庄圻泰

庄圻泰（1909— 1997）中國著名數學家，北京大學教授。

1909年3月13日誕生於山東省莒縣；

1927年入清華大學學習，畢業後任數學系助教；

1934年進清華大學理科研究所當研究生，從熊慶來教授學習和研究亞純函數的值分佈理論；

1936年派往法國巴黎大學，從瓦利隆（G．Valiron）教授，研究亞純函數的正規族問題；

1938年獲數學博士學位；

1939年回國后，在昆明雲南大學數學系任副教授、教授等職；

1946年起，在北京大學數學系任教授至今；

1951年加入“九三學社”，現任“九三學社”中央參議委員會委員；

1983—1987年擔任中國人民政治協商會議北京市委員會常務委員。

庄圻泰於1909年3月13日出生在山東省莒南縣大店鎮庄氏莊園書香之家，祖父是清代科舉中的拔貢，父親是秀才．這樣的家庭環境對培養他的勤奮好學有著重要的影響。

庄圻泰受了私塾、小學和中學各階段的教育以後，1927年考入清華大學，先在工程系學習一年．當時選學工程的動機是來自畢業后就業的考慮．但這個學習方向對他並不合適．經過多次和其他人交談，他逐漸對天文和相對論產生了興趣．他曾用物理系的一個望遠鏡在傍晚時看過金星，還在圖書館翻閱了相對論方面的書，一直到現在他對於天文方面的新發現還很感興趣，於是就有了改學天文的念頭．由於當時清華大學沒有天文系，所以想轉到物理系，但物理系對轉系的要求很嚴，沒有成功；最後就轉到與物理系比較接近的數學系。

轉入數學系后，庄圻泰的學習成績一直很好．這一方面是由於老師們認真的講授，另一方面是因為他習慣於自學和深入思考．1932年畢業前，按學校規定需作大學畢業論文；他自己選定一個題目“隱函數的極大和極小”，並且沒有和老師們商量就寫成了論文．這篇論文雖然內容不深，但頗為精彩，受到數學系主任熊慶來教授稱讚，並被推薦發表在清華大學的一個學術刊物上。

正是由於這些好的表現，1934年庄圻泰被允許進入該校理科研究所算學部，做為熊慶來教授的研究生．在做研究生的兩年時間裡，他完成了三篇論文，前兩篇論文的題目是自選的，即“A generalization of a theorem of Montel”和“On the uniform convergenceof certain sequences of functions”，這兩篇論文都發表在清華大學的學術刊物上．第三篇所研究的問題是熊慶來提出的題目：“onthe distribution of me values of meromorphic functions of infiniteorder”，這篇論文發表在中國數學會會刊上．1935年熊先生聘請法國數學家阿達瑪（J．Hadamard）和美國數學家維納（N．Wiener）來清華大學講學．阿達瑪開設了兩門課，其中一門是偏微分方程。

庄圻泰參加了這門課的考試，圓滿解答了阿達瑪出的題目，因此受到稱讚，並得到很高的評語。

當時清華大學的研究生畢業后，按規定擇優派往國外公費留學．1936年在圻泰畢業后即被派往法國巴黎大學公費留學，隨瓦利隆教授作研究工作，同時在巴黎大學聽課，還參加阿達瑪在法蘭西學院主持的一個討論班．瓦利隆對他指出的研究方向是關於亞純函數的正規族的問題，在看了一些參考文獻后，過了不久他就得到這方向的一個結果．隨後庄圻泰自己又選了關於一個亞純函數和它的導數的公共Borel方向的問題，也寫出了一篇論文．瓦利隆看了這兩篇論文後，說很好，並讓他寫出論文的摘要發表在法國的刊物《ComptesRendus》上．從此，瓦利隆對他有了好的印象並且說：“以後可以到我的家裡找我．”當時庄圻泰住在巴黎的大學城的一個宿舍里，離瓦利隆的家不遠．有一次他為了思索一個問題躺在床上徹夜未眠，終於想出了解決問題的方法．次日清晨便急忙到瓦利隆家告知此事．瓦利隆非常滿意．庄圻泰就是這樣刻苦鑽研、勤奮工作的．1938年他完成了學位論文，並在當年11月通過答辯獲得博士學位．答辯委員會主席是波萊爾（E．Borel）教授，博士論文的題目是：“Etudesurlesfamillesnormalesetlesfamiliesquasl-normalesdefonctionsméromorphes”，它發表在義大利的一個刊物上，並在阿達瑪的討論班上對此作了扼要的介紹。

在獲得博士學位后，庄圻泰原計劃在巴黎再繼續研究一年．但1939年第二次世界大戰爆發，因此只好離開巴黎於當年11月回到昆明．當時熊慶來任雲南大學校長，所以庄圻泰便在該校任教，一直到1946年抗戰勝利后，才離開雲南大學來到北京大學．在雲南大學期間，正值抗戰，他在後方艱苦的環境中堅持教學工作．他經常擔任兩門課：微積分和一門較深的課，例如微分方程式論．後來昆明時常遭到敵機轟炸，教學工作受到嚴重影響，於是雲南大學決定將該校理學院遷到離昆明較遠的馬坊鎮．鎮上有一個興隆寺，寺中的大殿作為理學院的大教室，其它房屋作為教室、辦公室和住處．他擔任的微積分就在大殿里上課．那時生活條件很差，不僅吃不好，而且住在寺里一間黑暗又潮濕的屋子裡，後來還得了瘧疾．在雲南大學的七年中，庄圻泰除去教學工作外，並沒有完全停止研究工作，有時仍思考一些問題；後來在法國一個刊物上發表的論文Sur les fonctions continues monotones”，就是在雲南大學期間作出來的．

1946年，他來到北京大學任教，仍擔任微積分的教學工作．此外，還講授過數學分析、複變函數，以及為化學系開設的微分方程．那時清華大學也請他兼課講複變函數．聽講數學分析課的人中，除去數學系學生外，還有物理系的學生，其中有些學生現在都已成為知名的數學家或物理學家，其中幾位是中國科學院院士．在科研方面，那時又寫出一篇論文“Sur la comparalson de la croissanced’une fonction méromorphe et de celle de sa dérivée”，也在法國一刊物上發表．

1952年院系調整，庄圻泰被分配到現在的北京大學，主要講授函數論方面的一些課程，其中有必修課：複變函數、實變函數與選修課：保角變換、擬保角變換、整函數與亞純函數等．在教學中他總是力求條理清楚，使得學生容易理解，教學效果一直是比較好的．為了幫助學生深入了解課程的內容，有時他還親自到學生宿舍，對一些學生自己組織的課外討論進行指導．除了授課外，他還指導過一些專門化的畢業論文和幾位研究生．他時常讓學生一而再、再而三地審閱和修改論文，以防出現錯誤，並做到精益求精．他勤奮的工作態度、嚴謹的治學方法以及很強的推理能力，都給學生們留下深刻的印象．那時雖然有一些政治運動，但他仍然堅持不懈地進行研究工作．在1957—1964這幾年中，他在國內的刊物上發表了四篇論文，第五篇論文也已寫出，但不久“文革”開始，直到1979年才在《中國科學》上發表．

庄圻泰的科學研究工作，都是屬於數學的基礎理論．在1973年前後的一段時間內，也曾作了一些密切聯繫實際應用的研究工作．那時搞“開門辦學”，提倡理論聯繫實際，他被安插在數學系73級的一個組裡．所研究的問題來自工廠、科學院儀器廠、七機部等．隨著問題的不同，用的數學的深度也不同．有的問題只需要微積分就夠了，有的問題用到了保角變換或橢圓函數．如七機部提出要計算一種耦合器尺寸的問題，他就利用Jacobi橢圓函數並想出一些技巧，找到了一種很有效的計算方法．

“文革”結束后，庄圻泰又回到基礎理論的研究．從1979年到現在，他已發表十幾篇論文，編著了《亞純函數的奇異方向》等著作．從1978年開始，又組織複變函數討論班，指導一些研究生．至今已有五名研究生獲得碩士學位，一名獲得博士學位．此外他還參加了國內外的一些學術活動．

庄圻泰辦事是很認真負責的．有一次為了編輯出版一本著作，他親自去北大中關園宿舍聞國椿家商談此事，那時他已年逾80，類似於這樣的事曾有多次．庄圻泰現在雖已退休，但仍堅持進行一些研究工作．

庄圻泰在整函數、亞純函數、擬保角變換方面培養了不少學生，數學界的後起之秀楊樂、張廣厚的研究工作就曾得到庄圻泰的關心和指導．近十多年來，他不僅指導青年教師與研究生的科學研究，而且還一直組織和主持召開全國單複變函數的學術會議，為推進中國複分析的理論與應用的發展而努力工作．

鑒於庄圻泰在工作上的成就，美國Marquis出版社將他的簡要傳記載入該出版社出版的第五版《世界人名錄》（《Who’s Who in The World》，Fifth Edition）中．

庄圻泰在亞純函數的值分佈與正規族理論方面的研究，主要貢獻如下：

（1）一個亞純函數的增長性與其導數的增長性的比較．在論文中，建立了兩個不等式，從這兩個不等式得出一些推論，其中一個是：一個超越亞純函數f(z）和它的導數f'(z）有相同的級和相同的下級．這個結果後來常被別人引用．另一方面，論文引起後來一些數學家的研究工作，其中有英國數學家海曼（W．K．Hay-man）所寫的兩篇論文．此外，維蒂希（H．Wittich）將論文中的內容寫進他所著的書《Neuere Untersuchungen über eindeutigeanalytische Funktionen》（Springer-Verlag，1955）．在論文和中，又推廣了論文中的結果．

（2）將奈望林納（R．Nevanlinna）的亞純函數理論中的第二基本定理推廣到小函數的情形。

（3）亞純函數的正規族．在蒙代爾（P．Montel）的正規族理論中，引進了亞純函數的正規族的概念和擬正規族的概念，並給出了許多應用．在論文及中，庄對蒙代爾提出的一個關於正規族的問題，作了深入而廣泛的研究．進而在論文及中，又引進了更為一般的亞純函數的Qm-正規族的概念，並給出了許多應用．特別當m=0及m=1時，即分別為蒙代爾引進的亞純函數的正規族及擬正規族．

（4）函數的增長性．在論文中，庄將波萊爾的一個關於單調函數的引理改進到一種很完美的形式，並證明了一個相應的關於型函數的定理．型函數的概念在整函數及亞純函數的理論中起著重要的作用．在論文中，對於型函數的構造大大簡化了前人的工作．

庄圻泰共發表論文約30篇，出版了三本專門著作，此外還編輯了兩本論文集．