統計學

《統計學》（第二版）一書結合了作者多年的教學實踐經驗和國外優秀統計學教材的成果，在內容上包括描述統計方法、推斷統計方法以及工商管理中常用的一些統計方法；在寫法上與計算機緊密結合，大部分統計方法都給出了Excel的計算過程和結果，並在書後配有教學和學習輔助光碟，方便教師授課和學生自學。統計學是收集、分析、表述和解釋數據的科學。作為數據分析的一種有效工具，統計方法已廣泛應用於社會科學和自然科學的各個領域，是各學科領域研究者和實際工作者的必備知識。《統計學》（第二版）一書結合了作者多年的教學實踐經驗和國外優秀統計學教材的成果，在內容上包括描述統計方法、推斷統計方法以及工商管理中常用的一些統計方法；在寫法上與計算機緊密結合，大部分統計方法都給出了Excel的計算過程和結果，並在書後配有教學和學習輔助光碟，方便教師授課和學生自學。

第1章導論

1統計應用：質量管理中的6σ1

1.1統計及其應用領域2

1.1.1什麼是統計學2

1.1.2統計的應用領域3

1.1.3歷史上著名的統計學家6

1.2統計數據的類型7

1.2.1分類數據、順序數據、數值型數據7

1.2.2觀測數據和實驗數據8

1.2.3截面數據和時間序列數據8

1.3統計中的幾個基本概念9

1.3.1總體和樣本9

1.3.2參數和統計量11

1.3.3變數12

思考與練習13

人物傳記——Adolphe Quetelet15

第2章數據收集17

統計應用：北京市2005年1%人口抽樣調查17

2.1數據來源19

2.1.1數據的間接來源19

2.1.2數據的直接來源19

2.2調查設計25

2.2.1調查方案的結構25

2.2.2調查問卷設計26

2.3數據質量36

2.3.1數據的誤差36

2.3.2數據的質量要求36

思考與練習37

人物傳記——William G.Cochran37

第3章數據的圖表展示39

統計應用：把數據畫圖之後要用用腦袋!39

3.1數據的預處理40

3.1.1數據審核40

3.1.2數據篩選40

3.1.3數據排序43

3.1.4數據透視表44

3.2品質數據的整理與展示48

3.2.1分類數據的整理與圖示48

3.2.2順序數據的整理與圖示55

3.3數值型數據的整理與展示57

3.3.1數據分組57

3.3.2數值型數據的圖示62

3.4合理使用圖表75

3.4.1鑒別圖形優劣的準則76

3.4.2統計表的設計76

思考與練習79

人物傳記——John W. Tukey86

第4章數據的概括性度量87

統計應用：一種測量的平均數比單個的測量更可靠87

4.1集中趨勢的度量88

4.1.1分類數據：眾數88

4.1.2順序數據：中位數和分位數89

4.1.3數值型數據：平均數93

4.1.4眾數、中位數和平均數的比較98

4.2離散程度的度量99

4.2.1分類數據：異眾比率100

4.2.2順序數據：四分位差100

4.2.3數值型數據：方差和標準差101

4.2.4相對離散程度：離散係數107

4.3偏態與峰態的度量109

4.3.1偏態及其測度109

4.3.2峰態及其測度110

思考與練習113

人物傳記——Pafnuty Lvovich Chebyshev118

第5章概率與概率分佈120

統計應用：買彩不是“押寶”120

5.1事件及其概率122

5.1.1試驗、事件和樣本空間122

5.1.2事件的概率124

5.1.3概率的性質和運演演算法則125

5.1.4條件概率與事件的獨立性130

5.1.5全概率公式與逆概率公式134

5.2離散型概率分佈137

5.2.1隨機變數137

5.2.2離散型隨機變數的概率分佈138

5.2.3離散型隨機變數的數學期望和方差140

5.2.4幾種常用的離散型概率分佈141

5.3連續型概率分佈151

5.3.1概率密度函數151

5.3.2正態分佈152

5.3.3其他連續型概率分佈166

思考與練習170

人物傳記——James BernoulliCarl Friedrich Gauss173

第6章抽樣與抽樣分佈176

統計應用：“抓鬮”徵兵計劃176

6.1概率抽樣方法177

6.1.1簡單隨機抽樣177

6.1.2分層抽樣179

6.1.3系統抽樣180

6.1.4整群抽樣180

6.23種不同性質的分佈181

6.2.1總體分佈181

6.2.2樣本分佈182

6.2.3抽樣分佈182

6.3一個總體參數推斷時樣本統計量的抽樣分佈183

6.3.1樣本均值的抽樣分佈183

6.3.2樣本比例的抽樣分佈189

6.3.3樣本方差的抽樣分佈190

6.4兩個總體參數推斷時樣本統計量的抽樣分佈194

6.4.1兩個樣本均值之差的抽樣分佈194

6.4.2兩個樣本比例之差的抽樣分佈195

6.4.3兩個樣本方差比的抽樣分佈195

思考與練習198

人物傳記——William Sealy Gosset201

第7章參數估計203

統計應用：一次失敗的民意調查203

7.1參數估計的一般問題204

7.1.1估計量與估計值204

7.1.2點估計與區間估計205

7.1.3評價估計量的標準209

7.2一個總體參數的區間估計211

7.2.1總體均值的區間估計211

7.2.2總體比例的區間估計217

7.2.3總體方差的區間估計219

7.2.4正態總體未來觀測值的預測區間估計220

7.3兩個總體參數的區間估計222

7.3.1兩個總體均值之差的區間估計222

7.3.2兩個總體比例之差的區間估計228

7.3.3兩個總方差比的區間估計229

7.4樣本容量的確定234

7.4.1估計總體均值時樣本容量的確定234

7.4.2估計總體比例時樣本容量的確定235

7.4.3估計兩個總體均值之差時樣本容量的確定236

7.4.4估計兩個總體比例之差時樣本容量的確定237

思考與練習237

人物傳記——Jerzy Neyman244

第8章假設檢驗246

統計應用：藥物篩選中的假設檢驗246

8.1假設檢驗的基本問題248

8.1.1假設的陳述248

8.1.2兩類錯誤與顯著性水平252

8.1.3檢驗統計量與拒絕域255

8.1.4利用P值進行決策257

8.1.5統計顯著性與實際顯著性261

8.2一個總體參數的檢驗264

8.2.1總體均值的檢驗264

8.2.2總體比例的檢驗272

8.2.3總體方差的檢驗275

8.3兩個總體參數的檢驗278

8.3.1兩個總體均值之差的檢驗278

8.3.2兩個總體比例之差的檢驗290

8.3.3兩個總體方差比的檢驗293

思考與練習297

人物傳記——Egon Sharpe Pearson304

第9章方差分析與試驗設計306

統計應用：SARS病毒滅活疫苗臨床試驗306

9.1方差分析引論308

9.1.1方差分析及其有關術語308

9.1.2方差分析的基本思想和原理310

9.1.3方差分析中的基本假定313

9.1.4問題的一般提法315

9.2單因素方差分析316

9.2.1數據結構316

9.2.2分析步驟317

9.2.3關係強度的測量324

9.2.4方差分析中的多重比較325

9.3雙因素方差分析327

9.3.1雙因素方差分析及其類型327

9.3.2無交互作用的雙因素方差分析328

9.3.3有交互作用的雙因素方差分析334

9.4試驗設計初步338

9.4.1完全隨機化設計338

9.4.2隨機化區組設計339

9.4.3因子設計341

思考與練習342

人物傳記——Ronald Aylmer Fisher348

第10章一元線性回歸351

統計應用：回歸分析在投資風險中的應用351

10.1變數間關係的度量353

10.1.1變數間的關係353

10.1.2相關關係的描述與測度354

10.1.3相關關係的顯著性檢驗359

10.2一元線性回歸361

10.2.1一元線性回歸模型362

10.2.2參數的最小二乘估計365

10.2.3回歸直線的擬合優度370

10.2.4顯著性檢驗374

10.2.5回歸分析結果的評價378

10.3利用回歸方程進行估計和預測379

10.3.1點估計379

10.3.2區間估計380

10.4殘差分析384

10.4.1用殘差證實模型的假定384

10.4.2用殘差檢測異常值和有影響的觀測值388

思考與練習390

人物傳記——Francis Galton397

第11章多元線性回歸400

統計應用：預測大學足球比賽的獲勝得分差額400

11.1多元線性回歸模型401

11.1.1多元回歸模型與回歸方程402

11.1.2估計的多元回歸方程403

11.1.3參數的最小二乘估計403

11.2回歸方程的擬合優度406

11.2.1多重判定係數406

11.2.2估計標準誤差407

11.3顯著性檢驗408

11.3.1線性關係檢驗408

11.3.2回歸係數檢驗和推斷409

11.4多重共線性411

11.4.1多重共線性及其所產生的問題411

11.4.2多重共線性的判別412

11.4.3多重共線性問題的處理413

11.5利用回歸方程進行估計和預測415

11.6變數選擇與逐步回歸416

11.6.1變數選擇過程416

11.6.2向前選擇417

11.6.3向後剔除418

11.6.4逐步回歸418

11.7虛擬自變數的回歸420

11.7.1含有一個虛擬自變數的回歸420

11.7.2用虛擬自變數回歸解決方差分析問題426

11.8非線性回歸429

11.8.1雙曲線430

11.8.2冪函數曲線430

11.8.3對數曲線430

思考與練習433

人物傳記——George Waddell Snedecor440

第12章時間序列分析和預測441

統計應用：平均增長率的計算爭議441

12.1時間序列及其分解443

12.2時間序列的描述性分析446

12.2.1圖形描述446

12.2.2增長率分析447

12.3時間序列預測的程序451

12.3.1確定時間序列的成分451

12.3.2選擇預測方法454

12.3.3預測方法的評估455

12.4平穩序列的預測457

12.4.1簡單平均法457

12.4.2移動平均法458

12.4.3指數平滑法460

12.5趨勢型序列的預測463

12.5.1線性趨勢預測463

12.5.2非線性趨勢預測465

12.6季節型序列的預測475

12.7複合型序列的分解預測479

12.7.1確定並分離季節成分479

12.7.2建立預測模型並進行預測483

12.7.3計算最後的預測值484

12.8周期性分析485

思考與練習487

人物傳記——Abraham Wald494

第13章指數496

統計應用：報道價格指數496

13.1引言497

13.2加權指數498

13.2.1加權綜合指數498

13.2.2加權平均指數500

13.2.3價值指數與指數體系502

13.3幾種常用的價格指數503

13.3.1零售價格指數503

13.3.2消費者價格指數504

13.3.3生產價格指數506

13.3.4股票價格指數507

13.4多指標綜合評價指數508

13.4.1多指標綜合評價指數的構建508

13.4.2幾種常用的綜合評價指數510

思考與練習513

人物傳記——Karl Pearson515

附錄1各章練習題答案518

附錄2常用統計表543

表1標準正態曲線下的面積543

表2t統計量的臨界值545

表3χ2統計量的臨界值546

表4F統計量的臨界值548

參考文獻556