Langlands 綱領和他的數學世界

本書選編了傑出數學家Robert Langlands的綜述性文章，介紹了Langlands綱領的起源和發展及其創始人的數學生活。Langlands 綱領將看似無關的學科如數論、分析、代數和幾何聯繫在一起，揭示了所有數學的深層結構，並提供了解決棘手問題的新方法，現在經常被描述為“大統一數學理論”。它之所以能持續吸引眾多的數學家投身其中，正是因為這種聯繫的本質：數論研究的是經常無法預測數字的性質，而自守形式則充滿了有規律的現象和美麗的對稱。

書中所涉及的內容稱得上是20世紀數學上重要的成就之一，但大部分都是思想性的文章，並非對某個定理的詳細證明，有利於讀者更快地一覽當代數學的前沿。透過書中的內容，讀者可以體會Langlands如何看待數學並提出Langlands綱領。Langlands 教授還親自為本書撰寫了很長的自序，分享了他的數學生涯，其對所關心的數學的想法和熱情也對年輕學者和一般數學愛好者頗具啟發。

羅伯特·朗蘭茲（Langlands,Robert，1936年——），加拿大數學家。1979年，羅伯特·朗蘭茲發展了一項雄心勃勃的革命性理論，將數學中的兩大分支數論和群論之間建立了新的聯繫，即“朗蘭茲綱領”，並因此榮獲2018年度阿貝爾獎。這項難度極高的工作整整歷時30年才得以完成。1996年獲得沃爾夫數學獎。

黎景輝，首都師範大學數學科學學院講座教授。原香港中文大學、悉尼大學教授，於1974年獲得耶魯大學博士學位，師從20世紀著名的數學家羅伯特·費倫·朗蘭茲 (Robert Phelan Langlands,1996年獲沃爾夫獎，2007年獲邵逸夫獎，2018年獲阿貝爾獎)。

主編推薦

季理真

自序

黎景輝，關麗雄譯

Preface

第一章

給Weil的信

黎景輝譯

第二章

自守形式理論中的問題

陳陽洋，孫斌勇，薛華健譯

第三章GL(2)上的自守形式

葉揚波譯

第四章

源於青年之夢的若干當代問題

李文威譯

第五章

L-函數與自守表示

俞小祥譯

第六章

《The Theory of Eisenstein Systems 》的書評

熊瑋譯

第七章表示論及算術

劉建亞，程帥譯

第八章表示論在數論中的起源和作用

柴勁松譯

第九章滲流有限模型

王世坤譯

第十章二 維滲流的共形不變性

王世坤，楊潔譯

第十一章函子 性的現狀如何?

茅征宇譯

第十二章AndreWeil:20世紀有影響力的純粹數學家之一

袁向東譯

第十三章

窗與鏡

徐克艦譯

第十四章

函子性的起源及構想

周國暉譯

第十五章得邵逸夫獎的反思

張亮夫，黎景輝，周國暉譯

第十六章

回顧數學人生

袁向東譯

第十七章

在數學理論中存在美嗎?

袁向東譯

第十八章

給Weil的信的評語

張亮夫譯