平方反比定律

平方反比定律，指物體或粒子的作用強度，隨距離的平方而線性衰減，即作用力與距離平方成反比關係。例如天體之間的萬有引力，電荷之間的庫侖力，或燈泡的照度都是隨著距離的平方線性衰減。

“物理學是優美的，它的美表現在基本物理規律的簡潔和普適性"。十七、十八世紀相繼發現的兩大物理規律：萬有引力定律和庫侖定律，可以說是物理學史上一次偉大革命，這兩個定律表述簡潔，內容深邃，構成了思維與自然和諧的統一。

1、兩定律發現的歷史背景

萬有引力定律是偉大科學家牛頓致力二十多年研究的結果，他從蘋果落地開始思考，直到星際間的運動，總結出物體之間的作用規律，最後發表於1687年，其數學表述為：F=GMm/r^2，他是在開普勒、第谷研究得星運動規律的基礎上總結並推廣到任何物體之間存在相互作用的引力，宣告天上和地下的萬物都遵循同一條規律，徹底否定了宗教勢力的天上地下不同的思想，這是人類認識史上的一次飛躍，牛頓應用萬有引力成功地解釋了潮汐現象，接著海王星、冥王星的發現進一步證實了萬有引力定律的正確性、萬有引力定律的創立，使天上的運動和地面上的運動統一在一起，揭開了神秘宇宙的第一層面紗，為人類認識宇宙、了解自然邁開了第一步。

庫侖定律是法國科學家庫侖在1785年確立的，庫侖注意到電荷之間的靜電力與萬有引力有許多類似之處，並大膽地假設靜電作用的規律與萬有引力有類似的形式，他將電荷的作用力表述為：F=KQ1Q1/r^2被後人稱為“庫侖定律”。力和距離都服從平方反比關係，庫侖定律中的電量q與萬有引力中的m相當，不同的是，萬有引力總是引力，而庫侖力可以是引力也可以是斥力。

2、關於靜電力恆量K與萬有引力常量G

牛頓發現萬有引力之後后一百多年，英國科學家卡文迪許於1798年用精巧的扭秤裝置對萬有引力常量G作了一個比較精確的測量，在當時無人超過他測量的精度，在此之前，人們只知道存在這樣一個常量，但不知道它為多少，阻礙了人們研究星球質量、密度、半徑等一系列與星球有關的問題，萬有引力常量是目前測得最不精確的基本物理常量之一。因為要測量G，就必須先測引力F，而引力太弱，又不能屏蔽其它物體對它的干擾，實驗很難做，國際科聯理事會科技數據委員會1986年推薦的數據為G=6.6725985×10^-11m^3/kg*s^2(或N.m^2/kg^2)，不精確度為萬分之1.28，而這樣的精確度並不高。

對於靜電力恆量K，庫侖在推測靜電作用的規律過程中也是用的扭抨測量K值，不知是庫侖根據卡文迪許的實驗得啟發而採用扭秤，還是兩人思維不謀而合，至今仍判斷不清，靜電力恆量的測定比萬有引力常量的測定要精確得多，因為兩個帶電體之間的作用力是比較明顯的，也容易屏蔽外界的干擾，在國際單位制中，K=8.9875×10^9Nm^2/C^2

3、關於兩定律中距離平方是否可靠的問題

平方反比定律是否會出現偏差？即r的指數是否一定等於2，這是目前科學家關心的問題，庫侖定律中平方反比若有偏差，理論上會導致光子的靜止質量不為零，從而出現真空中光速可變（真空散射），黑體輻射公式要修改，電荷不守恆，這樣便會動搖電磁學乃至物理學整個大廈的基礎，幾百年來，隨著精密儀器的出現和實驗技術的提高，並經過不少科學家的努力，距離指數已達2+3×10的精確度。儘管精度很高，但是它是否嚴格等於2，仍受到物理學家的普遍關注，並將進一步得到檢驗，如果萬有引力的指數有偏差，則會引起力場的高斯定理不成立等一系列問題，是與我們所學的知識背道而弛的，這些基本物理規律被破壞當然不可能想象。譬如說，現在如果有人宣布r的指數比2略大或者略小，哪怕只是一丁點兒，物理學則可能重新被修改。

還有，萬有引力定律和庫侖定律在形式上的相似性，是否意味著這兩種作用的某種內在的質的統一性，至今還是一個謎，有待我們去揭示。

4、兩個定律的適應範圍

在中學階段，庫侖定律中電荷要視為靜止（兩電荷相對靜止且均在慣性系中）的點電荷，萬有引力定律中的物體要視為質點，但如果不能視為點電荷和質點，也能根據力的矢量迭加原理和微積分理論求得其值。

庫侖定律是電磁學中的基本定律，包括著名的a粒子散射以及地球物理探測在內的大量實驗表明：庫侖定律在小至原子、原子核的線度，大至地球的線度內，即在10～10m的範圍內是可靠的，但在小至10m以下和大至天文距離時，庫侖定律能否精確成立還未經實驗證實，當然也沒有理由預料在大距離下庫侖定律會遭到破壞，萬有引力定律在太陽系內討論天體運動獲得了巨大的成功，它的威力究竟能力能延伸多遠？當今牛頓萬有引力的新版本----廣義相對論已證明“萬有引力理論的普適性超越了宇宙的邊緣”（趙凱華語）。正是這樣，從蘋果落地到月亮，從太陽到宇宙，上窮碧落下黃泉，凡是有引力參與的一切物理現象，無不歸結到一條簡潔定律之中。茫茫宇宙，看似雜亂無間的星體運動都被一條精簡的數學語言-----平方反比定律約束著，這不是知識的力量、人類智慧的結晶嗎？

自然界中基本相互作用目前已知有四種：萬有引力作用、電磁作用、強相互作用和弱相互作用。強弱相互作用是一種短程力，作用程不超過原子核線度，在微觀世界中，萬有引力和電磁力相比是微不足道的，如電子與質子之間的庫侖力是萬有引力的10倍，因此，在微觀領域，起作用的是庫侖力，但在整個電中性宇宙中，萬有引力使天體有規律地按軌道運動，它就象一根指揮棒，調節著整個宏觀世界的運動。

兩個平方反比定律，是物理學生存與發展的基礎，支撐著物理學這根擎天大柱，而它們卻以驚人相似的表述形式展現在我們面前，我們想信世界是統一的，自然科學便是一種追求真、善、美的科學。