光行差

在同一瞬間，運動中的觀測者所觀測到的天體的視方向同靜止的觀測者所觀測到的天體的真方向之差。光行差現象是英國天文學家布拉得雷在1725～1728年發現的。

如圖所示，觀測者在O點隨地球以速度v向A點運動，A為地球運動的奔赴點。對於靜止的觀測者來說，天體S的正方嚮應為OS；但對於運動中的觀測者來說，實際觀測到的天體S的視方向則為OS′。二者之間的夾角α稱為光行差位移。如果天體的視方向與奔赴點方向之間的夾角為θ,光速為c,根據古典力學變換光行差位移α的公式為：

位於地球表面的觀測者隨著地球運動，地球運動有各種成分，因此就有各種相應的光行差。地球繞日公轉造成的光行差稱為周年光行差。地球自轉造成的光行差稱為周日光行差。太陽系的天體（包括地球）隨太陽在太空中運動（包括太陽運動和銀河系自轉兩種運動）所產生的光行差稱為長期光行差。

周日光行差和周年光行差是由地球的周期性運動引起的，其奔赴點方向呈周期變化，因此這些光行差位移也有相應的周期性。這種具有周期性的光行差現象，使所有天體在天球上的視位置描繪出相應周期的橢圓軌跡，這些橢圓稱為光行差橢圓。周年光行差橢圓的半長徑約為20奬5，半短徑為20奬5sinβ,β為天體的黃緯。周日光行差橢圓的半長徑約為0奬3cos嗞，嗞為觀測者所在的緯度。

由太陽本動產生的長期光行差約為13″,但是方向不變，因而只有在研究相對於無本動太陽的問題時，才需要考慮它的影響。由銀河系自轉產生的光行差約為100多角秒，雖然它的數值很大，但周期很長（2.5×108年），在數千年中，它的方向也可以看成是不變的，在一般研究中可以不予考慮。如果研究的課題涉及的時間達數十萬年以上，這種光行差的影響就同周年光行差相當，必須加以考慮。

用狹義相對論可以更準確、更完善地解釋光行差現象。根據洛倫茲變換可以得出：

式中第一項是上述古典理論的光行差，第二項是光行差的相對論改正。對於周年光行差，後者僅為0奬0005。在一般情況下，古典理論已足夠精確。二十世紀六十年代以來，由於天體測量的精度提高，某些天文觀測已能覺察出后一項的影響。在一些特別精細的研究中，后一項就必須加以考慮。

光行差現象是英國天文學家布拉德雷在1725-1728年發現的。

光的有限速度率和地球沿著繞太陽的軌道運動引起的恆星位置的視移位。在一年內，恆星似乎圍繞它的平均位置走出一個小橢圓。這個現象在1729年由詹姆斯·布拉德雷（James bradley）發現，並被他用來測量光的速率。

下雨的時候，如果在雨中站立，很自然手中的雨傘要直立握在手中。當人們走動時，大家都自覺地把手中的傘傾向走動的方向，而且走動愈快，傘愈要向前傾。在雨天乘坐公共汽車或火車的時候，你同樣會發現雨水在車輛在玻璃上的痕迹是傾斜的，從車輛前進方向的上端斜向玻璃的下端。

同樣的道理，由於天文觀測者是在地球上，他隨地球一起作運動，這時他所看到的星光方向，就與假設地球不動時所看到的方向不一樣，而是傾向於天文觀測者或者說是地球運動的方向。地球的公轉速度約為30公里／秒，光速為30萬公里／秒，由此可以估算出光行差帶來的角度變化約為幾十角秒。

在精細的天文觀測計算中，需要考慮這種光行差引起的星星視位置的影響。

天文學中定義周年光行差常數（簡稱光行差常數）為κ=v/c。

長期光行差——太陽系在宇宙空間中的運動造成的光行差，包括：太陽本動造成的光行差，約為13角秒，但方向不變；

太陽系繞銀河系自轉造成的光行差，約為100多角秒，但周期很長。

aberration光行差

由於地球的運動所導致的天體的視位置與真實位置之間的差異

有人誤認為相對論的光速是恆定的，與參照系無關，因而不應該有與光速的速度合成出現。

其實是對相對論的誤解，相對論認為速度合成會造成光速方向的變化，但光速大小不變。

若用相對論來解釋的話，星球表面隨星球自轉而做圓周運動，有一個圓周平面的徑向加速度，使時空直線沿圓周平面徑向有彎曲，而光會沿著此彎曲時空直線進入人眼，其實際方向與人的視覺直線方向有差異。（差異大小，也與光線和人所在位置徑向的夾角有關）

至於差異夾角有多大，與星球的自轉角速度和半徑，還有人的位置有關，因此會隨不同星球而改變。

光行差本質是由於光速有限以及光源與觀察者存在相對運動造成的，類似於運動中的雨滴：下雨的時候，站在原地不動的人感覺到雨滴是從正上方落下的，而向前走的人感覺雨滴是從前方傾斜落下的，因此需要把傘微微向前傾斜。走得越快，需要傾斜得越厲害。光行差的成因與此相似，只不過不符合經典的速度疊加法則，而是需要考慮相對論效應帶來的修正。

經典光行差計算：

相對論光行差計算：

地球上的觀測者與天體之間的相對運動可以分解為各種成分，分別對應下面幾種相應的光行差：

周年光行差——地球繞太陽公轉造成的光行差，最大可以達到20.5角秒。天文學中定義周年光行差常數（簡稱光行差常數）為，其中c是光速，v是地球繞太陽公轉的平均速度；

周日光行差——地球自轉造成的光行差，比周年光行差小兩個數量級，約為零點幾角秒；

長期光行差——太陽系在宇宙空間中的運動造成的光行差，包括：

太陽自行造成的光行差，約為13角秒，但方向不變；

太陽系繞銀河系自轉造成的光行差，約為100多角秒，但周期很長。

在一般問題中，長期光行差可以不必考慮。