並協原理

量建初，量釋，波－粒二激烈爭論。爭論程，玻提互補描述思。述，基思：典概念排斥另典概念，聯繫闡必需。按照思，微觀系采粒圖描述采波圖描述協。波釋足則，即波遵微分方程──薛定諤方程，因而不再容許對物理體系作時空描述；微粒解釋滿足時空要求，但卻違反因果性原則。所以，玻爾認為時空描述和因果描述相互排斥又相互補充。並協原理還對W.K.海森伯提出的測不準原理的含義作出了進一步的闡釋。它要求不犧牲現象的任何方面，在經驗提示的範圍內保留經典描述的每個要素。因此，測不準原理所表達的概念間的不確定關係是限制經典物理學概念描述原子現象有效性的特殊形式。

協概念量提供典概念貫邏輯框架，限制典概念互補求，決量子納入物理學概念框架所引起的困難。其方法論意義在於：區分了宏觀客體的經典物理學規律和微觀客體的量子物理學規律，說明微觀過程的觀測現象必須用經典物理學語言解釋，從而在描述微觀過程的觀測效應中體現了對經典物理學概念的辯證應用。

廣義協廣義相對性原理是廣義相對論的兩個基本 原理之一，是狹義相對論中的相對論原理的推廣，這也正是 廣義與狹義名字上區別的由來。

狹義相對性原理：

一切物理定律（引力除外）在慣性參考系中保持相同的形式。

廣義相對性原理：

一切物理定律在一切參考系中保持相同的形式。

這裡要解釋幾個名詞

參考系：就是以一定方式運動的觀察者，他可以定義時空坐標來描述 事件發生的時間和地點，在我們的3+1維時空，這種描述需要 4個實數。當然這種坐標的定義方式是任意的，每種定義方式 可以叫做一個坐標系。慣性系：一個參考系，如果其中的物體滿足在合力為零的情況下保持勻 速運動或靜止狀態，那麼這個參考系就叫做慣性參考系。

物理定律：就是一些物理量和另一些物理量之間的相等關係。

為了滿足相對性原理，就要對物理定律的形式做出修改，否則連普通的 力學都不滿足這個原理。最簡單的例子就是在非慣性系中的牛頓力學，還記得相對加速度，牽連加速度，科氏加速度這些名詞吧，當年我可是 被繞了夠嗆。跟慣性系的牛頓定律比，它們顯然不是一個形式。為什麼 會這樣呢？因為坐標變換后，物理量一般不會保持原來的值，而是要變 化，變化的方式當然跟坐標變換的方式有關了，所以原來相等的關係可 能就會不等了。

按照這樣的思路，如果把物理定律表示成這樣的等式，它的兩邊在 坐標變換下按照相同的規律變化，那麼原來相等的東西變換后也一定相 等，這樣就可以得到符合廣義相對性原理的物理定律的形式。下面的任 務就是研究物理量在坐標變換下如何變化了，只要把按照相同規律變化 的物理量放到一起組成物理定律，問題就解決了。物理量隨坐標系的變換很複雜，有的量不隨坐標系變化，比如質點 的質量，這種量很容易對付，他們在坐標變換下不變，可以認為已經滿 足了廣義協變原理，所以不必考慮。有的不僅與自身在原坐標系中的值 有關，還和其他的量有關，這樣就必須把這些相互關聯的一組量同時加 以考慮。我們的經驗發現，同時變化的量的個數、都是空間維數的某個 自然數冪，考慮到前面說的不隨坐標變換變化的量，它的個數是1，所以 冪次是0，所以同時變化的量的個數、都是空間維數的某個非負整數冪。根據這個冪次的不同，可以對物理量進行分類。首先，把這種按一定規 律隨坐標系變化而變化的物理量組稱為張量，如果張量中物理量的個數 是空間維數的n次冪，就把這個張量叫做n階張量。

階數相同的張量具有相同的個數（廢話！）和變換規律，所以最後 的方程應當由階數相同的張量來組成。我們把物理定律在一個參考系下 用張量方程寫出來，就可以知道它在一切其他參考系下也是這樣的形式，只不過，要用經過變換的張量來代替原來的。現在唯一的問題是，張量

在坐標表換下如何變化？

下面不得不寫點數學公式了。設原坐標系Xi，i是坐標編號，應該是 從0到3，新坐標系是X'i(Xi),寫成函數形式表示他們的變換關係。0階張 量就不說了，它們不變。對於一階張量Ai，變換關係有兩種：

先解釋一下，這兩個式子應用了愛因斯坦求和約定，即相同的下標表示 對此下標從0到3求和，這個式子里的j就是這樣的下標。在此約定下，張 量方程可以寫成很簡單的形式。回到主題上來，這兩種1階張量是不同的 前一種叫做1階逆變張量，后一種叫做1階協變張量。對於更高階的張量，因為有個，所以要引入n個從0到3的下標將它們適當的編號，使得他們 滿足變換關係類似的，不過要注意，此時有的下標滿足逆變的變換關係，有的滿足協變的，這種就叫做混合張量，一般寫成(p,q)型張量，表示有 p個逆變下標，q個協變下標。舉例來說，(1,1)型張量的變換關係是：

其他型號的張量也可類似的寫出變換關係，說白了就是原張量的某個線 性和。為了書寫上的方便，逆變指標寫在右上角，協變指標寫在右下角，不過bbs上無法用角標，我就用下面的方式代替了，花括弧表示指標集，;前面的是逆變指標，後面的是協變指標：等 等。

萬萬數據 http://elec.wanfangdata.com.cn/qikan/periodical.articles/wlygc/wlyg2003/0302/030219.htm