對數坐標圖

頻率特性的對數坐標圖又稱為伯德圖。對數坐標圖由對數幅頻特性和對數相頻特性兩部分組成，分別表示為對數幅頻特性和對數相頻特性。用對數坐標圖不但計算簡單，繪圖容易，而且能直觀地表現時間常數等參數變化對系統性能的影響。

用伯德圖表示的頻率特性的主要優點在於它可以把幅頻特性的乘除運算轉換為加減運算。此外，它提供的繪製近似對數幅值曲線的簡便方法，是建立在漸近近似的基礎之上的。如果只需要知道頻率響應特性的粗略信息，那麼以這種近似直線進行近似的方法是可以滿足要求的。如果需要精確曲線，則可以容易地對這些基本的漸近直線進行修正。因為在實際系統中，低頻特性最為重要，所以對頻率採用對數尺度，以擴展低頻範圍是很有利的。雖然由於對頻率採用對數尺度，使得曲線不能畫到零頻處，但這不會造成嚴重問題。當頻率響應數據以伯德圖的形式表示時，可以容易地通過實驗確定傳遞函數。

在工程上，常用下述方法直接繪製系統開環對數坐標圖，其步驟如下。

(1)寫出開環頻率特性的表達式，將系統包含的典型環節(除積分環節外)的轉折頻率，從小到大依次標註在頻率軸上。

(2)繪製低頻段幅頻特性漸近線，確定特殊點及過該點的漸近線斜率，此漸近線終止於最小轉折頻率處。

確定特殊點的兩種方法：

①取點(ω，L(ω))，即(1，20lgK)；

②取點(ω，L(ω))，即(K1/ω，0)。

確定漸近線斜率是k=-20vdB/dec。

(3)根據其他典型環節轉折頻率的位置，併疊加對應的高頻段漸近線斜率，依次繪製剩餘的對數幅頻曲線。

(4)作概略對數相頻曲線。