隨機網路
隨機網路
隨機網路,也稱計劃評審技術(PERT)，是一種反映多種隨機因素的網路技術。與傳統的網路技術不同，隨機網路技術模型中的節點、箭線和流量均帶有一定程度上的不確定性，不僅反映活動的各種定量參數，如時間、費用、資源消耗、效益、虧損等是隨機變數，而且組成網路圖的各項活動也可以是隨機的，按一定的概率發生或不發生，並且允許多個原節點或自多個匯節點的網路循環迴路存在。
60年代，美國國防部在阿波羅空間系統研究、製造和發射過程中，首次建立了隨機網路模型，並提出了分析和求解隨機網路的方法，用以確定該系統的最終發射時間，協調各承包商的工作進度，取得了明顯的效果。
與普通網路圖比較，隨機網路具有以下幾個特點：
隨機網路的箭線和節點不一定都能實現，實現的可能性取決於節點的類型和箭線的概率係數；
隨機網路中可以有循環迴路，表示節點或活動可以重複出現；
隨機網路中的兩個中間節點之間可以有一條以上箭線；
隨機網路中可以有多個目標，每個目標反映一個具體的結果，即可以有多個起點或終點。
1.
隨機網路的箭線和節點不一定都能實現，實現的可能性取決於節點的類型和箭線的概率係數；
2.
隨機網路中各項活動的時間可以是常數，也可以是服從某種概率分佈的密度函數，更具有不確定性；
3.
隨機網路中可以有循環迴路，表示節點或活動可以重複出現；
4.
隨機網路中的兩個中間節點之間可以有一條以上箭線；
5.
隨機網路中可以有多個目標，每個目標反映一個具體的結果，即可以有多個起點或終點。
一、節點符號表示方法：
圖1
第一種形式：互斥型
第二種形式：兼或型
第三種形式：匯合型
2、輸出部分，如圖2所示
圖2
第二種類型：隨機型
對於一張隨機網路圖既有起止節點，又有中間節點。由於中間節點有輸入部分，又有輸出部分，節點需同時能表達不同的輸入關係和輸出類型，上述不同節點的輸入和輸出形式可以組合成六種節點形式。如圖3。
圖3
隨機網路的解題步驟可歸納為以下幾點：
1、針對所研究的系統和問題，反覆考慮和剖析，找出能反映計劃模型的主要因素，按照活動的邏輯關係，選擇合適的節點類型，繪製出隨機網路計劃模型。
2、收集有關網路圖中傳遞係數的必要資料，並盡量使其符合實際，保證模型係數的準確性。若活動時間不能用常數表示，可以估一個均值和方差，或者確定一個大致範圍，再選擇一個合適的概率分佈密度函數，做到有據可依。
3、應用梅森(Maso)公式，確定各項活動的輔助函數，並對網路圖進行適當歸併和簡化，轉換成等價網路圖，便於分析計算。
4、通過計算，求出隨機網路最終所需時間及實現概率。根據矩母函數，在S=0時，其值為1，即，求得特定節點的實現概率；在求得節點實現的條件概率后，根據，求得特定節點實現的期望值。另外，根據需要，還可以求出所需成本等其他必要的參數。
5、根據計算結果，進一步分析該網路系統，對不同方案或不同問題進行綜合評價，並進行必要的調整和修改。