高等幾何

本書根據Klein變換群的觀點，以射影變換為基本線索，介紹二維射影幾何學基本內容和射影觀點下的仿射和歐氏理論，重點討論二次曲線的射影、仿射和度量理論，從而讓學生明確各幾何學的關係，同時也從較高的觀點認識初等幾何。本書的編寫適應現代數學潮流，以解析法為主，適當運用綜合法，以保持幾何直觀的特點。

第一章 射影平面

§1.1 無窮遠(理想)元素

§1.2 齊次坐標

§1.3 對偶原理和Desargues透視定理

§1.4 射影坐標與射影坐標變換

第二章 射影變換

§2.1 射影變換

§2.2 交比

§2.3 透視映射

§2.4 對合變換

§2.5 直射變換

第三章 配極變換和二次曲線

§3.1 配極變換

§3.2 二次曲線

§3.3 Pascal定理和Brianchon定理

§3.4 二次曲線上的射影變換和射影分類

第四章 射影觀點下的仿射幾何與歐氏幾何

§4.1 仿射變換與仿射幾何

§4.2 二次曲線的仿射理論

§4.3 運動變換與歐氏幾何

§4.4 二次曲線的度量理論

§4.5 變換群與幾何學

第五章 平面射影幾何基礎與非歐幾何概要

§5.1 公理法簡介

§5.2 平面實射影幾何的公理體系

§5.3 非歐幾何概要

附錄 參考文獻 名詞索引 習題答案與提示

車明剛：吉林師範大學副教授，從事高等幾何教學與研究工作近20年，對高等幾何學的內容和方法以及教學規律有著深刻理解和掌握。參與或主持省校級教學和科研項目多項。

本書根據Klein變換群的觀點，以射影變換為基本線索，介紹二維射影幾何學基本內容和射影觀點下的仿射和歐氏理論，重點討論二次曲線的射影、仿射和度量理論，從而讓學生明確各幾何學的關係，同時也從較高的觀點認識初等幾何。本書的編寫適應現代數學潮流，以解析法為主，適當運用綜合法，以保持幾何直觀的特點。