nastran

MSC公司自1963年開始從事計算機輔助工程領域CAE產品的開發和研究。MSC參與了整個NASTRAN的開發過程。1969年NASA推出了其第一個NASTRAN版本, 即所知的NASTRAN Level 12。1973年2月，NASTRAN Level 15。5發布的同時, MSC公司被指定為NASTRAN的特邀維護商。

1971年MSC公司對原始的NASTRAN做了大量改進, 採用了新的單元庫、增強了程序的功 能、改進了用戶界面、提高了運算精度和效率。特別對矩陣運算方法做重大改進, 即而推出了專利版本：MSC.NASTRAN。

1989年對MSC公司來說是具有里程碑意義的一年, 發布了經革命性改良的MSC.NASTRAN 66版本。該版本包含了新的執行系統、高效的資料庫管理、自動重啟動及更易理解的DMAP開 發手段等新特點，同溶入許多當今世界上FEM領域最傑出的研究成果，使MSC.NASTRAN變得 更加通用、更加易於使用。這一年MSC公司還推出了開發的用於MSC各個產品的先進的前後 處理程序MSC/XL。

1991年底MSC公司與在CAD領域頗具影響的ARIES公司(Aries Technology Corp.)達成協議將CAD技術引入MSC.NASTRAN V67.5及相應產品。 1993年收購了Aries公司之後, 全新的MSC. Aries前後處理器使MSC.NASTRAN及其它產品又向領導CAE自動化邁進了一大步。

如同1989年一樣,1994年對於MSC公司及MSC.NASTRAN產品而言又是一個非凡和具有歷史 意義的一年。經重大改進后發布的MSC.NASTRANV68版無論是在優化設計、熱分析、非線性還是在單元、單元庫、數值計算方法及整體性能水平方面均較以往任何一個版本有了很大提高。 MSC公司與PDAEngineering公司的合併成功使以MSC.NASTRAN為核心的MSC產品線更加全面，如: MSC.MVISION、 MSC.PATRAN、含THERMAL、 FEA、 FATIGUE、ADVANCED FEA等，同時也標誌著CAE領域新時代的開始。

繼1995年的MSC.NASTRAN V68.2版,1996年的MSC.NATRAN V69版, 1997年發布的MSC.NASTRAN V70版之後，當前最新版本為MSC.NASTRAN V70.5,其繼續向CAE模擬工具的高度自動化和智能化方向發展, 同時在非線性、梁單元庫、 h-p單元混合自適應、優化設計、數值方法及整體性能水平方面又有了很大改進和增強。

通過對世界最著名的非線性結構有限元分析廠商MARC公司的收購, 使MSC公司形成了從MSC.NASTRAN到MSC.MARC全方位、功能強大、面向不同用戶群的有限元分析模擬體系。

此外, MSC.PATRAN、MSC.NASTRAN等PC-NT版的發布, 及以MSC.NASTRAN for Windows、 MSC.Working Model等為代表的PC中低端產品線的不斷擴大, 將進一步滿足日益增長的PC微機用戶需求。

3.1 極高的軟體可靠性

MSC.NASTRAN是一具有高度可靠性的結構有限元分析軟體, 有著36年的開發和改進歷 史, 並通過50,000多個最終用戶的長期工程應用的驗證。MSC.NASTRAN的整個研製及測試過程是在MSC公司的QA部門、美國國防部、國家宇航局、聯邦航空管理委員會(FAA)及核能委員會 等有關機構的嚴格控制下完成的，每一版的發行都要經過4個級別、 5,000個以上測試題目的檢驗。

3.2 優秀的軟體品質

MSC.NASTRAN的計算結果與其它質量規範相比已成為最高質量標準, 得到有限元界的一 致公認。通過無數考題和大量工程實踐的比較，眾多重視產品質量的大公司和工業行業都用MSC .NASTRAN的計算結果作為標準代替其它質量規範。

3.3 作為工業標準的輸入/輸出格式

MSC.NASTRAN 被人們如此推崇而廣泛應用使其輸入輸出格式及計算結果成為當今CAE 工業標準，幾乎所有的CAD/CAM系統都競相開發了其與MSC.NASTRAN的直接介面,MSC.NAS TRAN的計算結果通常被視為評估其它有限元分析軟體精度的參照標準，同時也是處理大型工程項目和國際招標的首選有限元分析工具。

3.4 強大的軟體功能

MSC.NASTRAN不但容易使用而且具有十分強大的軟體功能。通過不斷地完善, 如增加新的 單元類型和分析功能、提供更先進的用戶界面和數據管理手段、進一步提高解題精度和矩陣運算效益等等，使MSC公司以每年推出一個小版本、每兩年推出一個大版本的速度為用戶提供MSC 新產品。

3.5 高度靈活的開放式結構

MSC.NASTRAN全模塊化的組織結構使其不但擁有很強的分析功能而又保證很好的靈活性, 用戶可針對根據自己的工程問題和系統需求通過模塊選擇、組合獲取最佳的應用系統。此外, MSC .NASTRAN的全開放式系統還為用戶提供了其它同類程序所無法比擬開發工具DMAP語言。

3.6 無限的解題能力

MSC.NASTRAN對於解題的自由度數、帶寬或波前沒有任何限制，其不但適用於中小型項 目對於處理大型工程問題也同樣非常有效, 並已得到了世人的公認。MSC.NASTRAN已成功地解 決了超過5,000,000自由度以上的實際問題。

4.1 NASTRAN動力學分析簡介

MSC.NASTRAN的主要動力學分析功能如：特徵模態分析、直接復特徵值分析、直接瞬態響 應分析、模態瞬態響應分析、響應譜分析、模態復特徵值分析、直接頻率響應分析、模態頻率響應分析、非線性瞬態分析、模態綜合、動力靈敏度分析等。

4.2 正則模態分析

用於求解結構的自然頻率和相應的振動模態，計算廣義質量, 正則化模態節點位移，約束力和 正則化的單元力及應力, 並可同時考慮剛體模態。具體包括:

a). 線性模態分析又稱實特徵值分析。實特徵值縮減法包括: Lanczos法、增強逆迭代法、 Givens法、改進 Givens法、 Householder法、並可進行Givens和改進Givens法自動選擇、帶Sturm 序列檢查的逆迭代法, 所有的特徵值解法均適用於無約束模型。

b). 考慮拉伸剛化效應的非線性特徵模態分析, 或稱預應力狀態下的模態分析。

4.3 復特徵值分析

復特徵值分析主要用於求解具有阻尼效應的結構特徵值和振型, 分析過程與實特徵值分析 類似。此外NASTRAN的復特徵值計算還可考慮阻尼、質量及剛度矩陣的非對稱性。復特徵值抽 取方法包括直接復特徵值抽取和模態復特徵值抽取兩種:

a). 直接復特徵值分析

通過復特徵值抽取可求得含有粘性阻尼和結構阻尼的結構自然頻率和模態，給出正則化的 復特徵矢量和節點的約束力, 及復單元內力和單元應力。主要演演算法包括elerminated法、Hossen-bery法、新Hossenbery、逆迭代法、復Lanczos法，適用於集中質量和分佈質量、對稱與反對稱結構，並可利用DMAP工具檢查與測試分析的相關性。

MSC.NASTRAN V70.5版中Lanczos演演算法在特徵向量正交化速度上得到了進一步提高, 尤其是在求解百個以上的特徵值時, 速度較以往提高了30%。

b). 模態復特徵值分析

此分析與直接復特徵值分析有相同的功能。本分析先忽略阻尼進行實特徵值分析, 得到模態 向量。然後採用廣義模態坐標，求出廣義質量矩陣和廣義剛度矩陣, 再計算出廣義阻尼矩陣, 形成 模態坐標下的結構控制方程, 求出復特徵值。模態復特徵值分析得到輸出類型與用直接復特徵值 分析的得到輸出類型相同。

4.4 瞬態響應分析(時間-歷程分析)

瞬態響應分析在時域內計算結構在隨時間變化的載荷作用下的動力響應，分為 直接瞬態響 應分析和模態瞬態響應分析。兩種方法均可考慮剛體位移作用。

(a). 直接瞬態響應分析

該分析給出一個結構對隨時間變化的載荷的響應。結構可以同時具有粘性阻尼和結構阻尼。該分析在節點自由度上直接形成耦合的微分方程並對這些方程進行數值積分，直接瞬態響應分 析求出隨時間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應力。

(b). 模態瞬態響應分析

在此分析中, 直接瞬態響應問題用上面所述的模態分析進行相同的變換, 對問題的規模進行 壓縮。再對壓縮了的方程進行數值積分從而得出與用直接瞬態響應分析類型相同的輸出結果。

4.5 隨機振動分析

該分析考慮結構在某種統計規律分佈的載荷作用下的隨機響應。對於例如地震波，海洋波，飛 機或超過層建築物的氣壓波動, 以及火箭和噴氣發動機的噪音激勵, 通常人們只能得到按概率分 布的函數, 如功率譜密度(PSD)函數, 激勵的大小在任何時刻都不能明確給出, 在這種載荷作用下 結構的響應就需要用隨機振動分析來計算結構的響應。MSC.NASTRAN中的PSD可輸入自身或交叉譜密度, 分別表示單個或多個時間歷程的交叉作用的頻譜特性。計算出響應功率譜密度、自相關 函數及響應的RMS值等。計算過程中,MSC.NASTRAN不僅可以象其它有限元分析那樣利用已知 譜, 而且還可自行生成用戶所需的譜。

4.6 響應譜分析

響應譜分析(有時稱為衝擊譜分析)提供了一個有別於瞬態響應的分析功能，在分析中結構的 激勵用各個小的分量來表示, 結構對於這些分量的響應則是這個結構每個模態的最大響應的組合。

4.7 頻率響應分析

頻率響應分析主要用於計算結構在周期振蕩載荷作用下對每一個計算頻率的動響應。計算結 果分實部和虛部兩部分。實部代表響應的幅度, 虛部代表響應的相角。

(a).直接頻率響應分析

直接頻率響應通過求解整個模型的阻尼耦合方程, 得出各頻率對於外載荷的響應。該類分析 在頻域中主要求解二類問題。第一類問題是求結構在一個穩定的周期性正弦外力譜的作用下的 響應。結構可以具有粘性阻尼和結構阻尼, 分析得到複位移、速度、加速度、約束力、單元力和單元應力。這些量可以進行正則化以獲得傳遞函數。

第二類問題是求解結構在一個穩態隨機載荷作用下的響應。此載荷由它的互功率譜密度所 定義。而結構載荷由上面所提到的傳遞函數來表徵。分析得出位移。加速度。約束力或單元應力的自相關係數。該分析也對自功率譜進行積分而獲得響應的均方根值。

(b) 模態頻率響應

模態頻率響應分析和隨機響應分析在頻域中解決的二類問題與直接頻率響應分析解決相同 的問題。結構矩陣用忽咯阻尼的實特徵值分析進行了壓縮, 然後用模態坐標建立廣義剛度和質量 矩陣。該分析的輸出類型與直接頻率響應分析得到的輸出類型相同。

MSC.NASTRAN V70.5版中增加了模態擴張法(殘餘矢量法)來估算高階模態的作用，以確保參加計算的頻率數足以使模態法的響應分析的計算精度顯著提高。同時在V70.5版中還採用了新的矩陣乘法運算方法, 使模態法的頻率響應分析計算速度比以往提高50%。

4.8 聲學分析

MSC.NASTRAN中提供了完全的流體-結構耦合分析功能。這一理論主要應用在聲學及噪音 控制領域, 例如車輛或飛機客艙的內噪音的預測分析。進一步內容見后"流-固耦合分析"一節中 的相關部分。

5.1 NASTRAN非線性分析簡介

正如我們所知，很多結構響應與所受的外載荷並不成比例。由於材料的非線性，這時結構可能 會產生大的位移。大轉動或兩個甚至更多的零件在載荷作用下時而接觸時而分離。要想更精確地 模擬實際問題，就必須考慮材料和幾何、邊界和單元等非線性因素。MSC.NASTRAN強大的非線性分析功能為設計人員有效地設計產品、減少額外投資提供了一個十分有用的工具。

以往基於線性的結構分析因過於保守而不能贏得當今國際市場的激烈競爭。很多材料在達 到初始屈服極限時往往還有很大潛力可挖，通過非線性分析工程師可充分利用材料的塑性和韌性。薄殼結構或橡膠一類超彈性體零件在小變形時受到小阻力，當變形增加時阻力也會隨之增大, 所有這些如果用線性分析就不能得到有效的結果。類似地, 非線性分析還可解決蠕變問題，這點對於高聚合塑性和高溫環境下的結構件尤為有用。接觸分析也是非線性分析一個很重要的應用方面, 如輪胎與道路的接觸、齒輪、墊片或襯套等都要用到接觸分析。

5.2 幾何非線性分析

幾何非線性分析研究結構在載荷作用下幾何模型發生改變、如何改變、幾何改變的大小。所 有這些均取決於結構受載時的剛性或柔性。非穩定段過度、回彈, 后屈曲分析的研究都屬於幾何 非線性的應用。

在幾何非線性分析中, 應變位移關係是非線性的，這意味著結構本身會產生大位移或大的轉 動, 而單元中的應變卻可大可小。應力應變關係或是線性或是非線性。

對於極短時間內的高度 非線性瞬態問題包括彈塑性材料。大應變及顯式積分等MSC.DYTRAN 可以進一步對MSC.NASTRAN進行補充。在幾何非線性中可包含: 大變形、旋轉、溫度載荷、動態或定常載荷、拉伸剛化效應等。

MSC.NASTRAN可以確定屈曲和后屈曲屬性。對於屈曲問題,MSC.NASTRAN可同時考慮 材料及幾何非線性。非線性屈曲分析可比線性屈曲分析更準確地判斷出屈曲臨界載荷。對於后屈 曲問題MSC.NASTRAN提供三種Arc-Length方法(Crisfield法, Riks法和改進Riks法)的自適應混合 使用可大大提高分析效率。

此外在眾多的應用里, 結構模態分析同時考慮幾何剛化和材料非線性也是非常重要的。這一 功能MSCNASTRAN稱之為非線性正則模態分析。

5.3 材料非線性分析

當材料的應力和應變關係是非線性時要用到這類分析。包括非線性彈性(含分段線彈性 )、超 彈性、熱彈性、彈塑性、塑性、粘彈/塑率相關塑性及蠕變材料，適用於各類各向同性、各向異性、具有不同拉壓特性(如繩索)及與溫度相關的材料等。對於彈/塑性材料既可用Von Mises也可用Tresca屈服準則; 土壤或岩石一類材料可用Mohr Coulomb或Drucker-Prager屈服準則; Mooney-Rivlin超彈性材料模型適用於超彈性分析，在MSC.NASTRAN可定義5階、25個材料常數並可通過應力應變曲線自動擬合出所需的材料常數等屈服準則；對於蠕變分析可利用ORNL定律或Rheological進行模擬，並同時考慮溫度影響。任何屈服準則均包括各向同性硬化。運動硬化或兩者兼有的硬化規律。

5.4 非線性邊界(接觸問題)

平時我們經常遇到一些接觸問題, 如齒輪傳動、衝壓成形、橡膠減振器、緊配合裝配等。當一個結構與另一個結構或外部邊界相接觸時通常要考慮非線性邊界條件。由接觸產生的力同樣具有非線性屬性。對這些非線性接觸力,MSC.NASTRAN提供了兩種方法: 一是三維間隙單元(GAP), 支持開放，封閉或帶摩擦的邊界條件; 二是三維滑移線接觸單元，支持接觸分離，摩擦及滑移邊界條件。另外, 在MSC.NASTRAN的新版本中還將增加全三維接觸單元。

5.5 非線性瞬態分析

非線性瞬態分析可用於分析以下三種類型的非線性結構的非線性瞬態行為。

考慮結構的材料非線性行為：塑性,Von Mises屈服準則, Tresca屈服準則, Mohr-Coulomb屈服準則, 運動硬化, Drucker-Prager 屈服準則，各項同性硬化(isotropic hardening ),大應變的超彈性材料, 小應變的非線性彈性材料, 熱彈性材料(Thermo-elasticity ), 粘塑性(蠕變) ,粘塑性與塑性合併。

幾何非線性行為：大位移，超彈性材料的大應變, 追隨力。

包括邊界條件的非線性行為：結構與結構的接觸(三維滑移線),縫隙的開與閉合, 考慮與不考慮摩擦，強迫位移。

5.6 非線性單元

除幾何、材料、邊界非線性外,MSC.NASTRAN還提供了具有非線性屬性的各類分析單元 如非線性阻尼、彈簧、接觸單元等。非線性彈簧單元允許用戶直接定義載荷位移的非線性關係。

非線性分析作為MSC.NASTRAN的主要強項之一, 提供了豐富的迭代和運算控制方法, 如 Newton－Rampson法、改進Newton法、Arc-Length法、Newton和ArcLength混合法、兩點積分 法、Newmark β法及非線性瞬態分析過程的自動時間步調整功能等，與尺寸無關的判別準則可 自動調整非平衡力、位移和能量增量, 智能系統可自動完成全剛度矩陣更新, 或Quasi-Newton更 新, 或線搜索, 或二分載荷增量(依迭代方法)可使CPU最小，用於不同目的的數據恢復和求解。自 動重啟動功能可在任何一點重啟動，包括穩定區和非穩定區。

6.1 NASTRAN熱傳導分析簡介

熱傳導分析通常用來校驗結構零件在熱邊界條件或熱環境下的產品特性, 利用MSC.NASTRAN可以計算出結構內的熱分佈狀況，並直觀地看到結構內潛熱、熱點位置及分佈。用戶可通過 改變發熱元件的位置、提高散熱手段、或絕熱處理或用其它方法優化產品的熱性能。

MSC.NASTRAN提供廣泛的溫度相關的熱傳導分析支持能力。基於一維、二維、三維熱分 析單元,MSC.NASTRAN可以解決包括傳導、對流、輻射、相變、熱控系統在內所有的熱傳導現 象，並真實地模擬各類邊界條件, 構造各種複雜的材料和幾何模型, 模擬熱控系統, 進行熱-結構耦 合分析。

MSC.NASTRAN提供廣泛的自由對流的變界條件有: 隨溫度變化的熱交換係數, 隨熱交換 係數變化的加權溫度梯度, 隨時間變化的熱交換係數, 非線性函數形式, 加權層溫度; 強迫對流有: 管流體流場關係 H(Re,Pr), 隨溫度變化的流體粘性, 傳導性和比熱容(specific heat ), 隨溫度變化的 質量流率, 隨時間變化的質量流率, 隨質量流率變化的加權溫度梯度; 輻射至空間：隨溫度變化的發射率和吸收率，隨波長變化的發射率和吸收率，隨時間變化的交換, 輻射閉合, 隨溫度變化的發射率, 隨波長變化的發射率, 考慮自我和第三體陰影的三維散射角係數計算, 自適應角係數計算, 凈角係數, 用戶提供的交換係數, 輻射矩陣控制, 多輻射閉合; 施加的熱載荷：方向熱流，表面法向熱流, 節點能量, 隨溫度變化的熱流, 隨熱流變化的加權溫度梯度，隨時間變化的熱流; 溫度變界條件: 穩態分析指定常溫變界條件, 瞬態分析指定時變溫變界條件；初始條件：非線性穩態分析的起始溫度, 所有瞬態分析的起始溫度; 熱控制系統: 自由對流熱交換係數的當地。遠程和時變控制點, 強迫對流質量流率的當地。遠程和時變控制點, 熱流載荷的當地。遠程和時變控制點, 內熱生成的當地。遠程和時變控制點，瞬態非線性載荷函數，精確傳導代數約束溫度關係;MSC.NASTRAN輸出圖象顯示: 傳導和變界表面單元的熱流，節點溫度隨時間的變化曲線，節點焓隨時間的變化曲線, 等溫線。

另外,MSC.NASTRAN 提供的重啟動功能，可直接矩陣輸入至傳導和熱容矩陣，集中質量和離散導體。

MSC.NASTRAN提供了適於穩態或瞬態熱傳導分析的線性、非線性兩種演演算法。由於工程界很 多問題都是非線性的,MSC.NASTRAN的非線性功能可根據選定的解算方法自動優選時間步長。

6.2 線性/非線性穩態熱傳導分析

基於 穩態的線性熱傳導分析一般用來求解在給定熱載和邊界條件下, 結構中的溫度分佈，計 算結果包括節點的溫度，約束的熱載和單元的溫度梯度, 節點的溫度可進一步用於計算結構的響 應; 穩態非線性熱傳導分析則在包括了穩態線性熱傳導的全部功能的基礎上, 額外考慮非線性輻 射與溫度有關的熱傳導係數及對流問題等。

6.3 線性/非線性瞬態熱傳導分析

線性/非線性瞬態熱傳導分析用於求解時變載荷和邊界條件作用下的瞬態溫度響應, 可以考 慮薄膜熱傳導、非穩態對流傳熱及放射率、吸收率隨溫度變化的非線性輻射。

6.4 相變分析

該分析作為一種較為特殊的瞬態熱分析過程，通常用於材料的固化和溶解的傳熱分析模擬, 如金屬成型問題。在MSC.NASTRAN中將這一過程表達成熱焓與溫度的函數形式, 從而大大提 高分析的精度。

6.5 熱控分析

MSC.NASTRAN可進行各類熱控系統的分析，包括模型的定位、刪除、時變熱能控制等，如 現代建築的室溫升高或降低控制。自由對流元件的熱傳導係數可根據受迫對流率、熱流載荷、內熱生成率得到控制，熱載和邊界條件可定義成隨時間的非線性載荷。

6.6 空氣動力彈性及顫振分析

氣動彈性問題是應用力學的分支，涉及氣動、慣性及結構力間的相互作用, 在MSC.NASTRAN 中提供了多種有效的解決方法。人們所知的飛機、直升機、導彈、斜拉橋乃至高聳的電視發射塔、煙囪等都需要氣動彈性方面的計算。

MSC.NASTRAN的氣動彈性分析功能主要包括: 靜態和動態氣彈響應分析、顫振分析及氣彈優化。

靜動氣彈響應分析

氣彈響應分析計算結構在亞音速下在離散或隨機二維陣風場中的響應, 輸出包括位移、應力、或約束力、加速度可以從陣風斷面的二階時間導數的響應來獲得, 隨機陣風分析給出響應功率 譜密度、均方根和零交平均頻率。

氣動顫振分析

空氣動力顫振分析考慮空氣彈性問題的動力穩定性。它可以分析亞音速或超音速流。系統求 出一組復特徵解, 提供可用五種不同的氣動力理論，包括用於亞音速的Doublet Lattice理論。 Strip 理論以及用於超音速的Machbox理論、 Piston理論、 ZONA理論等。對於穩定性分析系統提供三種不同的方法: 二種美國方法(K法, KE法)和一種英國方法(PK法),輸出包括阻尼、頻率和每個顫振 模態的振型。

氣彈優化分析

在MSC.NASTRAN中, 氣彈分析與設計靈敏度和優化功能的完美集成為氣彈分析提供了更 強有力的設計工具。氣彈靈敏度分析主要用來確定結構響應的改變如位移、速度等對結構氣動 特性的影響程度。氣彈優化則是依據氣彈響應及靈敏度分析的數據自動地完成滿足某一設計變 量(如: 應力、變形、或顫振特性)的設計過程。

6.7 流-固耦合分析

流-固耦合分析主要用於解決流體(含氣體)與結構之間的相互作用效應。MSC.NASTRAN中擁 有多種方法求解完全的流-固耦合分析問題, 包括: 流-固耦合法、水彈性流體單元法、虛質量法。

流-固耦合法

流-固耦合法廣泛用於聲學和噪音控制領域中，如發動機雜訊控制、汽車車廂和飛機客艙內 的聲場分佈控制和研究等。分析過程中，利用直接法和模態法進行動力響應分析。流體假設是無 旋的和可壓縮的, 分析的基本控制方程是三維波方程, 二種特殊的單元可被用來描述流-固耦合 邊界。此外,MSC.NASTRAN新增加的(噪)聲學阻滯單元和吸收單元為這一問題的分析帶來了極 大方便。

(噪)聲學載荷由節點的壓力來描述, 其可以是常量, 也可以是與頻率或時間相關的函數, 還 可以是聲流容積、通量、流率或功率譜密度函數。由不同的結構件產品的雜訊影響結果可被分 別輸出。

水彈性流體單元法

該方法通常用來求解具有結構界面、可壓縮性及重力效應的廣泛流體問題。水彈性流體單 元法可用於標準的模態分析、瞬態分析、復特徵值分析和頻率響應分析。當流體作用於結構時, 要求必須指出耦合界面上的流體節點和相應的結構節點。自由度在結構模型中是位移和轉角，而 在流體模型中則是在軸對稱坐標系中調和壓力函數的傅利葉係數。

類似於結構分析，流體模型產生"剛度"和"質量"矩陣, 但具有不同的物理意義。載荷、約束、節點排序或自由度凝聚不能直接用於流體節點上。

虛質量法

虛質量法主要用於以下流-固耦合問題的分析：

結構沉浸在一個具有自由液面的無限或半無限液體里。

容器內盛有具有自由液面的不可壓縮液體。

以上二種情況的組合, 如船在水中而艙內又裝有不充滿的液體。

用結構單元來描述, 這個模型可以是一邊或二邊被同一液體或不同液體所浸潤。

忽略液面重力效應。這種近似處理對於結構頻率高於液體晃動頻率是有效的。該分析假設液 體密度是常量(無層間變化), 流體是無旋的(無粘性),並且是穩定的(如同空氣動力中一樣),同時是線性的。

6.8 多級超單元分析

超單元分析是求解大型問題一種十分有效的手段，特別是當工程師打算對現有結構件做 局部修改和重分析時。超單元分析主要是通過把整體結構分化成很多小的子部件來進行分析, 即將結構的特徵矩陣(剛度、傳導率、質量、比熱、阻尼等)壓縮成一組主自由度類似於子結構 方法，但較其相比具有更強的功能且更易於使用。子結構可使問題表達簡單、計算效率提高、計 算機的存儲量降低。超單元分析則在子結構的基礎上增加了重複和鏡像映射和多層子結構功能, 不僅可單獨運算而且可與整體模型混合使用, 結構中的非線性與線性部分分開處理可以減小非 線性問題的規模。應用超單元工程師僅需對那些所關心的受影響大的超單元部分進行重新計算, 從而使分析過程更經濟、更高效，避免了總體模型的修改和對整個結構的重新計算。MSC.NASTR AN優異的多級超單元分析功能在大型工程項目國際合作中得到了廣泛使用, 如飛機的發動機、機頭、機身、機翼、垂尾、艙門等在最終裝配出廠前可由不同地區和不同國家分別進行設計和生產, 此間每一項目分包商不但可利用超單元功能獨立進行各種結構分析，而且可通過數據通訊在某一地利用模態綜合技術通過計算機模擬整個飛機的結構特性。

多級超單元分析是MSC.NASTRAN的主要強項之一, 適用於所有的分析類型, 如線性靜力分 析、剛體靜力分析、正則模態分析、幾何和材料非線性分析、響應譜分析、直接特徵值、頻率響應、瞬態響應分析、模態特徵值、頻率響應、瞬態響應分析、模態綜合分析(混合邊界方法和自由邊界方法)、設計靈敏度分析、穩態、非穩態、線性、非線性傳熱分析等。

模態綜合分析: 模態綜合分析需要使用超單元，可對每個受到激勵作用的超單元分別進行分析, 然後把各個 結果綜合起來從而獲得整個結構的完整動態特性。超單元的剛度陣、質量陣和載荷陣可以從經驗或計算推導而得出。結構的高階模態先被截去，而後用靜力柔度或剛度數據恢復。該分析對大 型複雜的結構顯得更有效(需動力學分析模塊)。

6.9 高級對稱分析

針對結構的對稱、反對稱、軸對稱或循環對稱等不同的特點,MSC.NASTRAN提供了不同的 演演算法。類似超單元分析, 高級對稱分析可大大壓縮大型結構分析問題的規模, 提高計算效率。

對稱分析

如果結構具有對稱性則有限元模型的可以被減小, 進而節省計算時間。每增加一個對稱面, 有限元模型就相應地減小近乎一半, 例如當結構有一個對稱面時人們只要算一半模型，而當結構 有兩個對稱面時人們只需算1/4模型就可得到整個模型的受力狀況。

對稱分析一般包括對稱和反對稱分析兩種。MSC.NASTRAN可幫助工程師方便地在結構或 有限元模型上施加各種對稱或反對稱載荷及邊界條件。

軸對稱分析

壓力容器及其它一些類似的結構通常是由鈑殼或平面繞某一軸線旋轉而得到的，具有軸對稱 性。此時結構的位移僅僅沿著半徑方向，有限元模型簡化到只需要我們分析結構的一個截面就夠了。軸對稱分析一般適用於線性及超彈性問題的分析。

高級循環對稱分析

很多結構, 包括旋轉機械乃至太空中的雷達天線, 經常是一些由繞某一軸循環有序周期性排 列的特定的結構件組成, 對於這類結構通常就要用循環對稱或稱之為旋轉對稱方法進行結構分 析。在分析時僅需要選取特定的結構件即可獲得整個組件結構的計算結果，減少計算和建模的時 間。這部分結構可繞某一軸旋轉生成整個結構。循環對稱可分二種對稱類型，即簡單循環對稱和循 環複合對稱。簡單旋轉對稱中, 對稱結構件沒有平面鏡像對稱面且邊界可以有雙向彎曲曲面；復 合循環對稱中, 每個對稱結構件具有一個平面鏡像對稱面，且對稱結構件之間的邊界是平面。循環 對稱分析通常可解決線性靜力、模態、屈曲及頻率響應分析等問題。

7.1NASTRAN的拓撲優化簡介

設計優化是為滿足特定優選目標如最小重量、最大第一階固有頻率或最小雜訊級等等的綜合設計過程。這些優選目標稱之為設計目標或目標函數。優化實際上含有折衷的含義，例如結構設計的更輕就要用更少的材料, 但這樣一來結構就會變得脆弱, 因此就要限制結構件在最大許用應力下或最小失穩載荷下等的外形及尺寸厚度。類似地, 如果要保證結構的安全性就要在一些關鍵區域增加材料, 但同時也意味著結構會加重。最大或最小許用極限限定被稱之為約束。

設計變數是一組在設計過程中為產生一個優化設計可不斷改變的參數。MSC.NASTRAN中的 設計變數包含形狀和尺寸兩大部分。形狀設計變數(如邊長、半徑等)直接與幾何形狀有關, 在設計 過程中可改變結構的外形尺寸；尺寸設計變數(如板厚、凸緣、腹板等)則一般不與幾何形狀直接發 生關係, 也不影響結構的外形尺寸。設計優化意味著有在滿足約束的前提下產生最佳設計的可能 性。MSC.NASTRAN擁有強大、高效的設計優化能力, 其優化過程由設計靈敏度分析及優化兩大 部分組成，可對靜力、模態、屈曲、瞬態響應、頻率響應、氣動彈性和顫振分析進行優化。有效的優化演演算法允許在大模型中存在上百個設計變數和響應。

除了具有這種用於結構優化和零部件詳細設計過程的形狀和尺寸優化設計的能力外, MSC. NASTRAN的70.5版又集成了適於產品概念設計階段的拓撲優化功能，以最小平均柔度或指定階數的最大特徵頻率、計算頻率與指定頻率的最小頻率差為目標函數, 在一定體積約束下, 尋找最優的孔洞尺寸和殼體或實體單元的方向厚度, 可用於靜力和模態分析的拓撲形狀優化。 MSC.NASTRAN所集成的從概念設計的拓撲優化到詳細設計的形狀和尺寸優化的統一環境, 為產品設計提供了完整的優化設計功能。

7.2 設計靈敏度分析

設計靈敏度分析是優化設計的重要一環, 可成倍地提高優化效率。這一過程通常可計算出結 構響應值對於各設計變數的導數, 以確定設計變化過程中對結構響應最敏感的部分, 幫助設計工 程師獲得其最關心的靈敏度係數和最佳的設計參數。靈敏度響應量可以是位移、速度、加速度、應力、應變、特徵值、屈曲載荷因子、聲壓、頻率 等, 也可以是各響應量的混合。設計變數可取任何單元的屬性如厚度、形狀尺寸、面積、二次慣性矩或節點坐標等。在靈敏度分析的基礎上, 設計優化可以快速地給出最優的設計變數值。

MSC.NASTRAN V70中增加的新功能, 採用共軛靈敏度分析代替直接的靈敏度分析, 使解決 諸如幾十萬個以上自由度, 幾百個參與頻率, 並考慮上百個設計變數的多種工況組合的動力響應優化成為現實。

7.3 設計優化分析

設計優化分析允許不限數量的設計變數和用戶自定義的目標函數、約束和響應方程, 除了 輸入大家所熟知的"分析模型"之外，還需要輸入"設計模型"。設計模型是一個用設計變數和結構響應值以數學方式來描述的一個優化問題不僅與分析模型有關, 並且也與這個分析模型的結構響應有關。先依用戶提供的初始設計開始進行結構分析，獲得結構響應 (如應力、位移、固有頻率等)后, 確定設計變數對結構響應的靈敏度，這些靈敏度數據被送入一個數值優化求解過程以得到一 個改進了的設計。在這個新設計的基礎上, 修改分析模型開始一個新的迭代優化循環過程直到滿 足優化設計要求。MSC.NASTRAN V70中設計優化分析允許刪除不起作用約束, 使優化過程效率提高。

MSC.NASTRAN的優化功能幾經重大改進並實現了形狀優化, 成為強大的多物理過程的優 化工具。優化涉及多種分析類型如: 靜力優化、特徵值優化、屈曲優化、直接/模態頻率優化、氣彈和顫振優化、聲學(雜訊)優化、超單元優化分析等。除此之外, 用戶還可根據自己的設計要求和優化目標, 在軟體中方便地寫入自編的公式或程序進行優化設計。

7.4 拓撲優化分析

拓撲優化是與參數化形狀優化或尺寸優化不同的非參數化形狀優化方法。在產品概念設計階段, 為結構拓撲形狀或幾何輪廓提供初始建議的設計方案。MSC.NASTRAN現有的拓撲優化能夠完成靜力和正則模態分析。拓撲優化採用Homogenizaion 方法, 以孔尺寸和單元方向為設計變數, 在滿足結構設計區域的剩餘體積（質量）比的約束條件下，對靜力分析滿足最小平均柔度或最大平均剛度, 在模態分析中, 滿足最大基本特徵值或指定模態與計算模態的最小差。目前的拓撲優化設計單元為一階殼元和實體單元。集成在MSC.NASTRAN中的拓撲優化, 通過特殊的DMAP工具，建立了新的拓撲優化求解序列。在MSC.PATRAN中專門的拓撲優化preference, 支持拓撲優化建模和結果后處理。

利用MSC.NASTRAN高級單元技術和靜力分析, 模態分析的有效解法, 可以非常有效地求解大規模的拓撲優化模型。

7.5 疲勞分析

支持應力疲勞分析（S-N方法）、應變疲勞分析（或應變-壽命（ε-N）和多軸疲勞，可以考慮表面處理修正、加工製造、均值應力等的影響，疲勞載荷支持雨流計數，使用線性損傷累積理論，分析疲勞壽命和安全因子；支持在線性靜態分析（SOL 101)、模態瞬態方法(SOL 103、SOL 112）中并行計算直接計算疲勞損傷和疲勞壽命，結果格式有op2等多種格式可供選擇，從而提高疲勞分析的效率，減少分析時間和硬體資源需求。同時能實現與疲勞壽命相關的優化，即以疲勞壽命或疲勞損傷為優化目標或者優化的約束條件對結構進行優化。嵌入式帶來益處：

統一的數據模型，包含應力、載荷、材料，便於管理

直接輸出疲勞結果，避免生成超大規模數據文件

縮短疲勞分析流程，提升計算效率

同一環境下，支持考慮疲勞壽命優化

應力-疲勞同一環境，易於維護和使用，學習成本低。

複合材料分析

在MSC.NASTRAN中具有很強的複合材料分析功能, 並有多種可應用的單元供用戶選擇。藉助於MSC.PATRAN, 可方便地定義如下種類的複合材料, 層合複合材料, 編織複合材料（Rule-of-Mixtures）,Halpin-Tsai連續纖維複合材料, Halpin-Tsai不連續纖維複合材料, Halpin-Tsai連續 帶狀複合材料, Halpin-Tsai不連續帶狀複合材料, Halpin-Tsai粒狀複合材料, 一維短纖維複合材料和二維短纖維複合材料。所有這些維短纖維複合材料, 除層合複合材料外, 在MSC.NASTRAN中均等效為均質各向同性彈性材料。判辨複合材料失效準則包括: Hill理論、 Hoffman理論、 Tsai-Wu理論和最大應變理論。MSC.NASTRAN的複合材料分析適於所有的分析類型。

早在1986年MSC公司就開發出了P單元演演算法, 命名為MSC.PROBE,歷經十多年的應用和改進 而完善，該演演算法正逐步移入MSC.NASTRAN中。 H-法是在以往有限元分析中經常使用的演演算法, 其特點是適用於大多數分析類型, 對於高應力區往往要通過網格的不斷加密細化來滿足分析精 度。與H-法相比, P-單元演演算法則是通過提高單元階次減少高應力區的單元劃分數量, P法是通過減 少單元劃分數量提高形函數的階次來保證求解精度。 P法網格劃分的規模一般僅相當於H-法的 1/10或更小, 且對形狀極不規則的模型仍能給出精確解。在MSC.NASTRAN中, P-單元的階次可9 階、3個方向不同的階次, 並允許同一模型中H-法與P-法混合使用而不存在單元相溶性問題。此 外, 根據用戶定義的誤差容限,MSC.NASTRAN的P自適應演演算法可通過應力不連續、能量密度和殘 余應力估計分析中的誤差, 自動地調整形函數階次進行計算直到滿足誤差精度為止。

MSC.NASTRAN能有效地求解大模型, 其稀疏矩陣演演算法速度快而且佔用磁碟空間少, 內節 點自動排序以減小半帶寬 , 再啟動能利用以前計算的結果。

并行計算以及線性靜力, 正則模態分析, 模態及直接頻率響應分析的分散式并行計算極大地提高分析速度, 復特徵值問題速度提高3倍以上, 虛擬質量計算速度提高2倍以上, 靜力氣彈分析（SOL 144）速度提高30%以上。

針對實際工程應用,MSC.NASTRAN中開發了有近70餘種單元獨特的單元庫。MSC.NASTRAN採用MSC自行開發的"單元派生技術", 可根據解題問題的需要通過變換單元預設參數獲得。較擁有 100多種單元的其它有限元分析軟體相比更多、更靈活、更高效的分析單元, 所有這些單元可 滿足MSC.NASTRAN各種分析功能的需要, 且保證求解的高精度和高可靠性。這意味著一旦模型 建好了,MSC.NASTRAN就可毫無困難地用於不同類型的分析, 如動力學、非線性分析、靈敏度分 析、熱分析等等。而當分析類型改變時，也僅僅需要很少的一些參數修改。此外,MSC.NASTRAN的新版本中還增加了更為完善的梁單元庫, 同時新的基於P單元技術的界面單元的引入, 可有效地處理網格劃分的不連續性(如實體單元與板殼單元的連接), 並自動地進行MPC約束。MSC.NASTRAN的RSSCON連接單元可將殼-實體自動連接, 使組合結構的建模更加方便。

作為開放式體系結構MSC.NASTRAN的開發工具DMAP語言 (Direct Matrix Abstraction Program)有著30多年的應用歷史，它不同於其它軟體所用的宏命令語言可深入MSC.NASTRAN的 內核。一個DMAP模塊可由成千上萬個FORTRAN子程序組成, 並採用高效的方法來處理矩陣。實 際上MSC.NASTRAN是由一系列DMAP子程序順序執行來完成的。DMAP能幫助用戶改變或直接產生新的求解序列，通過矩陣的合併、分離、增加、刪除、或將矩陣輸出到有限元后處理、機構分析、測試相關性等一些外部程序中,DMAP還允許在MSC.NASTRAN中直接執行外部程序。另外，用戶還可利用DMAP編寫用戶化程序, 操作資料庫流程。 DMAP語言特點如下：

中間矩陣的操作：

加(ADD),減(SUBTRACT),乘(MULTIPLY)和轉置(TRABNSPOSE)

聯立方程的求解(矩陣分解和前--后迭代)

矩陣合併和分塊

征值計算

輸出供外部程序使用的矩陣

有限元后處理器

運動學程序

試驗-分析校正程序

用DMAP 寫用戶自己的求解序列

矩陣運算

資料庫操作

存入資料庫

資料庫讀取

過結構化程序的數據流

條件語句 IF-THEN-ELSE

條件語句轉移和需循環

強MSC提供的DMAP成序功能

耦合動態分析

試驗-分析的特徵向量的正交性檢查

旋槳轉動分析 ( Propeller whirl analysis )

依賴於頻率的阻抗 ( impedance )

動力模型檢查

旋轉結構的分析( 包括陀螺效應 )

船上設備的動力學分析方法(DDAM)

校正錯誤

由於求解序列是由一系列的DMAP指令所寫, 所以一些錯誤可以通過 利用MSC 提供的當前錯誤列表修改DMAP指令寫的求解序列來得到校正。