引力與時空

本書先從線性近似開始，用與電磁學即經典場的類比，漸進地延伸到引力的幾何解釋和非線性的Einstein場方程，並在線性近似部分就直接討論光線偏折、光的延遲、引力紅移、引力透鏡以及引力輻射等現象，這有益於讀者更好地洞察引力的物理本質及其與時空幾何的聯繫，而不至被複雜冗長的Riemann幾何數學體系影響到對物理現象的深入理解。此外，分佈於全書各章節的大量練習題以及各章所附習題，對讀者的學習將大有裨益。

本書適合作為天體物理、理論物理及其他相關專業的研究生或本科高年級學生的教材，也可供上述領域的科研工作者參考。

序

符號說明

第1章 Newton引力理論

1.1 萬有引力定律

1.2 平方反比定律的檢驗

1.3 引力勢

1.4 引力多極 太陽的四極矩

1.5 慣性質量與引力質量的等效

1.6 mG與mI等效的經驗證據

1.7 關於第五種力的推測

1.8 潮汐力

1.9 潮汐場作為引力的局域測量

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參考文獻

習題

第2章 狹義相對論的形式論

2.1 時空結構

2.2 時空中的張量

2.3 張量場

2.4 能量動量張量

2.5 相對論電動力學

2.6 微分形式和外微積分

2.7 局域場與超距作用

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參考文獻

習題

第3章 線性近似

3.1 電磁學的例子

3.2 引力的線性場方程

3.3 引力與物質的相互作用

3.4 變分原理與運動方程

3.5 非相對論極限與Newton理論

3.6 幾何解釋 彎曲時空

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參考文獻

習題

第4章 線性近似的應用

4.1 球狀質量的場

4.2 引力的時間膨脹

4.3 光的偏折

4.4 光的延遲

4.5 引力透鏡

4.6 引力透鏡光學

4.7 轉動質量的場 Lense-Thirring效應

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參考文獻

習題

第5章 引力波

5.1 平面波

5.2 引力輻射的發射

5.3 振動四極子的發射

5.4 轉動四極子的發射

5.5 引力輻射暴的發射

5.6 四極探測器及其截面

5.7 引力輻射探測器的實驗

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參考文獻

習題

第6章 Riemann幾何

6.1 廣義坐標與張量

6.2 平行移動 協變導數

6.3 測地方程

6.4 度規張量

6.5 Riemann曲率張量

6.6 測地線偏離和潮汐力

6.7彎曲空間的微分形式

6.8 時空的等度規 Killing矢量

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參考文獻

習題

第7章 Einstein引力理論

7.1 廣義協變性和不變性

7.2 Einstein場方程

7.3 Einstein場方程的另一導出 宇宙學項

7.4 Schwarzschild解

7.5 Birkhoff定理

7.6 行星運動 近日點進動

7.7 光的傳播 紅移

7.8 測地進動

7.9 Mach原理

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參考文獻

習題

第8章 黑洞和引力坍縮

8.1 奇點和偽奇點

8.2 黑洞及其視界

8.3 最大Schwarzschild幾何

8.4 Kerr解和Reissner-Nordstrm解

8.5旋轉黑洞的視界和奇點

8.6 最大Kerr幾何

8.7 黑洞熱力學 Hawking過程

8.8 引力坍縮和黑洞的形成

8.9 尋找黑洞

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參考文獻

習題

第9章 宇宙學

9.1 宇宙的大尺度結構

9.2宇宙距離

9.3 宇宙學紅移 Hubble定律

9.4 宇宙的年齡

9.5 宇宙熱輻射

9.6 質量密度 暗物質

9.7共動坐標Robertson-Walker幾何

9.8 Friedmann模型

9.9 空虛的Lematre模型

9.10 光的傳播粒子視界

9.11 理論與觀測的比較

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參考文獻

習題

第10章 早期宇宙

10.1 早期宇宙的溫度

10.2 熱平衡中的粒子

10.3 中微子退耦

10.4 核合成 原初氦丰度

10.5密度擾動Jeans質量

10.6 暴脹模型

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參考文獻

習題

附錄

A.1 粒子系統的Lagrange方程

A.2 場的Lagrange方程

A.3 能量-動量張量

A.4 Einstein方程的變分原理

推薦讀物

偶數習題答案