材料力學

本書是“十二五”江蘇省高等學校重點教材，也是為應用型本科院校精心編寫的材料力學教材。

本書共12章，主要內容包括緒論、軸向拉伸與壓縮、剪切與擠壓、扭轉、彎曲內力、彎曲應力、彎曲變形、應力狀態分析與強度理論、組合變形、壓桿穩定、動載荷和能量法等。本書中每章例題經過精心挑選，注意理論與工程實際問題結合，並配有解題分析和討論。各章末均配有思考題與習題，附錄C給出了思考題與習題參考答案。

本書適合作為應用型本科院校工科各專業的“材料力學”課程的教材，也可作為高職高專和成人教育的教材，還可作為相關工程技術人員的參考書。

第1章 緒論 1

1.1 材料力學的任務 1

1.1.1 構件的承載能力 1

1.1.2 材料力學的任務 2

1.2 材料力學的基本假設 3

1.2.1 對變形固體的基本假設 3

1.2.2 對構件變形的基本假設 3

1.3 外力、內力和應力 4

1.3.1 外力 4

1.3.2 內力與截面法 4

1.3.3 應力 6

1.4 變形與應變 7

1.5 桿件變形的基本形式 8

思考題 9

習題 10

第2章 軸向拉伸與壓縮 11

2.1 引言 11

2.2 拉（壓）桿的內力 12

2.2.1 軸力 12

2.2.2 軸力圖 13

2.3 拉（壓）桿的應力 15

2.3.1 拉（壓）桿橫截面上的應力 15

2.3.2 聖維南原理 16

2.3.3 拉（壓）桿斜截面上的應力 17

2.4 材料拉伸時的力學性能 19

2.4.1 拉伸試驗與σε曲線 19

2.4.2 低碳鋼拉伸時的力學性能 20

2.4.3 其他塑性材料拉伸時的力學性能 22

2.4.4 鑄鐵拉伸時的力學性能 23

2.5 材料壓縮時的力學性能 24

2.6 拉（壓）桿的強度計算 25

2.6.1 極限應力、許用應力與安全因數 25

2.6.2 拉（壓）桿的強度條件 26

2.7 拉（壓）桿的變形 29

2.7.1 拉（壓）桿的軸向變形 29

2.7.2 拉（壓）桿的橫向變形 30

2.8 拉（壓）桿的超靜定問題 33

2.8.1 拉（壓）桿超靜定問題的解法 33

2.8.2 溫度應力 35

2.8.3 裝配應力 36

2.9 應力集中的概念 37

思考題 39

習題 40

第3章 剪切與擠壓 48

3.1 引言 48

3.2 剪切的實用計算 49

3.2.1 剪切面上的內力 49

3.2.2 剪切面上的應力 49

3.2.3 剪切強度條件 49

3.3 擠壓的實用計算 50

3.3.1 擠壓應力的實用計算 50

3.3.2 擠壓強度條件 50

3.4 連接件的強度計算 51

思考題 56

習題 56

第4章 扭轉 60

4.1 引言 60

4.2 外力偶矩、扭矩和扭矩圖 61

4.2.1 外力偶矩的計算 61

4.2.2 扭矩 61

4.2.3 扭矩圖 62

4.3 圓軸扭轉時的應力與強度條件 64

4.3.1 薄壁圓筒扭轉時的切應力 64

4.3.2 切應力互等定理 64

4.3.3 切應變與剪切胡克定律 65

4.3.4 圓軸扭轉時的應力 65

4.3.5 極慣性矩和抗扭截面係數 68

4.3.6 扭轉圓軸的強度 70

4.4 圓軸扭轉時的變形與剛度條件 71

4.4.1 扭轉角 71

4.4.2 圓軸扭轉的剛度條件 73

4.5 非圓截面桿扭轉的概念 75

4.5.1 自由扭轉與約束扭轉 75

4.5.2 矩形截面桿的自由扭轉 76

4.5.3 開口薄壁桿件的自由扭轉 77

4.5.4 閉口薄壁桿件的自由扭轉 78

思考題 80

習題 82

第5章 彎曲內力 86

5.1 引言 86

5.2 梁的計算簡圖 87

5.2.1 支座約束的基本形式 87

5.2.2 載荷的基本形式 87

5.2.3 靜定梁的基本形式 88

5.3 剪力與彎矩 89

5.4 剪力、彎矩方程與剪力、彎矩圖 91

5.5 剪力、彎矩與載荷集度間的微分關係 96

5.5.1 剪力、彎矩與載荷集度間的微分關係 96

5.5.2 利用剪力、彎矩與載荷集度間的微分關係繪製剪力圖、彎矩圖 97

5.5.3 剪力、彎矩與載荷集度間的積分關係 102

5.6 平面剛架的彎曲內力 104

思考題 105

習題 105

第6章 彎曲應力 109

6.1 引言 109

6.2 截面圖形的幾何性質 109

6.2.1 靜矩與形心 110

6.2.2 慣性矩、慣性積和慣性半徑 112

6.2.3 平行移軸公式 114

6.2.4 轉軸公式 115

6.3 梁在平面彎曲時橫截面上的正應力 116

6.3.1 變形的幾何關係 116

6.3.2 物理關係 118

6.3.3 靜力關係 118

6.4 梁的正應力強度條件 122

6.5 彎曲切應力 127

6.5.1 矩形截面梁的彎曲切應力 127

6.5.2 工字形截面梁的彎曲切應力 130

6.5.3 圓形截面梁的彎曲切應力 131

6.5.4 薄壁圓環形截面 132

6.6 梁的切應力強度校核 133

6.7 提高梁的彎曲強度的措施 136

思考題 140

習題 141

第7章 彎曲變形 147

7.1 引言 147

7.2 撓曲線的近似微分方程 148

7.3 用積分法求梁的變形 149

7.4 用疊加法求梁的變形 155

7.5 簡單超靜定梁 163

7.6 梁的剛度條件及提高梁剛度的措施 165

7.6.1 剛度條件 165

7.6.2 提高梁剛度的措施 166

思考題 167

習題 168

第8章 應力狀態分析與強度理論 172

8.1 引言 172

8.2 應力狀態的概念 172

8.3 複雜應力狀態的工程實例 174

8.3.1 二嚮應力狀態的工程實例 174

8.3.2 三嚮應力狀態的工程實例 176

8.4 二嚮應力狀態分析的解析法 176

8.4.1 任意斜截面上的應力 176

8.4.2 主平面與主應力 177

8.5 二嚮應力狀態分析的圖解法 179

8.5.1 應力圓的概念 179

8.5.2 應力圓的作法 179

8.5.3 根據應力圓確定斜截面上的應力 180

8.5.4 根據應力圓確定主應力與極值應力 180

8.6 三嚮應力狀態 183

8.6.1 三嚮應力圓 183

8.6.2 最大應力 183

8.7 廣義胡克定律 185

8.8 強度理論 187

8.8.1 強度理論概念 187

8.8.2 適用於脆性斷裂的強度理論 188

8.8.3 適用於塑性屈服的強度理論 189

8.8.4 強度理論的選用 190

思考題 191

習題 193

第9章 組合變形 197

9.1 引言 197

9.2 斜彎曲 198

9.2.1 斜彎曲的應力計算 198

9.2.2 斜彎曲梁的中性軸 199

9.3 拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形 201

9.4 彎曲與扭轉的組合變形 204

思考題 210

習題 211

第10章 壓桿穩定 216

10.1 引言 216

10.2 細長壓桿的臨界壓力 218

10.2.1 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力 218

10.2.2 其他支座細長壓桿的臨界載荷 220

10.3 歐拉公式的適用範圍和經驗公式 222

10.3.1 臨界應力與柔度 223

10.3.2 歐拉公式的適用範圍 223

10.3.3 臨界應力的經驗公式 223

10.3.4 臨界應力總圖 224

10.4 壓桿的穩定計算 225

10.5 提高壓桿穩定的措施 230

思考題 233

習題 234

第11章 動載荷 239

11.1 引言 239

11.2 桿件作加速運動時的應力與變形 239

11.2.1 桿件作勻加速直線運動 239

11.2.2 桿件作勻速圓周運動 240

11.3 桿件受衝擊時的應力與變形 244

11.3.1 垂直衝擊 244

11.3.2 水平衝擊 248

11.3.3 突然剎車 249

11.3.4 提高桿件承受衝擊能力的措施 250

11.4 交變應力與疲勞破壞 251

11.4.1 交變應力與疲勞破壞 251

11.4.2 交變應力的特徵參數 253

11.5 桿件的疲勞強度計算 254

11.5.1 材料的疲勞極限 254

11.5.2 影響桿件疲勞極限的因素 255

11.5.3 對稱循環下桿件的疲勞強度計算 258

11.5.4 非對稱循環下桿件的疲勞強度計算 259

11.5.5 彎扭組合交變應力下桿件的疲勞強度計算 260

11.5.6 提高桿件疲勞強度的措施 261

思考題 261

習題 263

第12章 能量法 269

12.1 引言 269

12.2 桿件應變能的計算 269

12.2.1 軸向拉（壓）桿的應變能 269

12.2.2 扭轉圓軸的應變能 270

12.2.3 彎曲梁的應變能 270

12.2.4 組合變形桿的應變能 270

12.3 互等定理 272

12.4 卡氏定理 274

12.5 莫爾定理與單位載荷法 278

12.5.1 莫爾定理 278

12.5.2 單位載荷法 279

12.5.3 計算莫爾積分的圖乘法 282

12.6 用單位載荷法求解超靜定問題 285

12.6.1 用力法分析超靜定問題 285

12.6.2 對稱與反對稱超靜定問題分析 286

思考題 288

習題 289

附錄 294

附錄A 常用材料的力學性能 294

附錄B 型鋼表(GB/T 706—2008) 295

附錄C 思考題與習題參考答案 307

參考文獻 317