非線性控制

本書介紹了非線性系統的基本概念和理論。具體內容包括：Lyapunov穩定性理論，輸入輸出穩定性理論，無源性分析，微分幾何基礎，非線性系統的幾何描述與坐標變換，非線性系統的精確線性化，基於坐標變換的控制設計，Backstepping設計方法。本書為高等院校控制科學與工程學科的研究生教材，也可供自動控制等相關專業的高年級本科生，以及從事相關專業的工程技術人員使用。

第1章 緒論

1.1 非線性系統的概念及非線性控制的必要性

1.1.1 線性化方法的局限

1.1.2 利用非線性特性改善系統的性能

1.2 非線性系統的特性

1.2.1 多平衡點

1.2.2 有限逃逸時間

1.2.3 極限環

1.2.4 混沌

1.3 非線性控制的主要研究內容及本書的研究內容

1.3.1 非線性控制的主要內容

1.3.2 本書的研究內容

第2章 Lyapunov穩定性

2.1 基本概念

2.1.1 非線性系統的狀態空間描述

2.1.2 自治與非自治系統

2.2 自治系統的穩定性

2.2.1 穩定性的定義

2.2.2 Lyapunov直接方法

2.2.3 Lyapunov間接方法

2.2.4 Krasovskii方法

2.2.5 變數梯度法

2.2.6 不變性原理

2.3 非自治系統的穩定性

2.3.1 穩定性的定義

2.3.2 Lyapunov直接方法

2.3.3 Lyapunov間接方法

2.3.4 Barbalat引理

2.4 不穩定性判定定理

2.5 Lyapunov函數的存在性

2.6 輸入一狀態穩定性

第3章 輸入輸出穩定性

3.1 基本概念

3.1.1 線性系統的輸入輸出穩定性

3.1.2 函數空間與擴展函數空間

3.2 L穩定性的定義

3.3 L穩定性和狀態穩定性

3.4 L2增益

3.5 小增益定理

第4章 無源性分析

4.1 基本概念

4.2 無源性的判定

4.3 無源性與穩定性的關係

4.4 無源性設計及無源性定理

第5章 微分幾何基礎

5.1 拓撲空間

5.2 微分流形及可微映射

5.3 向量場與對偶向量場

5.3.1 切向量、切空間與向量場

5.3.2 對偶切向量、對偶切空間與對偶向量場

5.4 Lie導數與Lie括弧

5.4.1 微分同胚的導出映射

5.4.2 Lie導數

5.4.3 Lie括弧

5.5 分佈與對偶分佈

5.5.1 分佈

5.5.2 對偶分佈

5.5.3 Frobenius定理

第6章 非線性系統的幾何描述與坐標變換

6.1 非線性系統的幾何描述

6.2 單輸入單輸出系統的相對階

6.3 坐標變換

6.4 標準型與准標準型

第7章 精確線性化

7.1 精確線性化問題的描述

7.2 完全線性化

……

第8章 基於坐標變換的控制設計

第9章 Backstepping設計