模糊性

例如，健康人與不健康的人之間沒有明確的劃分，當判斷某人是否屬於“健康人”的時候，便可能沒有確定的答案，這就是模糊性的一種表現。當一個概念不能用一個分明的集合來表達其外延的時候，便有某些對象在概念的正反兩面之間處於亦此亦彼的形態，它們的類屬劃分便不分明了，呈現出模糊性，所以模糊性也就是概念外延的不分明性、事物對概念歸屬的亦此亦彼性。在研究系統的不確定性現象中，人們早已熟悉了隨機性。模糊性是與它不同的另一種不確定性。隨機性是由於條件不充分而導致的結果的不確定性，它反映了因果律的破缺；模糊性所反映的是排中律的破缺。隨機性現象可用概率論的數學方法加以處理，模糊性現象則需要運用模糊數學。

突變現象容易造就出確切的概念劃分（如水的液態與固態以0℃為溫度分界點）,但是，絕對的突變是不存在的，事物屬性變化多具有中介過渡的連續形態，這就使得模糊性普遍地寓於人對客觀世界（包括相互作用）的認識過程之中。模糊性的滲透比隨機性更為廣泛，尤其在主觀認識領域及主客觀相互作用的領域，模糊性的研究具有更為迫切、更為深刻的意義。

系統越複雜，模糊性越大；因素越多，綜合評判便越模糊；動態的時變性越強，模糊性問題便越突出。因此，現代系統理論迫切需要研究模糊性。1965年，美國加利福尼亞大學控制論學家L.A.扎德教授深刻地覺察到這一問題的重要性，提出了模糊集合論，開創了模糊系統與模糊控制理論的研究。

對於論域 U上的一個模糊子集 A，不能簡單地指明哪些元素屬於它、哪些元素不屬於它，而只能對U 中每一元素u指明以多大的程度隸屬於它。以μA(u)表示u對A的隸屬度，μA稱為A的隸屬函數。隸屬度是模糊數學所要量化處理的對象。扎德提出隸屬度的概念用以表示處於中介過渡的事物對於差異一方所具有的傾向性程度，從亦此亦彼的現象中提取了非此即彼的信息。

模糊集合論的產生，是自動化科學發展的歷史必然。計算機可以準確地控制飛船登月，但卻不能象三個月的嬰兒那樣識別母親的聲音笑貌。計算機與人腦的本質差距在於它缺少人腦對模糊系統進行識別和控制的能力。模糊識別與模糊控制將成為自動化學科的重要研究領域。

科學方法論近幾百年來一直強調精確化，這對科學技術發展起過重大的推動作用。但是，理論上的任何片面性和絕對化都會走向反面。模糊數學從方法論上帶來了變革，精確方法與模糊方法將互為補充、相輔相成。

模糊性是工程實際結構中存在的另外一種不確定性。模糊性是指事物本身的概念不清楚，本質上沒有確切的定義，在量上沒有確定界限的一種客觀屬性，研究和處理模糊性的數學方法主要是模糊數學。在工程實際結構中，模糊性主要表現為：設計目標和約束條件的模糊性、載荷與環境因素的模糊性以及設計準則的模糊性。模糊性廣泛存在於結構的材料特性、幾何特徵、載荷及邊界條件等方面。