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本定義來自《數字信號處理》楊毅明著，由機械工業出版社2012年發行。

大部分信號的初始形態是事物的運動變化，為了測量它們和處理它們，先要用感測器把它們的特徵轉換成電信號，等到這些電信號處理完后，再把它們轉變為我們能看見、能聽見或能利用的形態。

數字信號處理前後需要一些輔助電路，它們和數字信號處理器構成一個系統。圖1是典型的數字信號處理系統，它由7個單元組成。

初始信號代表某種事物的運動變換，它經信號轉換單元可變為電信號。例如聲波，它經過麥克風后就變為電信號。又如壓力，它經壓力感測器后變為電信號。電信號可視為許多頻率的正弦波的組合。

低通濾波單元濾除信號的部分高頻成分，防止模數轉換時失去原信號的基本特徵。模數轉換單元每隔一段時間測量一次模擬信號，並將測量結果用二進位數表示。

數字信號處理單元實際上是一個計算機，它按照指令對二進位的數字信號進行計算。例如，將聲波信號與一個高頻正弦波信號相乘，可實現幅度調製。實際上，數字信號往往還要變回模擬信號，才能發揮它的作用。例如，無線電是電磁波通過天線向外發射的，這時的電磁波只能是模擬信號。

數模轉換單元將處理后的數字信號變為連續時間信號，這種信號的特點是一段一段的直線相連，如圖2所示，有很多地方的變化不平滑。例如，調製后的數字信號，變成模擬信號后才能送往天線，通過天線就可以向外發射了。低通濾波單元有平均的作用，不平滑的信號經低通濾波后，可以變得比較平滑。

平滑的信號經信號轉換單元后，就變成某種物質的運動變化。例如揚聲器，它可將電波變為聲波。又如天線，它可將電流變為電磁波。電磁波是一種互相變化的電場和磁場，可以在空間中以波的形式快速移動。

若只考慮電信號的處理過程，數字信號處理系統可看作由五個單元組成，如圖3所示。

如果把低通濾波和模數/數模轉換看作一個單元，則數字信號處理也可看作由三個單元組成，如圖4所示。

信號(signal)是信息的物理體現形式，或是傳遞信息的函數，而信息則是信號的具體內容。

模擬信號(analog signal)：指時間連續、幅度連續的信號。

數字信號(digital signal)：時間和幅度上都是離散(量化)的信號。

數字信號可用一序列的數表示，而每個數又可表示為二制碼的形式，適合計算機處理。

一維(1-D)信號: 一個自變數的函數。

二維(2-D)信號: 兩個自變數的函數。

多維(M-D)信號: 多個自變數的函數。

系統：處理信號的物理設備。或者說，凡是能將信號加以變換以達到人們要求的各種設備。模擬系統與數字系統。

信號處理的內容：濾波、變換、檢測、譜分析、估計、壓縮、識別等一系列的加工處理。

多數科學和工程中遇到的是模擬信號。以前都是研究模擬信號處理的理論和實現。

模擬信號處理缺點：難以做到高精度，受環境影響較大，可靠性差，且不靈活等。

數字系統的優點：體積小、功耗低、精度高、可靠性高、靈活性大、易於大規模集成、可進行二維與多維處理

隨著大規模集成電路以及數字計算機的飛速發展，加之從60年代末以來數字信號處理理論和技術的成熟和完善，用數字方法來處理信號，即數字信號處理，已逐漸取代模擬信號處理。

隨著信息時代、數字世界的到來，數字信號處理已成為一門極其重要的學科和技術領域。

DSP晶元，也稱數字信號處理器，是一種特別適合於進行數字信號處理運算的微處理器，其主要應用是實時快速地實現各種數字信號處理演演算法。根據數字信號處理的要求，DSP晶元一般具有如下主要特點：

（1）在一個指令周期內可完成一次乘法和一次加法；

（2）程序和數據空間分開，可以同時訪問指令和數據；

（3）片內具有快速RAM，通常可通過獨立的數據匯流排在兩塊中同時訪問；

（4）具有低開銷或無開銷循環及跳轉的硬體支持；

（5）快速的中斷處理和硬體I/O支持；

（6）具有在單周期內操作的多個硬體地址產生器；

（7）可以并行執行多個操作；

（8）支持流水線操作，使取指、解碼和執行等操作可以重疊執行。

當然，與通用微處理器相比，DSP晶元的其他通用功能相對較弱些

廣義來說，數字信號處理是研究用數字方法對信號進行分析、變換、濾波、檢測、調製、解調以及快速演演算法的一門技術學科。但很多人認為：數字信號處理主要是研究有關數字濾波技術、離散變換快速演演算法和譜分析方法。隨著數字電路與系統技術以及計算機技術的發展，數字信號處理技術也相應地得到發展，其應用領域十分廣泛。

數字控制、運動控制方面的應用主要有磁碟驅動控制、引擎控制、激光印表機控制、噴繪機控制、馬達控制、電力系統控制、機器人控制、高精度伺服系統控制、數控機床等。

面向低功耗、手持設備、無線終端的應用主要有：手機、PDA、GPS、數傳電台等。

數字濾波器的實用型式很多，大略可分為有限衝激響應型和無限衝激響應型兩類，可用硬體和軟體兩種方式實現。在硬體實現方式中，它由加法器、乘法器等單元所組成，這與電阻器、電感器和電容器所構成的模擬濾波器完全不同。數字信號處理系統很容易用數字集成電路製成，顯示出體積小、穩定性高、可程式控制等優點。數字濾波器也可以用軟體實現。軟體實現方法是藉助於通用數字計算機按濾波器的設計演演算法編出程序進行數字濾波計算。

1965年J.W.庫利和T.W.圖基首先提出離散傅里葉變換的快速演演算法，簡稱快速傅里葉變換，以FFT表示。自有了快速演演算法以後，離散傅里葉變換的運算次數大為減少，使數字信號處理的實現成為可能。快速傅里葉變換還可用來進行一系列有關的快速運算，如相關、褶積、功率譜等運算。快速傅里葉變換可做成專用設備，也可以通過軟體實現。與快速傅里葉變換相似，其他形式的變換，如沃爾什變換、數論變換等也可有其快速演演算法。

在頻域中描述信號特性的一種分析方法，不僅可用於確定性信號，也可用於隨機性信號。所謂確定性信號可用既定的時間函數來表示，它在任何時刻的值是確定的；隨機信號則不具有這樣的特性，它在某一時刻的值是隨機的。因此，隨機信號處理只能根據隨機過程理論，利用統計方法來進行分析和處理，如經常利用均值、均方值、方差、相關函數、功率譜密度函數等統計量來描述隨機過程的特徵或隨機信號的特性。

實際上，經常遇到的隨機過程多是平穩隨機過程而且是各態歷經的，因而它的樣本函數集平均可以根據某一個樣本函數的時間平均來確定。平穩隨機信號本身雖仍是不確定的，但它的相關函數卻是確定的。在均值為零時，它的相關函數的傅里葉變換或Z變換恰恰可以表示為隨機信號的功率譜密度函數，一般簡稱為功率譜。這一特性十分重要，這樣就可以利用快速變換演演算法進行計算和處理。

在實際中觀測到的數據是有限的。這就需要利用一些估計的方法，根據有限的實測數據估計出整個信號的功率譜。針對不同的要求，如減小譜分析的偏差，減小對雜訊的靈敏程度，提高譜解析度等。已提出許多不同的譜估計方法。在線性估計方法中，有周期圖法，相關法和協方差法；在非線性估計方法中，有最大似然法，最大熵法，自回歸滑動平均信號模型法等。譜分析和譜估計仍在研究和發展中。

數字信號處理的應用領域十分廣泛。就所獲取信號的來源而言，有通信信號的處理，雷達信號的處理，遙感信號的處理，控制信號的處理，生物醫學信號的處理，地球物理信號的處理，振動信號的處理等。若以所處理信號的特點來講，又可分為語音信號處理，圖像信號處理，一維信號處理和多維信號處理等。

語音信號處理是信號處理中的重要分支之一。它包括的主要方面有：語音的識別，語言的理解，語音的合成，語音的增強，語音的數據壓縮等。各種應用均有其特殊問題。語音識別是將待識別的語音信號的特徵參數即時地提取出來，與已知的語音樣本進行匹配，從而判定出待識別語音信號的音素屬性。關於語音識別方法，有統計模式語音識別，結構和語句模式語音識別，利用這些方法可以得到共振峰頻率、音調、嗓音、雜訊等重要參數，語音理解是人和計算機用自然語言對話的理論和技術基礎。語音合成的主要目的是使計算機能夠講話。為此，首先需要研究清楚在發音時語音特徵參數隨時間的變化規律，然後利用適當的方法模擬發音的過程，合成為語言。其他有關語言處理問題也各有其特點。語音信號處理是發展智能計算機和智能機器人的基礎，是製造聲碼器的依據。語音信號處理是迅速發展中的一項信號處理技術。

圖像信號處理的應用已滲透到各個科學技術領域。譬如，圖像處理技術可用於研究粒子的運動軌跡、生物細胞的結構、地貌的狀態、氣象雲圖的分析、宇宙星體的構成等。在圖像處理的實際應用中，獲得較大成果的有遙感圖像處理技術、斷層成像技術、計算機視覺技術和景物分析技術等。根據圖像信號處理的應用特點，處理技術大體可分為圖像增強、恢復、分割、識別、編碼和重建等幾個方面。這些處理技術各具特點，且正在迅速發展中。

機械振動信號的分析與處理技術已應用於汽車、飛機、船隻、機械設備、房屋建築、水壩設計等方面的研究和生產中。振動信號處理的基本原理是在測試體上加一激振力，做為輸入信號。在測量點上監測輸出信號。輸出信號與輸入信號之比稱為由測試體所構成的系統的傳遞函數（或稱轉移函數）。根據得到的傳遞函數進行所謂模態參數識別，從而計算出系統的模態剛度、模態阻尼等主要參數。這樣就建立起系統的數學模型。進而可以做出結構的動態優化設計。這些工作均可利用數字處理器來進行。這種分析和處理方法一般稱為模態分析。實質上，它就是信號處理在振動工程中所採用的一種特殊方法。

為了勘探地下深處所儲藏的石油和天然氣以及其他礦藏，通常採用地震勘探方法來探測地層結構和岩性。這種方法的基本原理是在一選定的地點施加人為的激震，如用爆炸方法產生一振動波向地下傳播，遇到地層分界面即產生反射波，在距離振源一定遠的地方放置一列感受器，接收到達地面的反射波。從反射波的延遲時間和強度來判斷地層的深度和結構。感受器所接收到的地震記錄是比較複雜的，需要處理才能進行地質解釋。處理的方法很多，有反褶積法，同態濾波法等，這是一個尚在努力研究的問題。

信號處理在生物醫學方面主要是用來輔助生物醫學基礎理論的研究和用於診斷檢查和監護。例如，用於細胞學、腦神經學、心血管學、遺傳學等方面的基礎理論研究。人的腦神經系統由約 100億個神經細胞所組成，是一個十分複雜而龐大的信息處理系統。在這個處理系統中，信息的傳輸與處理是並列進行的，並具有特殊的功能，即使系統的某一部分發生障礙，其他部分仍能工作，這是計算機所做不到的。因此，關於人腦的信息處理模型的研究就成為基礎理論研究的重要課題。此外，神經細胞模型的研究，染色體功能的研究等等，都可藉助於信號處理的原理和技術來進行。

信號處理用於診斷檢查較為成功的實例，有腦電或心電的自動分析系統、斷層成像技術等。斷層成像技術是診斷學領域中的重大發明。X射線斷層的基本原理是X射線穿過被觀測物體后構成物體的二維投影。接收器接收后，再經過恢復或重建，即可在一系列的不同方位計算出二維投影，經過運算處理即取得實體的斷層信息，從而大屏幕上得到斷層造像。信號處理在生物醫學方面的應用正處於迅速發展階段。

數字信號處理在其他方面還有多種用途，如雷達信號處理、地學信號處理等，它們雖各有其特殊要求，但所利用的基本技術大致相同。在這些方面，數字信號處理技術起著主要的作用。