實驗設計與數據處理

本書主要包括三部分內容，即數據處理基礎、實驗設計與統計應用和計算機程序簡介。分別介紹測量值與誤差、偶然誤差的分佈、誤差傳遞等誤差理論中的內容；介紹統計檢驗、方差分析、回歸分析、主成分分析和聚類分析等數據處理方法與應用；介紹提高分析化學準確度的方法及質量控制方法；介紹正交實驗設計、多因素序貫實驗設計、隨機化區組和拉丁方設計、析因設計和響應面設計的方法與應用；最後，對現時最流行的大型統計軟體之一SPSS進行了簡要介紹，並用該軟體對前述各章中的部分例題進行了分析處理。書末附有習題及常用的統計數表和常用正交表。

本書適合工藝、工程類大學生和理工類研究生教學使用，尤其適合化學化工、礦物加工、醫學和環境學等學科的本科生和研究生使用，也可供廣大分析化學工作者自學應用。

本教材是在2005年出版的《實驗設計與數據處理》一書的基礎上，加入了編者近幾年的最新成果和經驗，並對原有內容進行了擴充，進而修訂而成。本教材第一版出版后，受到了社會的普遍關注，不少讀者提出了中肯的意見和建議，為本教材的修訂提供了大量思路，編者在此表示感謝；還有一些讀者特意指出了教材中的個別文字、數字的錯誤，編者在此對他們的認真態度致以誠摯的敬意。

第1篇數據處理基礎

第1章概述1

1.1本教材的目的1

1.2實驗設計的性質和價值2

1.3本課程將學到或用到的統計研究方法4

第2章誤差和數據處理6

2.1誤差及其表示方法6

2.1.1系統誤差和偶然誤差6

2.1.2準確度和精密度7

2.1.3誤差和偏差8

2.1.4標準偏差的計算12

2.2偶然誤差的正態分佈13

2.2.1頻數分佈13

2.2.2分佈函數14

2.3誤差傳遞15

2.3.1系統誤差的傳遞16

2.3.2偶然誤差的傳遞18

2.3.3極值誤差與誤差分配21

2.4有效數字及運算規則22

2.4.1有效數字22

2.4.2數字修約規則22

2.4.3運算規則23

2.4.4測量值的記錄23

第3章有限數據統計處理25

3.1總體的參數估計25

3.1.1期望值和方差25

3.1.2參數估計26

3.2一般的統計檢驗30

3.2.1離群值檢驗30

3.2.2平均值檢驗34

3.2.3F檢驗38

第4章方差分析41

4.1概述41

4.1.1基本概念41

4.1.2方法42

4.2單因素方差分析42

4.2.1單因素方差分析基本公式42

4.2.2偏差平方和43

4.2.3方差分析統計量44

4.3無重複兩因素方差分析49

4.3.1無重複兩因素方差分析的數學模型49

4.3.2偏差分解51

4.3.3自由度51

4.3.4方差52

4.3.5F檢驗52

4.3.6方差分析表53

4.4有重複兩因素方差分析54

4.4.1交互作用55

4.4.2偏差分解56

4.4.3自由度57

4.4.4方差57

4.4.5F檢驗58

4.4.6方差分析表58

第2篇實驗設計與統計應用

第5章正交實驗設計66

5.1概述66

5.1.1正交表66

5.1.2正交表的特點67

5.1.3正交表的優點67

5.1.4正交表的分類68

5.2正交實驗設計68

5.2.1正交實驗設計步驟69

5.2.2正交實驗的數據處理69

5.3多指標的實驗72

5.3.1綜合評分法72

5.3.2綜合平衡法72

5.4有交互作用的設計74

5.4.1正交表的選擇和表頭設計75

5.4.2按方案進行實驗76

5.4.3結果分析76

5.5正交實驗的方差分析77

5.5.1總變差的分解77

5.5.2分析方法77

5.5.3適應範圍78

5.6正交表的改造79

第6章多因素序貫實驗設計82

6.1最陡坡法82

6.1.1實例82

6.1.2數學原理85

6.1.3應用條件86

6.2調優運算和單純形調優法88

6.3消去法90

6.3.1“0.618”法90

6.3.2分批試驗法91

6.4小結92

第7章隨機化區組和拉丁方93

7.1隨機化區組93

7.1.1什麼是隨機化區組93

7.1.2隨機化區組設計的數據處理94

7.1.3小結97

7.2拉丁方98

7.2.1概述98

7.2.2拉丁方設計的數據處理99

7.2.3拉丁方設計舉例99

7.3正交方100

第8章析因設計初步103

8.1基本原理103

8.2析因設計的優點105

8.3二因子析因設計105

8.3.1簡單析因設計105

8.3.2統計分析106

8.3.3一般的析因設計107

8.3.4響應曲線和曲面的擬合107

8.42k析因設計108

8.4.1簡介108

8.4.222設計109

第9章響應曲面設計111

9.1響應面概述111

9.2最速上升法112

9.3二階響應曲面的分析115

9.3.1穩定點的位置115

9.3.2響應曲面的特徵116

9.3.3嶺系統119

9.4響應曲面法實驗設計119

9.4.1擬合一階模型的設計120

9.4.2擬合二階模型的設計——中心複合設計121

9.4.3二階響應曲面的BoxBehnken設計124

第10章回歸分析與聚類分析初步126

10.1一元線性回歸分析126

10.1.1概述126

10.1.2回歸方法127

10.1.3一元線性回歸方程的檢驗129

10.2二元線性回歸132

10.2.1回歸方法132

10.2.2二元線性回歸方程的檢驗133

10.3主成分分析135

10.3.1概述135

10.3.2主成分的計算136

10.3.3主成分分析在企業效益中的應用139

10.4聚類分析140

10.4.1概述140

10.4.2樣品間的距離141

10.4.3聚類方法143

10.4.4其他聚類方法148

第11章質量控制150

11.1分析化學質量控制方法151

11.1.1全程序空白值實驗值控制151

11.1.2標準曲線151

11.1.3平行雙樣153

11.1.4加標回收153

11.1.5標準參考物的應用154

11.1.6方法對照154

11.2質量管理圖154

11.2.1概念154

11.2.2質量管理圖的繪製與應用157

11.2.3控制圖的識別161

第3篇計算機程序簡介

第12章大型統計軟體SPSS簡介163

12.1SPSS簡介163

12.1.1SPSS概述163

12.1.2SPSS界面164

12.1.3SPSS的菜單165

12.1.4SPSS的其他窗口165

12.1.5SPSS的退出165

12.2SPSS基本操作165

12.2.1數據的輸入166

12.2.2統計分析168

12.2.3圖形分析169

12.2.4結果輸出170

12.3平均值檢驗170

12.3.1均值過程（分組求均值）170

12.3.2兩組數據t檢驗172

12.3.3配對比較174

12.4方差分析176

12.4.1單因素方差分析176

12.4.2兩因素方差分析176

12.5正交實驗設計設計與方差分析179

12.5.1正交實驗設計179

12.5.2正交實驗的方差分析181

12.6線性回歸185

12.6.1一元線性回歸185

12.6.2二元線性回歸187

12.7主成分分析188

12.8聚類分析192

12.8.1K均值聚類過程192

12.8.2系統聚類195

12.9質量控制圖201

習題204

附表212

附表1Nair檢驗臨界值表212

附表2單側Dixon檢驗統計量和臨界值212

附表3雙側Dixon檢驗統計量和臨界值213

附表4Grubbs檢驗臨界值表214

附表5Cochran最大方差檢驗的臨界值214

附表6標準正態分佈表215

附表7t分佈表（雙側）216

附表8F分佈表（單側）217

附表9相關係數臨界值表220

附表10正交表221

參考文獻232