應用高等數學

• 書名應用高等數學

• 書號978-7-118-07002-6

• 作者丁匡平

• 出版時間2010年08月

• 譯者

• 版次1版1次

• 開本16

• 裝幀

• 出版基金

• 頁數280

• 字數355

• 中圖分類O13

• 叢書名

• 定價29.00

本書根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》,經過編者對高職院校理工類專業對數學知識需求的調研，結合編者多年的教學實踐和數學自身的特點編寫而成，反映了當前高等職業教育培養高素質實用型人才的教學理念.本書內容包括函數、極限與連續，導數與微分，導數的應用，不定積分，定積分，微分方程，多元函數微積分，無窮級數，線性代數基礎,MATLAB簡介與數學實驗. 本書可供高職院校理工類各專業學生使用，也可供相關人員參考使用.

第一章 函數、極限與連續……1

第一節 函數……1

第二節 極限……8

第三節無窮小量與無窮大量……11

第四節 極限的四則運算……12

第五節 兩個重要的極限公式……15

第六節 無窮小階的比較……18

第七節 函數的連續性……20

習題一……24

第二章 導數與微分……27

第一節 導數的概念……27

第二節 導數的運算(一)……34

第三節 導數的運算(二)……36

第四節 導數的運算(三)……39

第五節 高階導數……42

第六節 函數的微分……44

習題二……49

第三章 導數的應用……52

第一節 微分中值定理……52

第二節 洛必達法則……55

第三節 函數的單調性及極值……58

第四節 函數的最值及其應用……63

第五節 曲線的凹凸性與拐點……66

習題三……72

第四章 不定積分……74

第一節 不定積分的概念與性質……74

第二節 換元積分法……79

第三節 分部積分法……88

第四節 簡單有理函數的積分……91

習題四……95

第五章 定積分……97

第一節 定積分的概念與性質……97

第二節 微積分基本公式……103

第三節 定積分的換元積分法和分部積分法……107

第四節 廣義積分……111

第五節 定積分的應用……115

習題五……120

第六章 微分方程……122

第一節 微分方程的基本概念……122

第二節 一階微分方程……124

第三節 二階常係數線性微分方程……130

習題六……135

第七章 多元函數微積分……137

第一節 多元函數的概念……137

第二節 多元函數的偏導數……141

第三節 全微分……146

第四節 多元函數的極值與最值……148

第五節 多元函數積分……152

習題七……159

第八章 無窮級數……164

第一節 數項級數的概念與性質……164

第二節 數項級數的收斂判別法……168

第三節 冪級數……174

第四節 函數展開成冪級數……179

第五節 傅里葉級數……183

習題八……192

第九章 線性代數基礎……194

第一節 行列式……194

第二節 克萊姆法則……199

第三節 矩陣的概念與線性運算……201

第四節 逆矩陣……210

第五節 矩陣的初等變換……214

第六節 線性方程組……219

習題九……225

第十章 MATLAB簡介與數學實驗……227

第一節 MATLAB簡介……227

第二節 MATLAB基本知識……231

第三節 MATLAB繪圖實驗……235

第四節 MATLAB在微積分中的應用實驗……243

第五節 MATLAB矩陣及其運算實驗……246

附錄一 預備知識……252

附錄二 簡易積分表……258　參考答案……266

參考文獻……274