分形體

分形體，英文：fractal，譯為：(傳統幾何學中所無的)不規則碎片形。

由B．B．Mandelbrot於1975年提出來的分形(fractal)理論，是20世紀70年代同混沌理論一起發展起來的，是非線性科學的重要組成部分．不同於傳統的歐氏幾何以零維、一維、二維、三維、四維對應的點、線、面、體和時空來描述物體的形狀，分形理論用“分維”(fractal dimension)來描述大自然．事實上任何物體的微觀平面都是凹凸不平的，因而歐氏幾何所描述的對象，嚴格來講，在現實生活中是不存在的．

是用來描述大自然的一門幾何學，它所描述的圖形可以是分數維．分形的特徵是整體和局部有嚴格的或統計意義下的自相似性．描述分形的定量參數為分維，而維數的定義種類很多，如相似維數、Hausdorff維數、盒維數(box dimansion)、拓撲維數(topological dimension)等，需要隨研究對象的改變來選擇．研究表明，分形在自然界中隨處可見，例如，曲折而不規則的閃電路徑，彎曲複雜的海岸線形狀、密如蛛網的人體血管系統、變換不定的宇宙星雲分佈以及材料的組織生長、准晶態的晶體結構、材料的損傷等等．從地理學、生物學到物理學、化學甚至社會科學都普遍存在分形現象．分形理論在高分子科學中的應用研究也有很多文獻報道，例如分形理論與各種現代分析手段相結合，已用於研究高分子的鏈結構、結晶過程、凝膠化過程、高分子的相形態結構等等方面．

“Fractal”原是一個幾何概念, 意為多維、超維或分維, 它打破了原來3 維空間的概念, 不僅可以超過3 維, 而且還可以有小數維(小數點以後 1 位、2 位或更多位數)空間。“Fractal”引用在纖維紗和織物(稱為纖維集合體)中, 就是立體多層次、有不同尺度的纖維粗細、長短配合，以及存在著凹凸狀點接觸的紗、線織物結構。

纖維的分型

美國和日本都開始注意纖維的分形（Fractal）結構的研究，它們觸及了纖維表面凹凸構造的自相似性與大自然的色、光的對應關係。分形理論和混沌論都是20世紀物理學的第三次革命，它研究自然界非線性過程內在隨機性所具有的特殊規律性, 從字面上看是指一類極其零碎而複雜但有其自相似性的體系, 是在自然界中普遍存在的。它是用自相似、無標度方法全面描述宏觀、中觀、微觀大自然的科學概念, 混沌是物理概念, 其幾何形態則是分形的概念。

天然纖維內在的分形維自然扭曲是其特有的一種分形結構, 它與合成纖維有本質的不同, 合成纖維的機械或化學捲曲, 包括三維捲曲都與天然纖維的從微纖的扭曲開始、自相似放大、最後導致的纖維扭曲截然不同。合成纖維中的超細旦、竹節絲、異截面絲、異收縮絲等都是1 維、2維甚至3維的整數維變化, 而天然纖維則是符合分形理論的分形維變化。