越民義

越民義，數學家。我國運籌學研究的先驅之一和學術帶頭人。在排隊論、非線性最優化和組合優化方面取得了多項國際領先水平的重要研究成果。1945年畢業於浙江大學數學系。建國后，歷任中國科學院數學研究所副研究員、研究員，應用數字研究所研究員。主要從事數論、排隊論、排序理論、數學規劃等方面的研究工作。在數論方面，解決了美國格羅斯·沃爾德提出的新問題，對三維除數問題作了較顯著的改進。在排隊論方面，首次給出了多台排隊系統M/M/s的瞬時性態的解析表達式，並研究了此系統的平穩分佈的存在性質。在排序理論方面，對Flow-Shop排序問題得出了差別先後順序的最優條件，並設計出尋求最優順序的效率高的新演演算法。在數學規劃方面，解決了非線性最優化問題Wolfe既約梯度演演算法的不收斂問題，設計出解非凸規劃的具有全局收斂性的新的既約梯度自滿。

越民義1921年出生於貴陽花溪鎮。他的父親越國祥是一個識字不多的樸實農民；母親越熊氏不但不識字，甚至沒有自己的名字。越民義的父母都非常勤勞，靠耕種幾畝薄田養活著一群兒女。雖然貧困，一家人敬老愛幼、互相關懷，生活也還是很有人情味兒的。不幸的是，在舊社會動蕩歲月里，這樣的日子也不能長久——在越民義還不到4歲時，他的父親被土匪打死了。他的母親倔強地把養育子女的重任擔負起來。

母親想起自己的丈夫當年因為不會記賬而遭受欺負的往事，決定無論多窮也要送兒子上學。他們的小村子剛請來私塾先生，母親就把越民義送進了私塾。越民義回憶說他們的私塾在一間極小的房子里，十幾個窮人家的孩子，大的十四五歲，他那時5歲多一點，是同學中最小的。私塾里根本沒有嚴格的課堂教學，老師根據孩子年齡的大小和學習能力的高低，或教幾個字，或要求背書。越民義在這間小私塾里初步展示了他的早慧，需要一年時間才能完成的功課，僅僅半年時間，小越民義就全學會了。母親得知兒子的進步很高興，可是很快她又發愁了——在偏僻的農村，買書也是有“季節”的，已經過了小書販挑著擔子叫賣書本的春季，到哪裡去買書呢？私塾先生不忍心讓自己喜歡的學生荒廢學業，自己動手抄寫“四書”給越民義做課本，然後一字一句地耐心給越民義講解。當年在私塾之中求學的情景深深影響著越民義，作為導師指導研究生時，他也喜歡因材施教讓自己的研究生髮揮出最大潛能。

中學時代越民義學習更加勤奮，並對數學產生了濃厚的興趣。1940年，越民義考入浙江大學數學系。當時的浙江大學彙集了國內許多著名學者，中國現代數學史上兩名大師級人物陳建功教授和蘇步青教授就在浙大任教。那時，抗日烽火燒遍了大半個中國，坐落在貴州湄潭秀麗的山水之間的浙江大學還算相對安定。越民義在浙江大學的4年裡，在陳建功、蘇步青兩位大師的言傳身教下研讀了大量數學著作，為他日後的工作打下了堅實的基礎。大學期間，和優異的成績齊名的是越民義的任性，天資聰穎加上大師的厚愛使他不自覺地產生了少年人的自負，越民義對學校的規章制度很不在意，他認為鍛煉身體不必拘泥於形式，於是便不去上體育課，結果被老師記為零分。按照學校的規定，4年大學讀完，越民義沒有拿到畢業證。第二年，他只好回浙江大學補考體育。經過他再三要求，學校終於同意他在不進行考前訓練的情況下參加補考，但是考試的方式是：除了吃飯睡覺，連續游泳3天。越民義只好答應，並且說到做到。當然他終於拿到了遲到的畢業證。連續3天游泳，看似懲罰，卻包含著老師的苦心。此事錘鍊了越民義的毅力，老師“成大事者是不能鬆散地對待生活中的任何事情的”的叮囑讓他受益終生。

1949年10月，經歷過血與火洗禮的中國人民終於站起來了，百廢待興的新中國開始著手組建自己的科研體系。1951年春寒料峭中，越民義上北京，到中國科學院數學研究所，跟隨華羅庚教授從事數論研究，成為華先生的主要助手。在這期間，越民義對解析數論的一些問題，特別是三維除數等問題，提出了新的解決方法，並取得了重要進展。

20世紀50年代末，根據中國國民經濟和國防建設的需要，錢學森教授和華羅庚教授大力倡導我國開展運籌學研究。運籌學當時在我國是一個空白領域，進行這方面的研究等於白手起家。當時資料缺乏，數學界甚至尚不知道運籌學為何物，要在這種情況下開闢一門新學科，其難度無異於在荊棘叢生的密林里找尋一條道路。單純從個人發展前途而言，越民義先生不可能選擇轉變研究方向，他原來的數論研究雖然不是平坦大道，但經過幾年的努力，已經深入到前沿，做出高水平的成果相對容易得多了。此時，越民義先生以國家建設的大局為重，毅然選擇了需要創新、探索和更艱苦的拼搏的開拓者之路，幾番拼搏，終於成為中國運籌學這門新興學科的帶頭人。

1958年，越民義先生帶領幾名年輕人對運籌學開始了艱苦的創業探索。1958年在中國歷史上也是很不平凡的一年，這一年，提出了“大躍進”的口號，中科院數學研究所的研究人員大都去了生產第一線，越民義先生則去了工廠和災區，做了許多和數學研究無關的工作。1960年“三年困難時期”開始了，中央強調“勞逸結合”，越民義和研究小組的成員們返回了中關村。他們非常珍惜這個能夠專心做學問的機會，夜以繼日地進行研究和探索。雖然當時大家都吃不飽，有的人還患了“浮腫病”，他們卻高強度地工作著。越民義是非常守時的人，他要求研究組成員在早晨8點到辦公室，自己也從不遲到。他們除了白天刻苦攻關，晚上也學習到深夜。往往是越民義和組員們討論到很晚，可是第二天早晨他們見面的時候，又會有新的進展被提出來了。越民義非常喜歡別人向他提出新問題，然後一起研究解決，這種不斷有所創新的工作方式使他感到快樂和充實，直到年近耄耋依然如此。

越民義帶領他的組員首先研究的是運籌學分支“排隊論”（隨機服務理論），排隊問題在電機、交通、計算機網路和生產自動化等方面有廣泛的應用背景。20世紀60年代初，國際上“排隊論”的新的研究熱點是“排隊論的瞬時概率性態問題”。1959年越民義在國際上首先得到了M/M/n排隊系統的瞬時性態概率分佈。越民義和他的研究組這一躍進式的研究終止於1964年秋天，因為數學研究所在1964年秋天幾乎全體出動到吉林省參加“四清運動”。這些研究成果在以後為我國的應用數學事業贏得了國際榮譽，但在1966年開始的“文化大革命”中，越民義及其組員卻為此而遭到厄運。“文化大革命”10年，越民義和研究組幾乎停止了正常的研究工作。1977年美國純粹數學和應用數學家訪華代表團在所出版的報告中對我國應用數學領域的兩項成果作出高度評價，其中一項就是越民義領導的“排隊論”研究，報告中說：“中國的‘排隊論’研究十分迅速地進行到這一領域的最前沿。”這一研究成果在1978年全國科學大會上獲得大會獎，並獲得中科院重大成果獎。

越民義的第二項重要貢獻是非線性最優化的既約梯度法及收斂性研究。既約梯度法是非線性最優化的一類經典方法，具有重要的應用價值，它最早由美國著名學者P.沃爾夫（Wolfe）於1962年提出，但是沃爾夫的方法不具備全局收斂性。1979年，越民義和韓繼業提出了新的既約梯度法，並在很弱的條件下證明了它具有全局收斂性以及其他重要性質。這一成果解決了自問題提出以來將近20年尚未解決的既約梯度收斂性問題，被國外譽為“方法新奇”，是“首先解決了既約梯度法對非凸函數類的全局收斂性問題”。論文被國內外多次引用，對“文化大革命”后國內的非線性規劃的研究起到不可低估的推動作用。

20世紀80年代，對於中國的各行各業都是一個春天的到來，科技工作者更是只爭朝夕，努力把自己的聰明才智化作一項項成果拿出來報效祖國。1980年初，華羅庚主持組建中國科學院應用數學所，並親自擔任所長，越民義是3位副所長之一。為了全面發展中國運籌學的教學科研和應用，越民義在華羅庚的大力支持下，於同年組建了“中國運籌學會”（后經國家批准為一級學會），創辦了《運籌學雜誌》，1997年《運籌學雜誌》升級為《運籌學學報》，越民義任主編至今。該學報已經成為中國數學方面的核心刊物之一。

越民義在運籌學上的第三項重要貢獻是對於組合優化中流水作業時間表問題、多處理器時間表問題和裝箱問題的演演算法研究。這些問題是著名的組合優化問題，屬於難度很大的問題類。越民義先生對這些問題的研究都取得了突破性進展。對於時間表問題，美國學者S.M.約翰遜（Johnson）於1953年取得了兩台機器N個工件的相鄰工件最佳次序的判別條件，並據此得到了最優順序的演演算法。為了尋求M台機器（M≥3）N個工件的一般Flow-Shop問題的相應的判別條件，早在1953年，國外很多運籌學家就對此進行了研究。1975年，越民義就和韓繼業得到了推廣的約翰遜條件，首先解決了這一問題。這一結果被《Mathematical Aspectcs of Scheduling and Applications》（R.貝爾曼（Bel1man），A.O.Esogbue and I.Nabeshima著，Pergamon Press，1982）和《Sequencing and Scheduing》（S.弗倫奇（French）著，Horhood，1982）等一些專著收錄。根據最佳判別條件設計的求最優順序的分支定界演演算法是國際上關於一般Flow-Shop問題的重要演演算法，這些成果被國內外文獻多次引用。對於裝箱問題，它的最常見的近似演演算法是“Multifit演演算法”。關於這一演演算法的近似度，1978年美國著名學者E.G.Jr.科夫曼（Coffman）和D.S.約翰遜等提出了一個著名的猜想：最小擴張因子r=13/11。1990年，越民義終於證明了這一猜想。1991年越民義又用較簡短的篇幅巧妙地證明了關於FFD近似演演算法的性能比FFD（L）≤（11/9）OPT（L）+1。這一結果從整數角度已是最佳估計。越民義的成果被德國波恩大學離散數學研究所所長B.科泰（Korte）教授和奧地利運籌學會主席R.E.布卡德（Burkard）譽為重要成果，受到國際上的廣泛重視。

1983年，越民義與其合作者的新成果“最優化理論及其應用”獲得中國科學院自然科學一等獎。“欲窮千里目，更上一層樓”，榮譽給真正的探索者帶來的不是滿足，而是前進的動力。1987年，越民義與合作者的又一成果“最優化理論及演演算法”獲得國家自然科學三等獎和中國科學院自然科學一等獎。越民義的突出成就，在國際應用數學界引起廣泛重視，他先後4次作為客座教授被邀請到德國著名的波恩大學離散數學研究所工作，美國的拉特格斯大學“運籌中心”、奧地利格拉茨技術大學數學系等也邀請他前去做學術訪問和交流。

斗轉星移，越民義現已為中國的運籌學發展拼搏了40年，年逾八旬的他雖然年事已高，探究學問的步伐仍沒有放慢。他思路清晰，孜孜不倦地鑽研難題，發表論文。國外熟悉他的學者非常欽佩他的老當益壯的精神。這些成功的表現有他健康狀況良好的原因，更應該看到蘊藏在他體內的敬業愛國的強大精神動力。由於種種原因，目前我國的運籌學的總體發展不盡人意。在我國這個人口龐大的發展中國家，對於對國民經濟發展有很直接的促進作用的運籌學卻重視得不夠。作為這一領域的泰斗，他深知運籌學的發展對於整個社會經濟和生產的重要意義，於是越民義重又走出書齋，如同20世紀80年代前期在北京和許多地方舉辦運籌學研討會和講習班那樣，與一些高校合作辦班培養這方面的青年後繼人才。他詼諧地說：“有的人辦班為賺錢，我辦班為賺人——哪怕每次辦班只有少數人真正對運籌學產生興趣並投入研究，就是很了不起的人才資源啊！”

治學嚴謹，工作認真的越民義在生活中是個興趣廣泛的人，他有很高的文化品味，喜歡收藏國外原版的文學名著，在他的書房、客廳里，到處都是他的“寶貝”，除了書和字畫，還有他愛如珍寶的各種硯台。越先生古文功底深厚，能夠背誦很多詩詞，他賞鑒字畫硯台頗有獨到的心得，講究起來儼然是一個行家。

1921年6月22日 出生於貴州省貴陽市花溪。

1940-1945年 在浙江大學數學系學習。

1946-1949年 在浙江大學數學系，任助教。

1949-1950年 在貴州大學數學系，任講師。1951-1979年 在中國科學院數學研究所，任助研，副研究員，研究員。

1980 在中國科學院應用數學所，任研究員，博士生導師。

1980-1984年 在中國科學院應用數學所任副所長。

1984年11月-1985年8月 在德國波恩大學離散數學研究所與美國德州大學合作研究。

1988年2月-1989年4月 在奧地利格拉茨大學數學系與德國波恩大學離散數學研究所合作研究。

1990年9月-1991年3月 在德國波恩大學離散數學研究所與美國拉特格斯大學合作研究。

1992年9月-1993年1月 在德國波恩大學離散數學研究所合作研究。

1 Yue Minyi（with C.H.Ku，K.K.Chen）.The Abscissa of Uniform Convergence of a Laplace Integral，Journal of the London Math.Soc.，1952，27

2 越民義。素未知數的丟番圖不等式。數學學報，1953，3（3）：218-224

3 Yue Minyi (with C. H. Ku, K.K.Chen). Convergence of A bsolute Summable Series. Scientia Sinica, 1955, 4

4 Yue Minyi. Estimation of a Trigonometric Sum. Acta Mathematica Sinica,1956, 6

5 Yue Minyi. On the Expressions and Estimations of a kind of Trigonometric Sums. Acta Mathematica Sinica, 1956, 6

6 越民義。論一算術函數。科學記錄,1957,1(2):9—12

7 越民義. A Divisor Problem. 數學學報, 1958, 8

8 越民義. On the Problem in Queueing Theory. 數學學報, 1959, 9

9 Yue Minyi, Wu Fang. On the Divisor Problem for d3 (n). Scientia Sinica,1962, 11 (8):1055—1060

10 Yue Minyi, Han Jiye. On the Sequencing Problem of Flow Shop. Proc. of IFORS Conference,1975

11 越民義，乾繼業。同順序m×n排序問題的一個新方法。科學通報，1979,24:821—834

12 Yue Minyi, Han Jiye. A New Reduced Gradient Method. Scientia Sinica,1979, 22 (10): 1099—1113

13 Yue Minyi. Operations Research in China, a Survey. Proc. of IFORS Conference, 1981

14 Yue Minyi. On a-increasing Family of Point-to-Set Maps. Chinese Annals of Mathematics, 1982, 4

15 Yue Minyi, Han Jiye. A unified approach to feasible direction methods for nonlinear programming with linear constraints. Acta Mathematica Applicate (English Series), 1984, 1 (1): 63—75

16 越民義，韓繼業，可行方向的一個統一探討。數學年刊,1985,6A (1):1—12

17 Yue Minyi (with L. Ding). On a generalization of the Radon-Hall theorem in Greedoid. Pacific-Asia Journal of Operations Research, 1987, 4

18 Yue Minyi. On the exact upper bound for the multifit processor scheduling algorithm. Operations Research in China, (ed. By Yue Minyi, a volume in the Annals of Operations Research ed. by P. L. Hammer),1990, 233—259

19 Yue Minyi. A simple proof of the inequality FFD(L)≤OPT(L)+1,L for the FFD binpacking algorithm. Acta Mathematica Applicate Sinica, 1991, 7 (4): 321—331

20 Yue Minyi (with H. Kellerer, Z. Yu). A Simple Proof of the Inequality in Multiprocessor Scheduling. Acta Mathematica Applicate Sinica,1993, 9

21 Yue Minyi, Zhang Lei. A simple proof of the inequality MFFD(L)≤ OPT(L)+l, L for the MFFD binpacking algorithm. Acta Mathematica Applicate (English Series),1995, 11 (3): 318—330

22 Zhang Guochuan, Yue Minyi. Tight performance bound of bin-packing. Acta Mathematica Applicate (English Series), 1997, 13 (4):443—446

23 Yue Minyi. A Report on the Steiner Ratio Conjecture, OR Transactions,2000, 4

24 Yue Minyi. A simple proof of the inequality. Acta Mathematica Applicate (English Series),2001, 17

25 越民義。組合優化導論。杭州：浙江科技出版社，2002