移項

要先改變移動的項的符號后才能從方程的一邊移到另一邊，可以這樣理解：

根據減法法則：,即減去一個數等於加上這個數的相反數。當想把左邊的某項（如x）移到右邊時，其實就是在左邊減去了（x）這一項，由據同解原理，也必須在右邊減去這一項，再根據減法法則，右邊就須加上這項（x）的相反數，所以，左邊的項（x）減掉后（從有到無），右邊就出現它的相反數了（從無到有）。感覺就像是左邊的項改變符號后移到了右邊。把方程右邊的某些項移到左邊，是同一個道理。

例1：解方程。

為了使方程化為的形式，就要把同類項合併，但同類項又不在等號的同側，要合併就要利用等式的基本性質，在方程的兩邊都減去2，然後在方程的兩邊都減去7x，這樣就得到：，然後再合併同類項就可以了。這裡的7x就改變符號移到了方程的左邊，2就改變符號移到了方程的右邊，這種變形相當於把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

由上分析，可以看到移項的原理就是根據等式的基本性質1，在方程的兩邊都加上（或減去）同一個代數式。

先看上面的引例：解方程。

分析：為了使方程化為的形式，未知項可以移到方程的左邊，已知項可以移到方程的右邊，或者把未知項可以移到方程的右邊，而把已知項移到方程的左邊，於是根據移項的法則，可以得到下面兩種解法。

解法1：移項，得，合併同類項，得，係數化為1，得。

解法2：移項，得，合併同類項，得，係數化為1，得。（最後，口算驗根．）

結合解法1和解法2，啟發總結出求解像這樣的一元一次方程時，它的移項規律是什麼。（一般地，把含有未知數的項移到一邊，不含未知數的項移到另一邊），習慣上多把含有未知數的項移到左邊，有時為了簡單也可以移到右邊。

比較一下兩種解法，未知項移動的方向不同，但都能把方程化為最簡形式，進而求出方程的解。

先看一個簡單的例子：

例2 解方程。

解：移項，得，合併同類項，得。

總結：通過以上兩個例子，可以看到：移項要變號！不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項。

例1 ：判斷下面的移項對不對，如果不對，應怎樣改正？

（1）從 得到 ；

（2）從 得到 ；

（3）從得到；

（4）從 得到 ；

分析：判斷移項是否正確，關鍵看移項后的符號是否改變，一定要牢記“移項變號”。注意：沒有移動的項，符號不要改變；另外等號同一邊的項互相調換位置，這些項的符號不改變。

解：（1）不對，等號左邊的7移到等號右邊應改變符號。正確應為：

（2）對。

（3）不對。等號左端的-2移到等號右邊改變了符號，但等號右邊的X移到等號左邊沒有改變符號．正確應為：

（4）不對．等號右邊的7x移到等號左邊，變為 是對的，但等號右邊的仍在等號的右邊沒有移項，不應變號．正確應為：