雜訊輻射

點源 在空間某點上質量流率隨時間改變時就形成點源。點源的聲輻射是無指向性的。設簡諧點源的運動為：

式中S(t)為源處的流體的體積變化率；Sω為源處的流體的體積速度最大值，叫點源強度；ω為圓頻率。簡諧點源的輻射聲功率為：

式中ρ和c分別為環境媒質的密度和聲速；│Sω│為點源強度的有效值，等於。均勻脈動球、簡單機械振動、脈動排氣、旋笛和有封閉音箱的揚聲器等，當輻射波長遠大於這些聲源的大小時都可近似地看作是點源。

偶極子源 由兩個無限接近（與波長相比較），強度相等，但相位相反的點源組成。偶極子源強度為一矢量，其值等於Sωd,d為負點源與正點源之間的距離。簡諧偶極子源的輻射功率為：

式中│Dω│為簡諧偶極子源強度的有效值。振動的球體、開口的揚聲器、風吹聲源、邊棱聲源、鑼等，當波長遠大於這些源的大小時，都可以看作是偶極子源。

四極子源 由無限接近（與波長相比較）、強度相等但方向相反的兩個偶極子源組成。兩個偶極子的空間排列可有九種不同的情況，其中有兩種基本組成，一種稱為等軸四極子，一種稱為軸向四極子，它們的強度是，這兩種四極子有不同的指向性。任意的四極子可以分解為六個等軸四極子和三個軸向四極子。簡諧四極子的輻射功率為：

式中為四極子源強度的有效值。湍流輻射，如自由噴注的湍流輻射等是四極子源。

氣流的起伏運動是氣動聲源，起伏強度同平均流速有關。點源、偶極子源、四極子源的輻射功率分別同、和 成正比；其中ρ和c分別為環境媒質的密度和聲速，l為源的線度，v為平均流速。單位時間通過垂直於氣流的單位面積的能量為，所以這三種源的輻射效率分別正比於Mα、Mα3和Mα5;其中,為氣流馬赫數。因此，點源的輻射效率最高，四極子源最低。點源、偶極子源、等軸四極子源的輻射特性如圖。

脈動球 球表面沿半徑方向振動時就形成脈動球。球直徑小于波長時，它的輻射性質與點源相同。直徑大于波長時，輻射聲功率為：

脈動球的輻射無指向性。

無窮障板中的活塞 假設圓形活塞完全是剛性的，活塞上各點的振動相位完全相同。活塞周圍的障板能使活塞前面和活塞後面的輻射互相不產生影響。那末，活塞聲源在距其中心為r，與其法線（主軸）成θ角的點上產生的瞬時聲壓p(r,t)為：

式中,α是半徑,Jι為貝塞爾函數。由上式可以看出，如，即圓周小於半波長時，活塞聲源基本與點聲源的性質相同。時，即圓周大於三倍波長時，活塞輻射的指向性很強。大致說，圓周與波長的比kα與輻射角成反比：

輻射角嘷，或稱波束角，是主軸兩邊聲壓從最大值降低10分貝的方向間的角度，單位是度。很多雜訊輻射可用這種活塞表示。

勻速運動源的雜訊輻射 以勻速直線運動的簡諧點源為例說明運動聲源的輻射。當時，觀察者所接收到的頻率為：

當時，為：

式中ω0為點源靜止的頻率;Mα為源運動的馬赫數,，v為源運動速度;θ為源到觀察者的距離與源的運動方向之間的夾角。上式中的負頻率表示在聲源后發出的聲音先到達接收者。接收到的頻率和運動聲源的頻率不同，這個現象稱為多普勒效應。運動點源，在和時，所輻射的聲功率都是：

式中W0為點源靜止時輻射的聲功率。

運動點源的指向性不同於靜止時的均勻指向。在亞聲速的情況下，源前方和後方的聲壓的比值為。源後方的聲壓最小，隨著方向的改變，聲壓逐漸增加到源前方的最大聲壓值。

參考書目

P.M.Morse,& K.U.Ingard，Theoretical acoustics,McGraw-Hill,New York,1968.