積分法

不定積分的定義，每一個微分式都對應著一個積分式：

積分法在這裡是運用微分運算的基本法則及基本公式把積分號下的微分式改變形式，成為一個原函數的微分。例如

通常將被積分的初等函數ƒ(x)按其結構形式，分成若干類型（基本初等函數的簡單變形，有理分式，三角函數的有理式，一些根式等）來說明相應的計算過程。當原函數不是初等函數因而不能表示成基本初等函數的有限的分析表達式時，便說積分“積不出來”。例如積分

都“積不出來”。但可以認為這些積分式本身定義了新的超越函數。

按照微積分學基本定理，定積分的計算，歸結到求不定積分，帶上相應的積分限，例如

在相應的不定積分“積不出來”或者即使積出來也不便計算其數值的情形，就選用適當的近似計演演算法（見積分學）。