統計模型

statistical model

有些過程無法用理論分析方法導出其模型，但可通過試驗或直接由工業過程測定數據，經過數理統計法求得各變數之間的函數關係，稱為統計模型。

常用的數理統計分析方法有最大事後概率估演演算法，最大似然率辨識法等。

地統計(克里金法)模型包括多個組成部分：檢查數據(分佈、趨勢、方向組成和異常值)，計算經驗半變異函數或協方差值，根據經驗值擬合模型，生成克里金方程矩陣以及對其進行求解以為輸出表面中的每個位置獲取預測值及其關聯誤差(不確定性)。

計算經驗半變異函數

與大多數插值法一樣，克里金法基於距離越近的事物就越相似這一基本原則(此處量化為空間自相關)。經驗半變異函數是一種發掘這種關係的方法。在距離上彼此接近的點對應比互相遠離的點對差異小。在經驗半變異函數中可檢查使這種假設成立的範圍。

擬合模型

擬合通過用點定義可提供最佳擬合的模型(下圖中的藍線)來實現。也就是說需要找出一條線，使每個點和這條線之間的加權平方差儘可能小。這稱為加權最小二乘擬合。此模型量化數據中的空間自相關。

創建矩陣

克里金方程包含在依賴於測量採樣位置和預測位置的空間自相關的矩陣和矢量中。空間自相關值來自於半變異函數模型。矩陣和矢量確定分配給搜索鄰域中的每個測量值的克里金權重。

進行預測

根據測量值的克里金權重，軟體對包含未知值的位置計算預測值。