弧度
平面角的一種量度單位
在數學和物理中，弧度是指平面角的一種量度單位，它是由國際單位制導出的單位，單位縮寫是rad。弧長等於半徑的弧，其所對的圓心角為1弧度（即兩條射線從圓心向圓周射出，形成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時，兩條射線的夾角的弧度為1）。弧度大小等於角所對的弧長被半徑除的商，1弧度等於180°/π=57.3°。
根據定義，一周的弧度數為2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度約為57.3°，即57°17'44.806''，1°為π/180弧度，近似值為0.01745弧度，周角為2π弧度，平角（即180°角）為π弧度，直角為π/2弧度。
在具體計算中，角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，直接寫值。最典型的例子是三角函數，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中數學中，我們學過圓弧長公式：
弧長=nπr/180，在這裡n就是角度數，即圓心角n所對應的弧長。
但如果我們利用弧度的話，以上的式子將會變得更簡單：（注意，弧度有正負之分）
弧度
同樣，我們可以簡化扇形面積公式：
S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，與半徑的平方之積，從中我們可以看出，當|α|=2π，即周角時，公式變成了S=πr^2，圓面積的公式！）
在 Windows 操作系統附帶的計算器程序（電腦左下角的開始→程序→附件→計算器）的科學計演演算法里，可以調用弧度來進行計算。
| 度 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 270° | 360° |
| 弧度 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 3π/2 | 2π |
基本信息
- 中文名
- 弧度
- 外文名
- radian
- 類型
- 數學名詞
- 定義
- 平面角的一種量度單位
- 單位
- rad