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分形體
分形體
分形體,英文為fractal,譯為:(傳統幾何學中所無的)不規則碎片形。
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分形體,英文:fractal,譯為:(傳統幾何學中所無的)不規則碎片形。
由B.B.Mandelbrot於1975年提出來的分形(fractal)理論,是20世紀70年代同混沌理論一起發展起來的,是非線性科學的重要組成部分.不同於傳統的歐氏幾何以零維、一維、二維、三維、四維對應的點、線、面、體和時空來描述物體的形狀,分形理論用“分維”(fractal dimension)來描述大自然.事實上任何物體的微觀平面都是凹凸不平的,因而歐氏幾何所描述的對象,嚴格來講,在現實生活中是不存在的.
是用來描述大自然的一門幾何學,它所描述的圖形可以是分數維.分形的特徵是整體和局部有嚴格的或統計意義下的自相似性.描述分形的定量參數為分維,而維數的定義種類很多,如相似維數、Hausdorff維數、盒維數(box dimansion)、拓撲維數(topological dimension)等,需要隨研究對象的改變來選擇.研究表明,分形在自然界中隨處可見,例如,曲折而不規則的閃電路徑,彎曲複雜的海岸線形狀、密如蛛網的人體血管系統、變換不定的宇宙星雲分佈以及材料的組織生長、准晶態的晶體結構、材料的損傷等等.從地理學、生物學到物理學、化學甚至社會科學都普遍存在分形現象.分形理論在高分子科學中的應用研究也有很多文獻報道,例如分形理論與各種現代分析手段相結合,已用於研究高分子的鏈結構、結晶過程、凝膠化過程、高分子的相形態結構等等方面.
“Fractal”原是一個幾何概念, 意為多維、超維或分維, 它打破了原來3 維空間的概念, 不僅可以超過3 維, 而且還可以有小數維(小數點以後 1 位、2 位或更多位數)空間。“Fractal”引用在纖維紗和織物(稱為纖維集合體)中, 就是立體多層次、有不同尺度的纖維粗細、長短配合,以及存在著凹凸狀點接觸的紗、線織物結構。
纖維的分型