約束系統動力學研究進展

作　者：羅紹凱，張永發 等 著

叢 書 名：

出 版 社：科學出版社ISBN：9787030218858 出版時間：2008-07-01版　次：1頁　數：764裝　幀：精裝開　本：16開所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 力學

《約束系統動力學研究進展》是一部集我國50年來分析力學研究成就之大成的學術著作。

全書共19章，圍繞分析力學的理論發展完善化、數學方法現代化、工程應用專門化等諸方面層層展開。首先，以“中國分析力學50年”為主題，全面、系統地評述我國分析力學的學科發展和研究成就，給出基本齊全的研究文獻分類目錄，提出未來的研究方向和發展建議；其次，分類評述分析力學基本理論的研究，包括基本問題、變分原理、運動方程、積分理論等；而後，分類評述分析力學數學方法現代化和近代分析力學的研究成果，包括各種對稱性理論、Birlkhoff系統動力學、非完整約束系統的幾何動力學、運動隱定性以及隨機運動等；再后，分別評述了具有重要實際背景的相對運動的約束系統、變質量約束系統、單面約束系統、非Chetaev約束系統、廣義力學系統、轉動相對論系統以及分析力學與現代物理學等方面的研究成果；最後，介紹了我國分析力學學科帶頭人梅風翔教授的學術貢獻。

《約束系統動力學研究進展》可供數學、力學、物理學、工程科學、科學史以及科學方法論各學科分支的研究者和教育工作者參考，也是分析力學及其相關各專業研究生的必備之書。

序

前言

第1章 中國分析力學50年

1.1 中國分析力學學科發展的歷史回顧

1.1.1 奠基時期（1958～1977）

1.1.2 打基礎、造框架時期（1978～1987）

1.1.3 上水平、上台階時期（1988～1997）

1.1.4 全面發展、趕超國際水準時期（1998～2007）

1.2 中國分析力學學科的學術活動

1.2.1 全國第一至七屆分析力學學術會議

1.2.2 分析力學相關的學術活動

1.2.3 中國分析力學學科發展研討會

1.2.4 分析力學相關的學術期刊

1.3 中國分析力學的研究隊伍

1.3.1 分析力學研究隊伍的形成與壯大

1.3.2 分析力學研究隊伍的組建形式

1.3.3 分析力學研究隊伍的八大特徵

1.4 中國分析力學學科的研究成就

1.4.1 歷史與現狀的研究

1.4.2 基本問題的研究

1.4.3 變分原理的研究

1.4.4 運動方程的研究

1.4.5 積分理論的研究

1.4.6 微分方程的分析力學求解方法

1.4.7 Noether對稱性的研究

1.4.8 Lie對稱性的研究

1.4.9 Mei對稱性（形式不變性）的研究

1.4.10 統一對稱性的研究

1.4.11 其他對稱性的研究

1.4.12 對稱性攝動與絕熱不變數的研究

1.4.13 動力學逆問題

1.4.14 非完整系統動力學研究

1.4.15 Birkhoff系統動力學研究

1.4.16 約束系統幾何動力學研究

1.4.17 約束系統運動穩定性理論研究

1.4.18 約束系統隨機問題的研究

1.4.19 變質量約束系統動力學研究

1.4.20 約束系統相對運動動力學研究

1.4.21 單面約束系統動力學研究

1.4.22 非Chctaev型約束系統動力學研究

1.4.23 Vacco動力學研究

1.4.24 可控系統動力學研究

1.4.25 事件空間中約束系統動力學研究

1.4.26 廣義經典力學的研究

1.4.27 廣義非完整力學的研究

1.4.28 相對論分析力學、相對論Birkhoff系統動力學研究

1.4.29 轉動相對論分析力學、轉動相對論Birkhoff系統動力學研究

1.4.30 超細長彈性桿分析力學的研究

1.4.31 在科學、工程等領域的應用研究

1.4.32 專著、教材、參考書

1.5 中國分析力學學科的未來發展

1.5.1 經典分析力學、非完整力學基本理論的進一步研究與發展

1.5.2 分析力學專題的應用研究

1.5.3 Birkhoff系統動力學的理論和應用研究

1.5.4 數學問題的力學化求解方法

1.5.5 動力學系統對稱性的應用研究——對稱性約化

1.5.6 約束系統的動力學與非線性控制理論的結合

1.5.7 動力學系統的保結構計算

1.5.8 單面約束與摩擦、碰撞非光滑分析

1.5.9 剛柔混合約束系統動力學與控制

1.5.10 變結構約束系統動力學與控制

1.5.11 約束系統非線性動力學的研究

1.5.12 分析力學與工程科學、高新技術

1.6 中國分析力學學科發展的若干建議

1.6.1 關於分析力學的理論體系

1.6.2 關於分析力學的研究方向

1.6.3 關於分析力學的研究方法與研究手段

1.6.4 關於分析力學內、外的交叉研究和交叉規律研究

1.6.5 關於分析力學的研究隊伍

1.7 結語

第2章 約束力學系統基本問題以及變分原理的研究進展

2.1 虛功原理及其若干概念

2.1.1 約束的微變線性空間

2.1.2 實位移和虛位移

2.1.3 廣義坐標和廣義力

2.1.4 虛功原理的證明和一些討論

2.2 關於非完整系統的力學模型

2.2.1 Chctacv模型和Vacco模型孰是孰非

2.2.2 非完整系統的自由運動與非完整性的消失

2.2.3 Chctaev模型和Vacco模型的比較研究

第3章 約束力學系統的運動微分方程及其研究進展

第4章 約束系統力學方程的積分方法及基研究進展

第5章 約束力學系統Noether對稱性理論研究進展

第6章 約束力學系統Lie對稱性理論研究進展

第7章 約束力學系統Mei對稱理論研究進展

第8章 約束力學系統統一對稱性理論研究進展

第9章 Birkhoff系統動力學研究進展

第10章 非完整約束系統幾何動力學研究進展：Lagtange理論及其他

第11章 非完整約束系統運動穩定性理論研究進展

第12章 非完整約束系統的隨機問題及其研究進展

第13章 約束系統相對運動力學研究進展

第14章 變質量約束系統動力學研究進展

第15章 單面約束系統動力學研究進展

第16章 非Chetaev型約束系統動力學

第17章 廣義經典力學研究進展

第18章 轉動相對論系統動力學及其研究進展

第19章 分析力學在物理學現代發展中的應用

附錄A 梅鳳翔的學術貢獻

附錄B 梅鳳翔履歷

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1687年Newton的《自然哲學的數學原理》出版，成為經典力學誕生的標誌。300多年來，經典力學已成長為枝繁葉茂的參天大樹，派生出一系列學科分支。儘管現代物理學的發展使經典力學失去被誤認為可以“統率一切”的光輝，但並未動搖經典力學作為科學技術基礎理論的重要地位。空氣動力學、流體力學、固體力學、生物力學、非平衡態力學等現代力學的進展取得了輝煌成就，卻無法擺脫經典力學的重要支撐作用。在學科自身的發展和工程技術發展的推動下，經典力學伴隨著時代的步伐不斷與時俱進。國際上被稱為“動力學、振動與控制”，而在我國稱為“一般力學與力學基礎”的學科是與經典力學密切相關的力學分支學科。它所包含的分析力學、多體系統動力學、運動穩定性、振動與控制、非線性動力學等諸多方面，仍是當前國內外十分活躍的學術領域．

在18世紀歐洲產業革命的歷史背景下，為克服Newton力學在解決約束系統力學問題中所遭遇的困難，1788年Lagrange發表的《分析力學》對力學做出了全新的詮釋，成為經典力學發展的又一里程碑。1834～1835年提出的Hamilton原理和正則方程將分析力學推向前進，形成完整的理論體系。分析力學以其通用性的描述方法和統一性的優美形式被廣泛認同，成為現代力學、現代物理學、現代數學乃至諸多新興學科的理論基礎。1894年Hertz開闢了非完整力學研究的新領域，一個多世紀來所取得的研究成果在現代科學技術中發揮著重要作用。20世紀90年代，梅鳳翔教授建立的Birkhoff系統動力學，是對分析力學學科的又一次推動。近40年來，微分幾何、流形上的大範圍分析、對稱性理論、數值計算方法的發展，又將動力學理論推進到近代分析力學的新階段。我國關於分析力學的研究起步較晚，源於1958年汪家誅教授的《分析動力學》著作。經過半個世紀、特別是近30年的不懈努力，我國的分析力學研究取得了歷史性進步，已在國際上佔有重要位置。

梅鳳翔教授在經典力學領域從事研究工作45年。他於1963年畢業於北京大學數學力學系。由於對非完整力學的突出貢獻，他在分析力學誕生地的法國獲得國家科學博士學位。他數十年如一日，在經典力學領域筆耕不綴，著述等身。20世紀70年代以後，伴隨我國改革開放春天的來臨，在他的倡導和帶領下，我國學者在非完整系統的理論研究、現代數學描述、運動穩定性、隨機運動、振動與控制、幾何動力學以及各種專門問題的研究方面取得了豐碩成果，提升了我國在非完整力學研究領域內的國際地位。20世紀90年代，梅鳳翔教授提出和建立的Birkhoff系統動力學將完整力學系統、非完整力學系統和各種非Hamilton系統納入同一理論體系。他在Birkhoff