內在隨機性
內在隨機性
自然界是確定性和隨機性的統一。確定系統的內在隨機性是自然界的普遍現象。內在隨機性與混沌緊密相關。
混沌是由確定性系統所產生內在的隨機性。在我們的宏觀世界的現象和規律中，完全確定的和完全隨機的是較少的兩種極端，大部分是不完全確定的。
全球正在經歷一場科學技術革命，人類邁進了知識經濟信息時代。混沌學堪稱是20世紀物理學的第三次革命。它不僅提供了一種嶄新的方法論，使描述自然界的兩種方法論（決定論與概率論）達到了和諧的統一，使人類的認識產生了一次新的飛躍，而且從自然科學拓廣到技術科學、社會科學和人文科學，具有誘人的發展應用前景。
混沌是自然界及人類社會中的一種普遍現象，它是在一個確定論系統中出現的一種貌似不規則的、內在的隨機性運動，展示了事物的複雜性。混沌實際上並 不“混”，既非純粹的“無序”，又非純粹的“有序”，而是兩者的統一，即有序與無序的統一，確定性與隨機性的統一，具有內在的規律性和普適性，內部包含著豐富的信息資源及可開發應用的潛能。
《自然哲學之數學原理》是牛頓一生中最重要的科學著作，書中構建了科學有史以來第一個完整的、科學的宇宙論和科學理論體系，並試圖用統一的力學原因解釋從地面物體到天體的所有運動和現象，它所造成的影響極其深遠。
1986年，這部劃時代巨著出版整整三百周年，英國皇家學會專門舉辦了隆重的紀念大會。在這次大會上，著名的流體力學權威詹姆士。萊特希爾爵士發表了令人震驚的道歉宣言。他說：“今天，我們深深意識到，我們的前輩對牛頓力學驚人成就的崇拜，促使他們認為世界具有可預見性，的確，我們在1960年以前大都傾向於相信這個說法，但現在我們知道這是錯誤的。我們曾經誤導了公眾，向他們宣傳說滿足牛頓運動定律的系統是決定論的，可在1960年後這已被證明不是真的，為此，我們願意向公眾表示道歉。”這種看似出乎意料的舉動，卻是發展著的科學的一種正常的表現，實際上是科學對自身發展的一種反思。
當科學從牛頓時代走來，輝煌的成功使得它得意忘形，認為自己終將具有預測一切的能力：萬事萬物都已經由物理定律規定了下來，一個細節都不能更改。過去、現在和未來都像已經寫好的劇本，宇宙的發展只能嚴格地按照這個劇本進行，不允許加以任何的發揮。這就是牛頓力學的可預見性假設，是決定論的或者說是確定論的牛頓力學送給我們的禮物。18世紀，法國著名科學家拉普拉斯曾以此為依據豪邁地宣告：如果已知宇宙中每一粒子的位置和速度，我就能夠預測整個宇宙的未來。
這一美好的圖景在20世紀變得黯淡了許多，先是遭遇量子論的嚴重挑戰，隨後又被興起的混沌學徹底擊碎。
1963年，美國氣象學家洛侖茲建立了一個描述大氣對流狀況的數學模型，叫洛侖茲動力學方程。這是一個簡單確定性方程。說它簡單，因為它只有三個變數用來分別代表大氣中的風速、溫度和氣壓；說它是確定性的，因為它不含有任何隨機項，初始值也可以給定。但就是由這個方程所描述的只有三個變數的簡單確定性系統里，卻讓我們出乎意料地見到了混沌，見識了混沌非比尋常的特性。
洛侖茲動力學方程描繪出的運動軌跡，具有一種奇特的形狀，象一隻展開了雙翼的蝴蝶，在中國科技館里有這個運動軌跡的動態展示。在這個奇妙精巧的蝴蝶上，確定性和隨機性被有機地結合在一起：一方面，運動的軌跡必然落在“蝴蝶”上，絕不會遠離它們而去，這是確定性的表現，表明系統未來的所有運動都被限制在一個明確的範圍之內。另一方面，運動軌跡變化纏繞的規則卻是隨機性的，任何時候你都無法準確判定運動的軌跡將落在“蝴蝶”的哪一側翅膀上的哪一點上。也就是說，這個系統運動大的範圍是確定的，可預測的；但是運動的細節是隨機的，不可預測的。
可以用想象來體驗這種感受：你，正在天安門廣場上等一輛公共汽車。這輛車正在繞著北京城不停地行駛。你知道它肯定會來，而且將重複地經過廣場，但你卻不知道究竟該到哪一個地方去等它，因為它每次在廣場上停靠的地點都是不確定的。奇怪之處並不是這種不可預測性本身，而在於你知道駕車的司機是個極為嚴謹的人，他在一絲不苟地按照一個極為確定的指令——洛侖茲動力方程駕駛他的汽車。換句話說，最讓人奇怪的地方是，不可預測性這種本來應該是隨機性系統才會具有的特性，卻堂而皇之地出現在確定性系統中了。
混沌學的研究指出，具有這種奇怪特性的系統就是混沌系統，只有混沌系統才會在僅有區區幾個變數（三個以上）的簡單確定性系統中出現隨機性，而且，這種隨機性是確定性系統內在的隨機性。
確定性系統內在的隨機性具有兩方面的含義，一是說它出現在一個沒有受到任何外力作用的簡單確定性系統中。二是說它與普通的隨機性相比有根本的不同。對於普通的隨機性來說，當認識深入，所能收集到的信息量增大時，它的隨機性就有可能降低，甚至完全消失。而對於內在的隨機性，你就是搜集再多的信息，也不能使這種隨機性降低或者消失。因此，它是所在系統的一種根本的、內在的、無法根除的性質。
以往，當我們面對一個因素眾多的系統時，能夠為無法把握它找到借口：“對它的了解還有待深入”，但同時也充滿希望：“早晚有一天會徹底認識它，從而預測它的整個行為。”確定性系統內在隨機性的發現卻將我們的希望變成了奢望，它實際上告訴我們，哪怕只有區區三個變數，只要有非線性作用其中，你就不要指望對系統運動的細節了如指掌，更不要奢望預測它精細的未來。
定神想想，你我一定都有過這樣的體驗：當你最不想為人們所關注時，卻陰差陽錯地成為事件的焦點；當你盡心儘力、小心翼翼做一件事時，卻在最後一刻功敗垂成；……；總之，“如果壞事有可能發生，不管這種可能性多麼小，它總會發生，並造成最大的損失。”這就是大名鼎鼎的墨菲定律。自1949年在玩笑中誕生之後，墨菲定律的不時應驗總讓人們感到困惑，是什麼造成了這種不確定性？現在，混沌學給我們解了惑，它告訴我們這是複雜系統的內在隨機性造成的。正是內在隨機性導致的不可預測性使人無法準確地操縱和控制局面。
以2004年末發生的印度洋大地震為例，依照板塊構造理論，在板塊的邊緣出現斷裂而引發地震是極為正常的，蘇門答臘島正位於板塊的邊緣，因此發生地震本身並不令人吃驚，然而，在這個時間，在這個島上，發生這樣大烈度的地震，卻無法從板塊構造理論中推測出來。這實在令人沮喪！
不過，內在隨機性的存在雖然導致一些“壞”的不確定性的出現，但同時也打開了另一扇門：你可能與千載難逢的好機會迎頭碰上。（當然，遇上機會並不一定就能成功，還要看你能不能發覺和把握機會，可這並非我們現在要說的話題。）最明顯的表現是在藝術家身上，當畫家、詩人、作家和作曲家處身於混沌之中時，創造力最為活躍。混沌中的內在隨機性蘊含著創造性。
內在的隨機性並不會讓我們陷入不可知論，因為混沌仍是有規律的；卻把我們從盲目樂觀的可預見性幻想中喚醒。這種來自牛頓力學的幻想已經使人類沉醉了三百年，並將世界簡化到失真的地步，而現在世界將在一定程度上恢復其原有的複雜性。