對數定律
對數定律
對數定律是數學上的一種定理公式，具有負數與零無對數，loga（a）=1，logaN=(logmN)/(logma)等多種性質，我們需要的很多數值都可以由此算出。
對數定律是數學中基本初等函數定律之一。
在心理學中，又叫“韋伯——費希納定律”或“費希納定律”，公式表達為S=KlgR。
對數定律就是一種對數的定律，它是由人類計算出來的一種公式。
對數，如果a=10m，則m為數a的常用對數(十進位數)lga=m，而10為常用對數的底，對數性質與運演演算法則如下：
(1)性質：①loga（1）=0；
②loga（a）=1；
③負數與零無對數.
(2)運演演算法則：①loga（MN）=logaM+logan；
②loga（M/N）=logaM－logaN；
③對logaM中M的n次方，則有=nlogaM；
如果a=em，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.7182818…為自然對數的底。
logab=lognb/logna
*④對log(a^n)M，則有=1/nlogaM(不要求掌握，但換底公式推導會用到)
(3)換底公式
logaN=(logmN)/(logma)
就是這個定律，我們利用這個定律可以計算出很多我們需要的數值。
蘭徹斯特方程的推廣.在大規模戰鬥中，當交戰雙方各自投入的兵力(兵器)超過15000人(件)時，應用線性定律和平方定律就不合適了，這時需要使用下面的方程：
dB/dt=-aBlnR
dR/dt=-pRlnB
在一定條件下它可簡化為
dB/dt=-aB
dR/dt=-pR
從而有
B=bexp（-at）
R=rexp（-pt）
這表明，一方戰鬥兵力的損失狀況，取決於他們自己最初的兵力及消耗率常數β和ρ，而對於對方兵力的依賴程度是很小的.
韋伯——費希納定律（Weber-Fechner law）：表示感覺強度和刺激強度間函數關係的定律。
德國生理學家韋伯發現，剛能覺察出刺激有差別時，刺激新增量和原有刺激（即標準刺激）成正比。
公式：
K=△I/I
被稱為韋伯定律，其中△I為差別閾限，I為標準刺激，K為常數（“韋伯常數”）。
德國物理學家費希納在韋伯研究的基礎上，提出感覺的大小同刺激強度的對數成正比。
公式：
S=KlgR
被稱為費希納定律、韋伯——費希納定律或對數定律，其中S代表感覺量，K代表常數，R代表刺激量。
