龍馭球

龍馭球青少年時代目睹日軍入侵和戰亂，有感於國運衰亡、民族危急，立志好好學習，為國家效力。1948年清華大學土木工程系畢業後繼續攻讀研究生。1949年以優異的成績完成研究生學業，留校任教，歷任土木系助教、講師、教授和土木與環境工程繫結構力學教研組主任、博士研究生導師。1982年加入中國共產黨。1995年當選為中國工程院土木、水利與建築工程學部院士。他是中國力學學會計算力學專業委員會委員、中國土木工程學會理事、國家教委高等學校工科力學課程教學指導委員會主任，還是《計算結構力學及其應用》雜誌副主編、《工程力學學報》雜誌主編。

長期從事結構力學、彈性力學的教學和科研。擅長板殼力學和結構能量原理、有限元與變分原理的研究。主持編寫的《結構力學》獲1988年國家教委高校教材全國優秀獎；“廣義能量原理與新型有限元研究”、“工科結構力學試題庫建設”分別獲1993年國家教委科技進步一、二等獎。編著有《殼體結構概論》、《變分原理、有限元殼體分析》、《新型有限元引論》等；撰有《彈性力學中的分區廣義變分原理》、《平面桿件體系的抗動分析》等論文100餘篇。

1926年1月15日，龍馭球出生於湖南省安化縣梅城鎮龍塘鄉。

1944年9月至1945年7月，在唐山交通大學（今西南交通大學）土木工程系就讀一年級。

1945年9月至1946年7月，在西南聯合大學土木工程系就讀二年級。

1946年9月至1948年7月，在清華大學土木工程系就讀三、四年級，並畢業。

1948年9月至1949年7月，在清華大學土木工程系就讀研究生，併兼助理研究員。

1948年9月至1949年8月，擔任清華大學土木工程系助理研究員。

1949年9月至1952年8月，擔任清華大學土木工程系助教。

1952年9月至1978年5月，擔任清華大學土木工程系講師。

中國文化大革命期間，龍馭球從江西鯉魚洲農場返校后，加入了為工農兵學員授課辦學的行列，在此期間接觸到有限元法。

1978年6月起，擔任清華大學土木工程系教授。

1978年，編寫的《有限元法概論》一書出版。

1995年5月，當選為中國工程院院士。

龍馭球曾任教育部工科力學指導委員會主任委員，中國力學學會《工程力學》學報主編，中國土木工程學會第四屆理事，1999年結構工程國際會議主席，全國結構工程學術會議（第1至14屆） 。擔任國際學術期刊《International Journal of Structural Stability and Dynamics》和《Advances in Structural Engineering》編委。

龍馭球院士八十華誕

2006年1月15日上午，清華大學土木工程系在近春園為龍馭球院士慶祝八十華誕。清華大學土水學院院長袁駟首先代表土水學院致賀辭；校黨委常務副書記庄麗君代表學校表達了對龍先生的生日祝賀，並轉贈了校長顧秉林、黨委書記陳希簽名的生日賀卡；陳肇元院士宣讀了全國政協副主席、中國工程院院長徐匡迪的賀信；袁明武老師代表中國力學學會計算力學專業委員會致賀辭；龍馭球的親朋好友代表黃克智院士、3位老同學、同事也表達了祝福之情。

在有限元與變分原理方面，取得多項國內外首創成果，包括：分區和分項能量原理（1980），分區混合有限元（1982），樣條有限元（1984），含可選參數變分原理（1986），廣義協調元（1987,辛克貴[1,2]），四邊形面積坐標理論（1997），厚板層合板無閉鎖理性元（1998）和解析試函數有限元（2002）。

在殼體計算理論方面，創立柱殼和折板的力法（1962），薄殼應力集中的攝動法（1965）和新型薄殼有限元（1993）。

在工程應用方面取得顯著成效：科研成果被編入建設部“薄殼設計規程”，對全國殼體工程的設計和建造起指導作用；1963年研究潛艇薄殼發射孔應力集中問題，創立薄殼大孔口分析方法，提高了設計水平。著有《新型有限元論》、《能量原理基礎與進展》、《變分原理•有限元•殼體分析》等專著和《結構力學》、《結構力學教程》、《殼體結構概論》等教材。

計算力學：計算力學的應用範圍已擴大到固體力學、岩土力學、水力學、流體力學、生物力學等領域。計算力學目前比較活躍的有以下幾個方面：

①計算力學的數值方法它對計算力學中一些常用的方法，如有限差分方法、有限元法作進一步深入研究，對一些新的方法及基礎理論問題進行探索。

②計算結構力學研究結構力學中的結構分析和結構綜合問題。結構分析指在一定外界因素作用下分析結構的反應，包括應力、變形、頻率、極限承載能力等。結構綜合指在一定約束條件下，綜合各種因素進行結構優化設計，例如尋求最經濟、最輕或剛度最大的設計方案。

③計算流體力學研究流體力學中的無粘繞流和粘性流動。無粘繞流包括低速流、跨聲速流、超聲速流等；粘性流動包括湍流、邊界層流動等。

研究方法和特點計算力學已在應用中逐步形成自己的理論和方法。有限元法和有限差分方法是比較有代表性的方法，這兩種方法各有自己的特點和適用範圍。有限元法主要應用於固體力學，有限差分方法則主要應用於流體力學。近年來這種狀況已發生變化，它們正在互相交叉和滲透，特別是有限元法在流體力學中的應用日趨廣泛。

兩個抗畸變的四邊形膜元：為了保證單元的可靠性，單元應具備抗畸變的良好性能。但現有不少單元對網格畸變十分敏感，如Serendipity等參元。在規則網格情況下，它們的精度不錯；而當網格畸變時，其精度則急劇下降。為了克服這一缺陷，文獻中提出了各種方案，使畸變敏感現象得到減輕，但目前這一缺陷尚未得到根治。該文旨在研究抗畸變的四結點四邊形膜元。鑒於Serendipity等參元的上述缺點，該文不採用等參坐標而改用四邊形面積坐標，並構造出兩個抗畸變的四邊形膜元AQ6I和AQ6II。數值試驗結果表明，這兩個單元不僅可以在畸變網格下給出純彎問題的精確解，而且可以克服MacNeal畸變網格細長梁的梯形閉鎖現象。弱式分片檢驗表明這兩個單元是收斂的、可靠的。

他長期從事結構力學、殼體結構、有限元和變分原理的教學和科研工作。出版著作21本，發表學術論文235篇。參加制定建設部1998年頒發施行的《鋼筋混凝土薄殼結構設計規程》。代表性著作有《結構力學》、《變分原理•有限元•殼體分析》和《新型有限元論》。首創科研成果有廣義協調元、分區與含參變分原理、分區混合元、解析試函數法、四邊形面積坐標法等。對剪切閉鎖與畸變敏感等疑難問題提出新穎破解方案。

曾任教育部工科力學指導委員會主任委員，國家教委工科力學課程指導委員會主任委員兼結構力學課程指導小組組長，中國力學學會《工程力學》學報主編，中國土木工程學會第四屆理事，1999年結構工程國際會議主席。2009年任國際學術期刊International Journal of Structural Stability and Dynamics 和Advances in Structural Engineering編委。

科研成果

● 研究成果

龍馭球和他的團隊選定有限元學科領域一系列懸而未決的歷史難題作為“目標”，尋求突破與創新。龍馭球在學術領域和科研工作中，長於解剖問題，化整為零，化難為易，綜合創新，形成自己獨特方法。他的專業研究方向為有限元法、能量原理和殼體結構分析。首先，創立116個新元和5類新元系列，包括：廣義協調元（54個）、分區混合元（9個）、自然坐標元（24個）、解析試函數元（11個）、樣條元（18個）。其次，創立分區能量原理和可選參數能量原理。第三，創立4個殼體新演演算法並參加制訂《薄殼結構設計規程》。

有限元與變分原理方面

龍馭球在有限元與變分原理方面，取得多項中國國內外首創成果，包括：分區和分項能量原理（1980），分區混合有限元（1982），樣條有限元（1984），含可選參數變分原理（1986），廣義協調元（1987，辛克貴），四邊形面積坐標理論（1997），厚板層合板無閉鎖理性元（1998）和解析試函數有限元（2002）。

殼體計算理論方面

龍馭球在殼體計算理論方面，創立柱殼和折板的力法（1962），薄殼應力集中的攝動法（1965）和新型薄殼有限元（1993）。在工程應用方面取得顯著成效：科研成果被編入建設部“薄殼設計規程”，對全國殼體工程的設計和建造起指導作用；1963年研究潛艇薄殼發射孔應力集中問題，創立薄殼大孔口分析方法。

2004年，針對美國MSC軟體公司創始人麥克尼爾1985年提出一個關於網格畸變的難題（即“麥克尼爾細長梁問題”）——很多著名單元都對網格畸變敏感，在梯形畸變網格中精度很低。龍馭球團隊基於四邊形面積坐標提出了廣義協調元AGQ6，破解了該難題。

由龍馭球帶領創立的許多新型有限元模型已經被中國國內主流結構設計軟體採納，並被證明優於中國國外同類軟體中的同類模型，有力支撐了中國國產結構設計CAD軟體的發展。

● 出版著作

截至2018年8月，龍馭球出版著作21部，發表學術論文235篇。參加制定建設部1998年頒發施行的《鋼筋混凝土薄殼結構設計規程》。代表性著作有《結構力學》《變分原理·有限元·殼體分析》《能量原理基礎與進展》《結構力學》《結構力學教程》《殼體結構概論》和《新型有限元論》。

作為長期從事新型有限元方法研究的中國學者，龍馭球和他的團隊經過多年努力，將研究成果彙集成《新型有限元論》，並於2004年正式出版。2009年，應德國斯普林格出版社和清華大學出版社聯合邀請，《新型有限元論》的英文版《Advanced Finite Element Methods in Structural Engineering》也正式出版。這套介紹中國學者原創成果的有限元中英文專著是龍馭球團隊研究的結晶。其英文電子版在斯普林格網站公開發布后兩年半內，已經被國際同行下載高達7409次。

● 論文發表

卜小明, 龍馭球. 一種薄板彎曲問題的四邊形位移單元[J]. 力學學報, 1991, 23(1):53-60.

須寅, 龍馭球. 採用廣義協調條件構造具有旋轉自由度的四邊形膜元[J]. 工程力學, 1993(3):27-36.

龍馭球, 傅向榮. 基於解析試函數的廣義協調四邊形厚板元[J]. 工程力學, 2002, 19(3):10-15.

岑松, 龍馭球. 採用面積坐標的四邊形厚薄板通用單元[J]. 工程力學, 1999, 16(2):1-15.

岑松, 姚振漢, 龍馭球. 基於一階剪切變形理論的新型複合材料層合板單元[J]. 工程力學, 2002, 19(1).

羅建輝, 岑松, 龍志飛, 厚板哈密頓求解體系及其變分原理與正交關係[J]. 工程力學, 2004, 21(2).

陳曉明, 岑松, 龍馭球. 採用面積坐標和基於假設轉角的薄板元[J]. 工程力學, 2005(4):1-5.

龍馭球, 傅向榮. 基於解析試函數的廣義協調元[C].全國結構工程學術會議. 2002.

龍馭球. 不倦翻新寫教材[J]. 教材通訊, 1988(3):3-4.

龍馭球, 崔京浩, 袁駟. 力學築夢中國[J]. 工程力學, 2018, 35(1):1-54.

龍馭球. 祝賀《工程力學》創刊三十周年[J]. 工程力學, 2014, 31(10):3-3.

龍馭球, 支秉琛, 匡文起。分區混合有限元法計算應力強度因子[J]. 力學學報, 1982, 18(4).

龍馭球, 李聚軒, 龍志飛. 四邊形單元面積坐標理論[J]. 工程力學, 1997, 14(3):1-11.

龍馭球, 黃民豐. 廣義協調等參元[J]. 應用數學和力學, 1988, 9(10):871-877.

傅向榮, 龍馭球. 解析試函數法分析平面切口問題[J]. 工程力學, 2003, 20(4).

龍志飛, 李聚軒. 四邊形單元面積坐標的微分和積分公式[J]. 工程力學, 1997(3):12-20.

卜小明, 龍馭球. 一種高精度的矩形板彎曲單元[J]. 土木工程學報, 1991(1):17-22.

李聚軒, 龍馭球. 廣義協調元方法的收斂性[J]. 工程力學, 1996(1):75-80.

龍馭球, 須寅. 廣義協調平板型矩形殼元[J]. 計算結構力學及其應用, 1994, 11(2):154-160.

張春生, 龍馭球, 須寅. 三維內參型附加非協調位移基本項[J]. 工程力學, 2001, 18(5):50-63.

龍馭球, 趙俊卿. 薄板彎曲問題的廣義協調三角形元[J]. 計算力學學報, 1989, 6(1):122-133.

龍馭球. 含多個任意參數的廣義變分原理及換元乘子法[J]. 應用數學和力學, 1987, 8(7):591-602.

傅向榮, 龍馭球. 分區混合元法分析平面裂紋問題[J]. 工程力學, 2001, 18(6):39-46.

龍馭球, 須寅. 廣義協調平板型三角形殼元[J]. 工程力學, 1993, 10(4):1-8.

趙毅強, 龍馭球. 分區混合有限元法求混合型應力強度因子[J]. 計算力學學報, 1984(1):52-60.

龍馭球, 趙俊卿. 厚板薄板通用的廣義協調矩形元[J]. 工程力學, 1988(1).

龍馭球, 陳曉明. 兩個抗畸變的四邊形膜元[J]. 清華大學學報(自然科學版), 2003, 43(10).

龍馭球. 彈性厚板的分區廣義變分原理[J]. 應用數學和力學, 1983, 4(2):165-172.

龍馭球, 須寅. 構造幾何不敏感四邊形膜元的廣義協調方法[J]. 力學學報, 1997, 29(6).

龍馭球, 辛克貴. 多邊形截面框筒結構的能量解法[J]. 建築結構學報, 1985, 6(03):10-16.

龍馭球, 趙俊卿, Yuqiu L . 扁殼廣義協調曲面矩形元[J]. 工程力學, 1992, 9(1):3-10.

龍馭球, Yuchiu L . SUEREGION GENERALIZED VARIATIONAL PRINCIPLES FOR ELASTIC THICK PLATES[J]. 應用數學和力學, 1983, 4(2):175-184.

龍馭球, 卜小明. 一類有效的板彎曲單元[J]. 清華大學學報(自然科學版), 1990(5):9-14.

龍馭球, 錢俊. 表面裂紋的分區混合元分析[J]. 航空學報, 1992, 13(7):358-364.

龍馭球, 張銅生. 橢圓拋物面扁殼某些應力集中問題[J]. 清華大學學報(自然科學版), 1964, 8(3):61-79.

龍馭球, 趙俊卿. 能量法和加權殘值法的聯合應用——構造有限元的新途徑[J]. 航空學報, 1990, 11(5).

龍馭球, 陳曉明, 岑松. 一個不閉鎖和抗畸變的四邊形厚板元[J]. 計算力學學報, 2005, 22(4):385-391.

龍馭球, 龍志飛, 王麗. 四邊形單元第三類面積坐標系統[J]. 工程力學, 2009, 26(2):0-004.

龍馭球, 支秉琛, 袁駟. 極坐標有限條法解扁球殼問題[J]. 計算力學學報, 1985, 2(2):15-20.

龍馭球, 趙俊卿. 厚板低階廣義協調矩形元[J]. 清華大學學報(自然科學版), 1993(2):7-16.

龍馭球. 結構矩陣分析中的“平衡-幾何”互伴定理[J]. 工程力學, 2012, 29(5):1-7.

龍馭球, 張良鐸. 蘇聯結構設計方法的新發展[J]. 科學通報, 1953(5):57-66.

龍馭球. 殼體有限元述評[C].全國結構工程學術會議. 1994.

龍馭球. 結構分析方法論[C].慶賀劉錫良教授執教五十周年暨全國現代結構工程學術報告會. 2001.

龍馭球. 加減問用與創新[J]. 中學生數理化：初中版, 2003(27):1-1.

龍馭球. 熱烈祝賀《工程力學》創刊20周年題詞[J]. 工程力學, 2004, 21(5):6.

龍馭球. 加 減 問 用 創[J]. 少兒科技, 2004(6):8-8.

龍馭球, 陳曉明, 岑松. 一個不閉鎖和抗畸變的四邊形厚板元[J]. 計算力學學報, 2005, 22(4).

龍馭球. 書訊——《新型有限元論》出版[J]. 工程力學, 2005, 22(3):0-0.

龍馭球. 學習中的加減問用與創新[J]. 中學生數理化(八年級物理)(配合人教社教材), 2008(11) .

人才培養

龍馭球在教學中教書育人，期望學生超過自己，1981年至2016年，龍馭球在新型有限元方法研究領域共培養出10位碩士、14位博士，形成了一脈相承的研究團隊。其中有：

崔京浩，1964年博士畢業，清華大學土木工程系教授，博士生導師；

辛克貴，1983年博士畢業，清華大學土木工程系教授，博士生導師；

袁駟，1984年博士畢業，清華大學土木工程系教授，博士生導師；

范重，1988年博士畢業，中國建築科學研究院教授級高工；

岑松，2000年博士畢業，清華大學航天航空學院教授，博士生導師；

李聚軒，1996年博士畢業，教授。

榮譽表彰

● 科研獲獎

龍馭球院士長期從事結構力學、有限元法、能量原理、殼體結構的教學和科研工作。在分區和分項能量原理，分區混合有限元，樣條有限元，含可選參數變分原理，廣義協調元，四邊形面積坐標理論，厚板層合板無閉鎖理性元和解析試函數有限元等方面，取得多項國內外首創成果。在殼體計算理論方面，創立柱殼和折板的力法，薄殼應力集中的攝動法和新型薄殼有限元。您主持完成的科研成果被編入建設部“薄殼設計規程”，對全國殼體工程的設計和 建造起指導作用；1963年研究潛艇薄殼發射孔應力集中問題，創立薄殼大孔口分析方法，提高了設計水平；您著有《新型有限元論》、《能量原理基礎與進展》、《變分原理·有限元·殼體分析》等專著和《結構力學》、《結構力學教程》、《殼體結構概論》等教材，在工程應用方面取得顯著成效。

他謙虛謹慎，平易近人，為中國工程科技界樹立了榜樣，是人們學習的楷模。