三章 概率

3.1驗前概率或古典概率

3.2概率計算

3.3事件的方式數——組合與排列

第二篇 基礎統計方法

第四章 概率分佈的類型和典型

4.1概率分佈的類型

4.2二項分佈

4.3正態分佈

4.4均值的分佈和中心極限定理

第五章 統計推斷之一——統計估計

5.1 X的平方分佈

5.2 t分佈

5.3 F分佈

5.4點估計與區間估計

5.5置信區間、容許區間和預測區間

第六章 統計推斷之二——假設檢驗

6.1超幾何分佈和泊松分佈

6.2假設檢驗

6.3均值的檢驗

6.4比率差的檢驗

6.5方差的檢驗

6.6觀測頻數與期望頻數差異的顯著性檢驗

第七章 統計模型的選擇、擬合與檢驗

7.1引言

7.2擬合優度檢驗

7.3正態模型擬合優度的檢驗

7.4指數分佈

7.5伽瑪(Gamma)分佈

7.6威伯爾(Weibull)分佈

7.7對數正態分佈

第三篇 基礎統計方法

第八章 統計生產控制

8.1引言

8.2控制圖的一般原理

8.3連續變數的控制圖

8.4離散變數的控制圖

8.5根據已有標準製作的控制圖

第九章 驗收和調查取樣

9.1計量取樣

9.2計數抽樣

第十章 回歸分析

10.1二元數據的描述

10.2簡單線性回歸

10.3多元線性回歸

10.4檢查統計模型適當性的殘差標繪

10.5多元線性回歸的常見困難和補救方法

10.6逸出值的檢驗

第十一章 實驗設計與分析之一——完整配置

11.1引言

11.2實驗設計的分類

11.3單因素多水平實驗

11.4多重比較

11.5多因素實驗

第十二章 實驗設計與分析之二——不完整配置及其他

12.1一種特殊的不完整配置

12.2隨機效應模型

12.3計算平方和、自由度和期望方差的規則

第十三章 非參數(不計分佈)檢驗

13.1符號檢驗

13.2匹配對的Wilcoxon添號秩次檢驗

13.3 Mann-Whitney檢驗

13.4遊程檢驗

13.5非參數方法的優缺點

第四篇 幾個現代統計學概念

第十四章 隨機現象的統計模擬——蒙特卡羅方法

14.1引言

14.2蒙特卡羅方法的分類

14.3幾個用蒙特卡羅方法求解的問題

14.4蒙特卡羅方法的一般步驟和計算機軟體

14.5蒙特卡羅方法的優缺點

第十五章 模式識別

15.1引言

15.2模式識別的一般步驟

15.3非參數理論決策分類的基本方法

15.4線性分類器的訓練

15.5貝葉斯(參數)分類法

15.6聚類分析

15.7模式識別在化學和相關學科中的應用

第十六章 人工智慧

16.1引言

16.2人工智慧方法

16.3化學專家系統

16.4人工神經網路

16.5遺傳演演算法

參考文獻

附錄

A概率分布圖表

A.1標準正態分佈表

A.2 X的平方分佈表

A.3學生氏t分佈表

A.4 F分佈表

A.5二項式曲線

A.6泊松分佈表

A.7正態性w檢驗的係數 an-i+1表

A.8正態性W檢驗的單尾百分點表

A.9相關係數表

A.10均值分析用表

A.11隨機數表

A.12中心極限定理

B矩陣代數初階

B.1矩陣和向量的定義

B.2矩陣的相等、加法、減法和乘法

B.3行列式、方陣的求逆和矩陣方程的求解

C SAS系統簡介

C.1定義

C.2概述

C.3 DATA步(數據步)的基本語句

C.4 PROC步(過程步)的基本語句