Bootstrap

其核心思想和基本步驟如下：

（1）採用重複抽樣技術從原始樣本中抽取一定數量（可自己給定，一般與原始樣本相同）的樣本，此過程允許重複抽樣。

（2）根據抽出的樣本計算待估計的統計量T。

（3）重複上述N次（一般大於1000），得到N個統計量T。

（4）計算上述N個統計量T的樣本方差，以此估計統計量T的方差。

應該說Bootstrap是現代統計學較為流行的一種統計方法，在小樣本時效果很好。通過方差的估計可以構造置信區間等，其應用範圍得到進一步延伸。

具體抽樣方法舉例：想要知道池塘裡面魚的數量，可以先抽取N條魚，做上記號，放回池塘。

進行重複抽樣，抽取M次，每次抽取N條，考察每次抽到的魚當中有記號的比例，綜合M次的比例，在進行統計量的計算。

應用bootstrap的原因：其實，在進行分析的時候，首先要做的就是，判斷隨機變數的類型，然後就是判斷隨機變數的數據服從什麼分佈。什麼分佈至關重要，因為它直接決定能不能分析。舉例：如果進行方差分析，首先就要求正態分佈，如果不是正態分佈，就要有補救措施，這個補救措施就是bootstrap。bootstrap還有一個用處，因為經典統計學對集中趨勢比較完善，但是對其他一些分佈參數，例如中位數，四分位數，標準差，變異係數等的區間估計不完善，所以就需要bootstrap,這種方法。bootstrap和經典統計學方法類似，一般情況參數法效率高於非參數法，但是，參數法最大的弊端就是需要事先有一個分佈模型，如果模型不符合，分析結果可能錯誤，也就是白分析。

如果數據存在明顯的層次，可以用分層抽樣提高分析效率，spss默認是非參數bootstrap方法，並且採用完全隨機抽樣，所以，如果要求分層抽樣，不能依靠默認，需要自己設置。

還有特別需要注意，需要多少個觀測量才是最科學，最合理的，答案是1000個。少於這個數字，計算結果不準確，因為是按照百分位數法計算可信區間，所以，不能太少。如果多於1000個，多數情況下精度改善非常有限，並且浪費系統資源和計算時間。

bootstrap的spss分析中的操作步驟：“分析”～“比較均值”～“均值”～選擇好自變數和因變數～“選項”子對話框～“單元格統計量”～bootstrap子對話框～執行bootstrap複選框

還有一點，如果因變數符合或者大概符合正態分佈，bootstrap方法就可以不用。