納皮爾對數

解決天文學計算問題用的對數

納皮爾對數(Napier logarithm)是一種古老的對數，對數的創始人是納皮爾(J.Napier)，他在解決天文學中的計算問題時提出並使用了對數。1614年，納皮爾在《論述對數的奇迹》以及在他死後於1619年出版的著作《做出對數的奇迹》中都介紹了他的對數方法，納皮爾定義的對數現在稱為納皮爾對數，記為Nap log y，它與自然對數的關係是Nap log y=10ln(10/y) 。

1基本介紹 2納皮爾對數的產生

基本介紹

給定一條定長線段AB和一條以D為出發點的射線DE(如圖1)。

圖1

設點C和點F以同樣的初始速度分別從A和D出發，沿線段AB和射線DE運動。假設點C運動的速度在數值上總是等於距離CB，點F運動的速度保持不變，納皮爾(J.Napier)把DF定義為CB的對數。圖中，是的納皮爾對數，用來表示，即。為了避免分數的麻煩，納皮爾取AB的長度為10 ，因為當時最好的正弦表有七位數字。從納皮爾的定義，以及從納皮爾還不可能有的知識可以導出

看來，納皮爾對數與自然對數不是一回事，納皮爾對數隨著真數的增加而減少，與自然對數中發生的情況正好相反。關於現在命名的納皮爾對數是否為自然對數，在國際數學界是有爭議的，還有一種看法是，自然對數由奧特雷德(W.Oughtred)所創。