非定域性

該原理表明：一個微觀粒子的某些物理量（如位置和動量，或方位角與動量矩，還有時間和能量等），不可能同時具有確定的數值，其中一個量越確定，另一個量的不確定程度就越大。測量一對共軛量的誤差（標準差）的乘積必然大於常數h/2π（h是普朗克常數）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微觀粒子運動的基本規律——以共軛量為自變數的概率幅函數（波函數）構成傅立葉變換對；以及量子力學的基本關係（E=h/2π*ω， p=h/2π *k），是物理學中又一條重要原理。

海森伯在創立矩陣力學時，對形象化的圖象採取否定態度。但他在表述中仍然需要使用“坐標”、“速度”之類的辭彙，當然這些辭彙已經不再等同於經典理論中的那些辭彙。可是，究竟應該怎樣理解這些辭彙新的物理意義呢？海森伯抓住雲室實驗中觀察電子徑跡的問題進行思考。他試圖用矩陣力學為電子徑跡作出數學表述，可是沒有成功。這使海森伯陷入困境。他反覆考慮，意識到關鍵在於電子軌道的提法本身有問題。人們看到的徑跡並不是電子的真正軌道，而是水滴串形成的霧跡，水滴遠比電子大，所以人們也許只能觀察到一系列電子的不確定的位置，而不是電子的準確軌道。因此，在量子力學中，一個電子只能以一定的不確定性處於某一位置，同時也只能以一定的不確定性具有某一速度。可以把這些不確定性限制在最小的範圍內，但不能等於零。這就是海森伯對不確定性最初的思考。據海森伯晚年回憶，愛因斯坦1926年的一次談話啟發了他。愛因斯坦和海森伯討論可不可以考慮電子軌道時，曾質問過海森伯：“難道說你是認真相信只有可觀察量才應當進入物理理論嗎？”對此海森伯答覆說：“你處理相對論不正是這樣的嗎？你曾強調過絕對時間是不許可的，僅僅是因為絕對時間是不能被觀察的。”愛因斯坦承認這一點，但是又說：“一個人把實際觀察到的東西記在心裡，會有啟發性幫助的……在原則上試圖單靠可觀察量來建立理論，那是完全錯誤的。實際上恰恰相反，是理論決定我們能夠觀察到的東西……只有理論，即只有關於自然規律的知識，才能使我們從感覺印象推論出基本現象。”

海森伯在1927年的論文一開頭就說：“如果誰想要闡明‘一個物體的位置’（例如一個電子的位置）這個短語的意義，那麼他就要描述一個能夠測量‘電子位置’的實驗，否則這個短語就根本沒有意義。”海森伯在談到諸如位置與動量，或能量與時間這樣一些正則共軛量的不確定關係時，說：“這種不確定性正是量子力學中出現統計關係的根本原因。”

海森伯的測不準原理得到了玻爾的支持，但玻爾不同意他的推理方式，認為他建立測不準關係所用的基本概念有問題。雙方發生過激烈的爭論。玻爾的觀點是測不準關係的基礎在於波粒二象性，他說：“這才是問題的核心。”而海森伯說：“我們已經有了一個貫徹一致的數學推理方式，它把觀察到的一切告訴了人們。在自然界中沒有什麼東西是這個數學推理方式不能描述的。”玻爾則說：“完備的物理解釋應當絕對地高於數學形式體系。”

玻爾更著重於從哲學上考慮問題。1927年玻爾作了《量子公設和原子理論的新進展》的演講，提出著名的互補原理。他指出，在物理理論中，平常大家總是認為可以不必干涉所研究的對象，就可以觀測該對象，但從量子理論看來卻不可能，因為對原子體系的任何觀測，都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經有所改變，因此不可能有單一的定義，平常所謂的因果性不復存在。對經典理論來說是互相排斥的不同性質，在量子理論中卻成了互相補充的一些側面。波粒二象性正是互補性的一個重要表現。測不準原理和其它量子力學結論也可從這裡得到解釋。

海森伯測不準原理是通過一些實驗來論證的。設想用一個γ射線顯微鏡來觀察一個電子的坐標，因為γ射線顯微鏡的分辨本領受到波長λ的限制，所用光的波長λ越短，顯微鏡的解析度越高，從而測定電子坐標不確定的程度△q就越小，所以△q∝λ。但另一方面，光照射到電子，可以看成是光量子和電子的碰撞，波長λ越短，光量子的動量就越大，所以有△p∝1/λ。經過一番推理計算，海森伯得出：△q△p≥h/2π。海森伯寫道：“在位置被測定的一瞬，即當光子正被電子偏轉時，電子的動量發生一個不連續的變化，因此，在確知電子位置的瞬間，關於它的動量我們就只能知道相應於其不連續變化的大小的程度。於是，位置測定得越準確，動量的測定就越不準確，反之亦然。”

海森伯還通過對確定原子磁矩的斯特恩-蓋拉赫實驗的分析證明，原子穿過偏轉所費的時間△T越長，能量測量中的不確定性△E就越小。再加上德布羅意關係λ=h/p，海森伯得到△E△T≥h/2π，並且作出結論：“能量的準確測定如何，只有靠相應的對時間的測不準量才能得到。”

科學理論，特別是牛頓引力論的成功，使得法國科學家拉普拉斯侯爵在19世紀初論斷，宇宙是完全被決定的。他認為存在一組科學定律，只要我們完全知道宇宙在某一時刻的狀態，我們便能依此預言宇宙中將會發生的任一事件。例如，假定我們知道某一個時刻的太陽和行星的位置和速度，則可用牛頓定律計算出在任何其他時刻的太陽系的狀態。這種情形下的宿命論是顯而易見的，但拉普拉斯進一步假定存在著某些定律，它們類似地制約其他每一件東西，包括人類的行為。<續編：不確定原理實質是對因果論的一種更加肯定，可想而知，任何一種在微小的觀測都可以使對象的狀態發生改變，從而使原對象的體系進入一個新的狀態量，而在未對其干擾前他的狀態量卻會沿著一個自身作用的方向發展，（當然它的方向對我們來說是不確定的，但這個不確定實質是對於我們的觀測而言的。）但干擾（觀測）卻使他開始了一個“新的紀元”，而這個干擾結果對於對象而言卻是確定的，它會使對象開始一個新狀態，當然，這個新的結果又會作用於其他體系，從而影響整個宇宙。簡言之可以這麼說：由於你的一個噴嚏，使氣流發生強運動，通過氣流之間力的作用，最終是美國的一朵雲達到了降水的條件，由於你的一個噴嚏，使美國降了一場雨！而沒有你的噴嚏，哪個雲的運動也是一定的，但降水就不可能了。>

很多人強烈地抵制這種科學宿命論的教義，他們感到這侵犯了上帝干涉世界的自由。但直到20世紀初，這種觀念仍被認為是科學的標準假定。這種信念必須被拋棄的一個最初的徵兆，是由英國科學家瑞利勛爵和詹姆斯·金斯爵士所做的計算，他們指出一個熱的物體——例如恆星——必須以無限大的速率輻射出能量。按照當時我們所相信的定律，一個熱體必須在所有的頻段同等地發出電磁波（諸如無線電波、可見光或X射線）。例如，一個熱體在1萬億赫茲到2萬億赫茲頻率之間發出和在2萬億赫茲到3萬億赫茲頻率之間同樣能量的波。而既然波的頻譜是無限的，這意味著輻射出的總能量必須是無限的。

為了避免這顯然荒謬的結果，德國科學家馬克斯·普郎克在1900年提出，光波、X射線和其他波不能以任意的速率輻射，而必須以某種稱為量子的形式發射。並且，每個量子具有確定的能量，波的頻率越高，其能量越大。這樣，在足夠高的頻率下，輻射單獨量子所需要的能量比所能得到的還要多。因此，在高頻下輻射被減少了，物體喪失能量的速率變成有限的了。

量子假設可以非常好地解釋所觀測到的熱體的發射率，但直到1926年另一個德國科學家威納·海森堡提出著名的不確定性原理之後，它對宿命論的含義才被意識到。為了預言一個粒子未來的位置和速度，人們必須能準確地測量它現在的位置和速度。顯而易見的辦法是將光照到這粒子上，一部分光波被此粒子散射開來，由此指明它的位置。然而，人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間距離更小的程度，所以必須用短波長的光來測量粒子的位置。現在，由普郎克的量子假設，人們不能用任意少的光的數量，至少要用一個光量子。這量子會擾動這粒子，並以一種不能預見的方式改變粒子的速度。而且，位置測量得越準確，所需的波長就越短，單獨量子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動得越厲害。換言之，你對粒子的位置測量得越準確，你對速度的測量就越不準確，反之亦然。海森堡指出，粒子位置的不確定性乘上粒子質量再乘以速度的不確定性不能小於一個確定量——普郎克常數。並且，這個極限既不依賴於測量粒子位置和速度的方法，也不依賴於粒子的種類。海森堡不確定性原理是世界的一個基本的不可迴避的性質。

不確定性原理對我們世界觀有非常深遠的影響。甚至到了50多年之後，它還不為許多哲學家所鑒賞，仍然是許多爭議的主題。不確定性原理使拉普拉斯科學理論，即一個完全宿命論的宇宙模型的夢想壽終正寢：如果人們甚至不能準確地測量宇宙的現在的態，就肯定不能準確地預言將來的事件了！我們仍然可以想像，對於一些超自然的生物，存在一組完全地決定事件的定律，這些生物能夠不干擾宇宙地觀測它現在的狀態。然而，對於我們這些芸芸眾生而言，這樣的宇宙模型並沒有太多的興趣。看來，最好是採用稱為奧鏗剃刀的經濟學原理，將理論中不能被觀測到的所有特徵都割除掉。20世紀20年代。在不確定性原理的基礎上，海森堡、厄文·薛定諤和保爾·狄拉克運用這種手段將力學重新表達成稱為量子力學的新理論。在此理論中，粒子不再有分別被很好定義的、能被同時觀測的位置和速度，而代之以位置和速度的結合物的量子態。

一般而言，量子力學並不對一次觀測預言一個單獨的確定結果。代之，它預言一組不同的可能發生的結

果，並告訴我們每個結果出現的概率。也就是說，如果我們對大量的類似的系統作同樣的測量，每一個系統以同樣的方式起始，我們將會找到測量的結果為A出現一定的次數，為B出現另一不同的次數等等。人們可以預言結果為A或B的出現的次數的近似值，但不能對個別測量的特定結果作出預言。因而量子力學為科學引進了不可避免的非預見性或偶然性。儘管愛因斯坦在發展這些觀念時起了很大作用，但他非常強烈地反對這些。他之所以得到諾貝爾獎就是因為對量子理論的貢獻。即使這樣，他也從不接受宇宙受機遇控制的觀點；他的感覺可表達成他著名的斷言：“上帝不玩弄骰子。”然而，大多數其他科學家願意接受量子力學，因為它和實驗符合得很完美。它的的確確成為一個極其成功的理論，並成為幾乎所有現代科學技術的基礎。它制約著晶體管和集成電路的行為，而這些正是電子設備諸如電視、計算機的基本元件。它並且是現代化學和生物學的基礎。物理科學未讓量子力學進入的唯一領域是引力和宇宙的大尺度結構。

隨著科技進步，20世紀80年代以來，有聲音開始指出該定律並不是萬能的。日本名古屋大學教授小澤正直在2003年提出“小澤不等式”，認為“測不準原理”可能有其缺陷所在。為此，其科研團隊對與構成原子的中子“自轉”傾向相關的兩個值進行了精密測量，並成功測出超過所謂“極限”的兩個值的精度，使得小澤不等式獲得成立，同時也證明了與“測不準原理”之間存在矛盾。

日本名古屋大學教授小澤正直和奧地利維也納工科大學副教授長谷川祐司的科研團隊通過實驗發現，大約在80年前提出的用來解釋微觀世界中量子力學的基本定律“測不準原理”有其缺陷所在。該發現在全世界尚屬首次。這個發現成果被稱作是應面向高速密碼通信技術應用和教科書改換的形勢所迫，於2012年1月15日在英國科學雜誌《自然物理學》（電子版）上發表。

多倫多大學（ the University of Toronto）量子光學研究小組的李·羅澤馬（ Lee Rozema）設計了一種測量物理性質的儀器，其研究成果發表在2012年9月7日當周的《物理評論通訊》（ Physical Review Letters）周刊上。

為了達到這個目標，需要在光子進入儀器前進行測量，但是這個過程也會造成干擾。為了解決這個問題，羅澤馬及其同事使用一種弱測量技術（ weak measurement），讓所測對象受到的干擾微乎其微，每個光子進入儀器前，研究人員對其弱測量，然後再用儀器測量，之後對比兩個結果。發現造成的干擾不像海森貝格原理中推斷的那麼大。

這一發現是對海森貝格理論的挑戰。2010年，澳大利亞格里菲斯大學（ ）科學家倫德（ ）和懷斯曼（ ）發現弱測量可以應用於測量量子體系，然而還需要一個微型量子計算機，但這種計算機很難生產出來。羅澤馬的實驗包括應用弱測量和通過“簇態量子計算”技術簡化量子計算過程，把這兩者結合，找到了在實驗室測試倫德和懷斯曼觀點的方法。

量子非定域性簡介

早期的量子物理學家是這樣看待這個非實在性的，他們認為那些被量子理論的方程所描述的物體並不是具備外表的實在性的粒子，而是一種“幾率波”, 只有在受到測量時才搖身一變而成為“實在”。因此，原先傳統意義上所謂的“X是Y”其實並不具備客觀實在性，只有當被觀測到時才有意義。如果你願意接受這種說法，即：現實並非實實在在的客體，而只是幾率波，那麼這個叫做哥本哈根詮釋是合理的。但即便如此，它仍不能很好地解釋量子理論的另一個怪異之處：非定域性

愛因斯坦於1935年提出了一個有悖常理的場景[1]。在他的思維實驗中，兩個粒子反向飛離，最終到達一個星系遙遠的兩端。假設這兩個粒子始終處於“糾纏”態, 這就是說，它們在量子力學的意義上是心心相印的，一個粒子能立即感應到它的孿生兄弟所發生的一切，那麼在測量一個粒子時，另一個馬上也被這個測量行為所影響，好象這對孿生子能夠穿越浩淼的空間神秘地進行瞬時通信一樣。這個“非定域性”是量子論的一個數學推論，並已獲實驗驗證。這種幽靈似的相互作用顯得可以藐視時空的限制。理論上，在粒子的糾纏態已被測量到后，它們仍能處於糾纏態中。就像巫毒巫術，當你刺人偶時，人立馬就能感到疼痛。但與巫術不同的是，量子非定域性是根正苗，也就是說，非定域性經過科學證明的。

Gisin通過橫穿日內瓦的光纖發送光子信號：一端的一對光子被激光激活，另一端的光子馬上發生反應，看上去沒有東西移動過，沒有能量交換，然而，粒子仍以某種方式共享信息。愛因斯坦稱之為“跨越距離的幽靈反應”。跨距離的幽靈反應並不是在時空傳播，它不是在時空中發生的，沒有時空理論能夠解釋這種非定域性是怎麼產生的。我們可以得出結論，非定域性源於時空之外。於是，必然的，這種情況，影響了我們對時空的理解，實際上，更精確地說，影響了我們對時空的不理解。

在華盛頓大學，物理學家John Grameer正在驗證這一理論。與Gisin不同的是，Cramer試圖將光子信號從當前傳遞到非常近的過去。干涉儀是Gramer的時間機器的核心。一個叫Alice的干涉儀將光子信號傳給另一個叫Bob的干涉儀，而Bob在Alice發射信號前就已經接收到了光子信號，因此，某人可以用它實現與過去通信。一個出現在過去的信號，哪怕是再微小，也將給我們的時間觀帶來革命性的改變。我們熟知的因果關係將被顛倒。這將證明，如果逆果關係是真實的，那麼未來事件會影響過去。然而，大自然是否允許這一違背歷史進程的事情發生呢（有名的外祖父悖論令我們不得其解）？這還有待進一步研究。