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離散數學
離散數學（左孝凌等編著）
《離散數學》是1982年9月由上海科學技術文獻出版社出版的圖書，作者是左孝凌 李為鑒 劉永才。本書主要介紹了數理邏輯，集合論，代數結構和圖論四個專題、形式語言與自動機以及糾錯碼初步等內容。
《離散數學》是計算機科學核心課程——離散數學的基本教材。全書共分五篇。內容敘述嚴謹，推演詳盡，大部分概念都用實例說明並配有相當數量的習題。
本書在內容闡述時力求嚴謹，推演時務盡詳盡，大部分概念都用離子予以說明。
本書可作為理工科院校計算機專業的離散數學教材，也可作為自動控制、電子工程、管理科學等有關專業的教學用書，並可供計算機科研工作者及有關工程技術人員參考。
左孝凌，教授，上海交通大學任教。上海人。著有《計算機軟體基礎教程》、《離散數學─理論、分析、題解》等，譯有《組合理論的基本方法》、《邏輯設計的問題和解》等。
第一篇 數理邏輯
第一章 命題邏輯
1-1 命題及其表示法
1-2 聯結詞
1-3 命題公式與翻譯
1-4 真值表與等價公式
1-5 重言式與蘊含式
1-6 其他聯結詞
1-7 對偶與範式
1-8 推理理論
1-9 應用
第二章 謂詞邏輯
2-1 謂詞的概念與表示
2-2 命題函數與量詞
2-3 謂詞公式與翻譯
2-4 變元的約束
2-5 謂詞演算的等價式與蘊含式
2-6 前束範式
2-7 謂詞演算的推理理論
第二篇 集合論
第三章 集合與關係
3-1 集合的概念和表示法
3-2 集合的運算
3-3 包含排斥原理
3-4 序偶與笛卡爾積
3-5 關係及其表示
3-6 關係的性質
3-7 複合關係和逆關係
3-8 關係的閉包運算
3-9 集合的劃分和覆蓋
3-10 等價關係與等價類
3-11 相容關係
3-12 序關係
第四章 函數
4-1 函數的概念
4-2 逆函數和複合函數
4-3 特徵函數與模糊子集
4-4 基數的概念
4-5 可數集與不可數集
4-6 基數的比較
第三篇 代數系統
第五章 代數結構
5-1 代數系統的引入
5-2 運算及其性質
5-3 半群
5-4 群與子群
5-5 阿貝爾群和循環群
5-6 置換群與伯恩賽德定理
5-7 陪集與拉格朗日定理
5-8 同態與同構
5-9 環與域
第六章 格和布爾代數
6-1 格的概念
6-2 分配格
6-3 有補格
6-4 布爾代數
6-5 布爾表達式
第四篇 圖論
第七章 圖論
7-1 圖的基本概念
7-2 路與迴路
7-3 圖的矩陣表示
7-4 歐拉圖與漢密爾頓圖
7-5 平面圖
7-6 對偶圖與著色
7-7 樹與生成樹
7-8 根樹及其應用
第五篇 計算機科學中的應用
第八章 形式語言與自動機
8-1 串和語言
8-2 形式文法
8-3 有限狀態自動機
8-4 兩類自動機的轉換
8-5 有限狀態機的簡化
8-6 有限狀態機與正則語言
第九章 糾錯碼初步
9-1 通訊模型和糾錯的基本概念
9-2 線性分組碼的糾錯能力
9-3 海明碼
9-4 查表解碼法
符號表
附錄 名詞索引
參考文獻
