庄圻泰

庄圻泰

庄圻泰,數學家。長期從事亞純函數的值分佈與正規族理論的研究,得到了一些重要的研究成果,受到國內外同行的高度評價,1985年獲得國家教委優秀科技成果獎

人物簡歷


庄圻泰(1909— 1997)中國著名數學家,北京大學教授。
1909年3月13日誕生於山東省莒縣;
1927年入清華大學學習,畢業後任數學系助教;
1934年進清華大學理科研究所當研究生,從熊慶來教授學習和研究亞純函數的值分佈理論;
1936年派往法國巴黎大學,從瓦利隆(G.Valiron)教授,研究亞純函數的正規族問題;
1938年獲數學博士學位;
1939年回國后,在昆明雲南大學數學系任副教授、教授等職;
1946年起,在北京大學數學系任教授至今;
1951年加入“九三學社”,現任“九三學社”中央參議委員會委員;
1983—1987年擔任中國人民政治協商會議北京市委員會常務委員。

成長過程


大學生涯

庄圻泰於1909年3月13日出生在山東省莒南縣大店鎮庄氏莊園書香之家,祖父是清代科舉中的拔貢,父親是秀才.這樣的家庭環境對培養他的勤奮好學有著重要的影響。
庄圻泰受了私塾、小學和中學各階段的教育以後,1927年考入清華大學,先在工程系學習一年.當時選學工程的動機是來自畢業后就業的考慮.但這個學習方向對他並不合適.經過多次和其他人交談,他逐漸對天文和相對論產生了興趣.他曾用物理系的一個望遠鏡在傍晚時看過金星,還在圖書館翻閱了相對論方面的書,一直到現在他對於天文方面的新發現還很感興趣,於是就有了改學天文的念頭.由於當時清華大學沒有天文系,所以想轉到物理系,但物理系對轉系的要求很嚴,沒有成功;最後就轉到與物理系比較接近的數學系。

轉修數學

轉入數學系后,庄圻泰的學習成績一直很好.這一方面是由於老師們認真的講授,另一方面是因為他習慣於自學和深入思考.1932年畢業前,按學校規定需作大學畢業論文;他自己選定一個題目“隱函數的極大和極小”,並且沒有和老師們商量就寫成了論文.這篇論文雖然內容不深,但頗為精彩,受到數學系主任熊慶來教授稱讚,並被推薦發表在清華大學的一個學術刊物上。

研究論文

正是由於這些好的表現,1934年庄圻泰被允許進入該校理科研究所算學部,做為熊慶來教授的研究生.在做研究生的兩年時間裡,他完成了三篇論文,前兩篇論文的題目是自選的,即“A generalization of a theorem of Montel”和“On the uniform convergenceof certain sequences of functions”,這兩篇論文都發表在清華大學的學術刊物上.第三篇所研究的問題是熊慶來提出的題目:“onthe distribution of me values of meromorphic functions of infiniteorder”,這篇論文發表在中國數學會會刊上.1935年熊先生聘請法國數學家阿達瑪(J.Hadamard)和美國數學家維納(N.Wiener)來清華大學講學.阿達瑪開設了兩門課,其中一門是偏微分方程。
庄圻泰參加了這門課的考試,圓滿解答了阿達瑪出的題目,因此受到稱讚,並得到很高的評語。

留學法國

當時清華大學的研究生畢業后,按規定擇優派往國外公費留學.1936年在圻泰畢業后即被派往法國巴黎大學公費留學,隨瓦利隆教授作研究工作,同時在巴黎大學聽課,還參加阿達瑪在法蘭西學院主持的一個討論班.瓦利隆對他指出的研究方向是關於亞純函數的正規族的問題,在看了一些參考文獻后,過了不久他就得到這方向的一個結果.隨後庄圻泰自己又選了關於一個亞純函數和它的導數的公共Borel方向的問題,也寫出了一篇論文.瓦利隆看了這兩篇論文後,說很好,並讓他寫出論文的摘要發表在法國的刊物《ComptesRendus》上.從此,瓦利隆對他有了好的印象並且說:“以後可以到我的家裡找我.”當時庄圻泰住在巴黎的大學城的一個宿舍里,離瓦利隆的家不遠.有一次他為了思索一個問題躺在床上徹夜未眠,終於想出了解決問題的方法.次日清晨便急忙到瓦利隆家告知此事.瓦利隆非常滿意.庄圻泰就是這樣刻苦鑽研、勤奮工作的.1938年他完成了學位論文,並在當年11月通過答辯獲得博士學位.答辯委員會主席是波萊爾(E.Borel)教授,博士論文的題目是:“Etudesurlesfamillesnormalesetlesfamiliesquasl-normalesdefonctionsméromorphes”,它發表在義大利的一個刊物上,並在阿達瑪的討論班上對此作了扼要的介紹。

教研活動


遷移西南

在獲得博士學位后,庄圻泰原計劃在巴黎再繼續研究一年.但1939年第二次世界大戰爆發,因此只好離開巴黎於當年11月回到昆明.當時熊慶來任雲南大學校長,所以庄圻泰便在該校任教,一直到1946年抗戰勝利后,才離開雲南大學來到北京大學.在雲南大學期間,正值抗戰,他在後方艱苦的環境中堅持教學工作.他經常擔任兩門課:微積分和一門較深的課,例如微分方程式論.後來昆明時常遭到敵機轟炸,教學工作受到嚴重影響,於是雲南大學決定將該校理學院遷到離昆明較遠的馬坊鎮.鎮上有一個興隆寺,寺中的大殿作為理學院的大教室,其它房屋作為教室、辦公室和住處.他擔任的微積分就在大殿里上課.那時生活條件很差,不僅吃不好,而且住在寺里一間黑暗又潮濕的屋子裡,後來還得了瘧疾.在雲南大學的七年中,庄圻泰除去教學工作外,並沒有完全停止研究工作,有時仍思考一些問題;後來在法國一個刊物上發表的論文Sur les fonctions continues monotones”,就是在雲南大學期間作出來的.

任教北大

1946年,他來到北京大學任教,仍擔任微積分的教學工作.此外,還講授過數學分析、複變函數,以及為化學系開設的微分方程.那時清華大學也請他兼課講複變函數.聽講數學分析課的人中,除去數學系學生外,還有物理系的學生,其中有些學生現在都已成為知名的數學家或物理學家,其中幾位是中國科學院院士.在科研方面,那時又寫出一篇論文“Sur la comparalson de la croissanced’une fonction méromorphe et de celle de sa dérivée”,也在法國一刊物上發表.

授課相關

1952年院系調整,庄圻泰被分配到現在的北京大學,主要講授函數論方面的一些課程,其中有必修課:複變函數、實變函數與選修課:保角變換、擬保角變換、整函數與亞純函數等.在教學中他總是力求條理清楚,使得學生容易理解,教學效果一直是比較好的.為了幫助學生深入了解課程的內容,有時他還親自到學生宿舍,對一些學生自己組織的課外討論進行指導.除了授課外,他還指導過一些專門化的畢業論文和幾位研究生.他時常讓學生一而再、再而三地審閱和修改論文,以防出現錯誤,並做到精益求精.他勤奮的工作態度、嚴謹的治學方法以及很強的推理能力,都給學生們留下深刻的印象.那時雖然有一些政治運動,但他仍然堅持不懈地進行研究工作.在1957—1964這幾年中,他在國內的刊物上發表了四篇論文,第五篇論文也已寫出,但不久“文革”開始,直到1979年才在《中國科學》上發表.

科學研究

庄圻泰的科學研究工作,都是屬於數學的基礎理論.在1973年前後的一段時間內,也曾作了一些密切聯繫實際應用的研究工作.那時搞“開門辦學”,提倡理論聯繫實際,他被安插在數學系73級的一個組裡.所研究的問題來自工廠、科學院儀器廠、七機部等.隨著問題的不同,用的數學的深度也不同.有的問題只需要微積分就夠了,有的問題用到了保角變換或橢圓函數.如七機部提出要計算一種耦合器尺寸的問題,他就利用Jacobi橢圓函數並想出一些技巧,找到了一種很有效的計算方法.
“文革”結束后,庄圻泰又回到基礎理論的研究.從1979年到現在,他已發表十幾篇論文,編著了《亞純函數的奇異方向》等著作.從1978年開始,又組織複變函數討論班,指導一些研究生.至今已有五名研究生獲得碩士學位,一名獲得博士學位.此外他還參加了國內外的一些學術活動.
庄圻泰辦事是很認真負責的.有一次為了編輯出版一本著作,他親自去北大中關園宿舍聞國椿家商談此事,那時他已年逾80,類似於這樣的事曾有多次.庄圻泰現在雖已退休,但仍堅持進行一些研究工作.
庄圻泰在整函數、亞純函數、擬保角變換方面培養了不少學生,數學界的後起之秀楊樂、張廣厚的研究工作就曾得到庄圻泰的關心和指導.近十多年來,他不僅指導青年教師與研究生的科學研究,而且還一直組織和主持召開全國單複變函數的學術會議,為推進中國複分析的理論與應用的發展而努力工作.
鑒於庄圻泰在工作上的成就,美國Marquis出版社將他的簡要傳記載入該出版社出版的第五版《世界人名錄》(《Who’s Who in The World》,Fifth Edition)中.

主要貢獻


庄圻泰在亞純函數的值分佈與正規族理論方面的研究,主要貢獻如下:
(1)一個亞純函數的增長性與其導數的增長性的比較.在論文中,建立了兩個不等式,從這兩個不等式得出一些推論,其中一個是:一個超越亞純函數f(z)和它的導數f'(z)有相同的級和相同的下級.這個結果後來常被別人引用.另一方面,論文引起後來一些數學家的研究工作,其中有英國數學家海曼(W.K.Hay-man)所寫的兩篇論文.此外,維蒂希(H.Wittich)將論文中的內容寫進他所著的書《Neuere Untersuchungen über eindeutigeanalytische Funktionen》(Springer-Verlag,1955).在論文和中,又推廣了論文中的結果.
(2)將奈望林納(R.Nevanlinna)的亞純函數理論中的第二基本定理推廣到小函數的情形。
(3)亞純函數的正規族.在蒙代爾(P.Montel)的正規族理論中,引進了亞純函數的正規族的概念和擬正規族的概念,並給出了許多應用.在論文及中,庄對蒙代爾提出的一個關於正規族的問題,作了深入而廣泛的研究.進而在論文及中,又引進了更為一般的亞純函數的Qm-正規族的概念,並給出了許多應用.特別當m=0及m=1時,即分別為蒙代爾引進的亞純函數的正規族及擬正規族.
(4)函數的增長性.在論文中,庄將波萊爾的一個關於單調函數的引理改進到一種很完美的形式,並證明了一個相應的關於型函數的定理.型函數的概念在整函數及亞純函數的理論中起著重要的作用.在論文中,對於型函數的構造大大簡化了前人的工作.
庄圻泰共發表論文約30篇,出版了三本專門著作,此外還編輯了兩本論文集.