變分原理及其應用
變分原理及其應用
《變分原理及其應用》由梁立孚編著，哈爾濱工業大學發行出版的一款圖書。該書既是一部力學和電磁學變分原理方面的創新性專著，可供有關科研人員參考，同時又因推導過程及文字解說詳盡，也很適合作大學有關專業的教師、研究生及本科高年級學生的教材或參考書。
本書對一般力學、線性彈性靜力學與動力學、線性電磁場理論及壓電材料力學的變分原理及其應用(包括有限元法及各種變分直接方法、離散分析等)作了相當深入的研究，系統總結了作者本人長期從事這方面研究的創新成果。
緒論
第1章 一般力學的變分原理和廣義變分原理
1．1 一般力學的經典變分原理
1．2 一般力學的廣義變分原理
1．3 一般力學初值問題的變分原理和廣義變分原理
第2章 彈性靜力學中的經典變分原理和廣義變分原理
2．1 虛功原理和最小勢能原理
2．2 最小勢能原理的駐值條件
2．3 余虛功原理和最小余能原理
2．4 最小余能原理的駐值條件
2．5 兩類變數的廣義變分原理
2．6 三類變數的廣義變分原理
2．7 一個派生的兩類變數的廣義變分原理
2．8 彈性力學變分原理的檢驗
2．9 彈性力學變分原理的分類
第3章 彈性動力學中的經典變分原理和廣義變分原理
3．1 彈性動力學中的Hamilton原理
3．2 彈性動力學中的余Hamilton原理
3．3 彈性動力學中兩類變數的廣義變分原理
3．4 彈性動力學中三類變數的廣義變分原理
3．5 彈性動力學初值問題的基本方程
3．6 卷積型勢能原理
3．7 卷積型余能原理
3．8 卷積型兩類變數的廣義變分原理
3．9 卷積型三類變數的廣義變分原理
第4章 電磁場理論變分原理和廣義變分原理
4．1 電磁場理論邊值問題的變分原理和廣義變分原理
4．2 電磁場理論初值問題的變分原理及廣義變分原理
4．3 壓電動力學問題的變分原理
第5章 變分原理在有限元素法中的應用
第6章 離散分析的有關問題——論加權殘數法與變分原理的關係
