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離散數學

電子工業出版社出版圖書

《離散數學》，是以離散對象為研究對象的，是計算機專業和其他一些工程專業的數學基礎。本書包含了數理邏輯、集合論、數函數和遞推關係、圖論、代數系統及布爾代數等主要內容。本書注重理論的系統性和準確性，特別重視對理論難點的詮釋，敘述通俗易讀。

目錄

1內容簡介 2目錄

內容簡介

本書適合作為高等學校計算機專業或其他工程類專業教材使用，也可以供對離散數學有興趣的讀者自學

目錄

第1章緒論

1.1 離散數學的研究對象

1.2 離散數學的主要內容

1.3 學習離散數學的方法

第2章數理邏輯

2.1 命題

2.1.1 命題的概念

2.1.2 命題的表示

2.2 命題聯結詞

2.2.1 聯結詞的定義

2.2.2 命題邏輯中聯結詞的最小集

2.3 命題的合式公式

2.3.1 合式公式

2.3.2 語句的符號化

2.4 真值表、永真式和永假式

2.4.1 真值表

2.4.2 永真式和永假式

2.5 公式的等價和蘊含

2.5.1 公式的等價

2.5.2 公式的蘊含

2.6 公式的主範式

2.6.1 主析取範式

2.6.2 主合取範式

2.7 命題演算的推理理論

2.7.1 有效推理的概念

2.7.2 有效推理的方法

2.8 命題邏輯和二值邏輯器件

2.9 一階謂詞邏輯

2.10 命題函數和個體變數及量詞

2.10.1 命題函數

2.10.2 量詞

2.11 謂詞公式

2.11.1 謂詞公式

2.11.2 變數的約束和替換

2.11.3 謂詞演算中的等價與蘊含

2.12 謂詞演算的推理理論

習題

第3章集合和關係

3.1 集合和集合的運算

3.1.1 集合的基本概念

3.1.2 集合的運算

3.1.3 集合運算中的恆等式

3.1.4 序偶和笛卡兒積

3.2 關係

3.2.1 關係及其表示法

3.2.2 幾種特殊的關係

3.2.3 關係的運算

3.3 等價關係和集合的劃分

3.3.1 等價關係

3.3.2 等價關係與劃分

3.4 序關係和哈斯圖

3.4.1 序關係

3.4.2 偏序關係的哈斯圖

3.4.3 偏序集中的某些特殊元素

3.5 函數及其運算

3.5.1 函數的概念

3.5.2 函數的複合

3.5.3 逆函數

習題

第4章數函數和遞推關係

4.1 數函數概念

4.2 數函數的基本運算

4.3 數函數的母函數

4.4 遞推關係

4.4.1 常係數線性遞推關係

4.4.2 用母函數求解數函數的通式

習題

第5章圖論

5.1 圖的基本概念和術語

5.2 路和迴路

5.3 圖的矩陣表示

5.4 樹和生成樹

5.4.1 無向樹的概念

5.4.2 最小生成樹

5.5 有向樹及其應用舉例

5.5.1 有向樹的概念

5.5.2 根樹的一個應用舉例

5.6 歐拉圖與哈密頓圖

5.6.1 歐拉圖

5.6.2 歐拉定理的一個應用舉例

5.6.3 哈密頓圖

5.7 最短路徑與最長路徑問題

5.7.1 最短路徑

5.7.2 最長路徑

5.8 平面圖

習題

第6章代數系統

……

第7章格與布爾代數

參考文獻

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