材料力學

《普通高等學校規劃教材：材料力學(下冊)》內容主要包括：壓桿穩定、動載荷、材料的疲勞與斷裂、能量方法、超靜定結構、桿件的塑性變形、有限單元法、加權殘值法、結構可靠性設計和優化設計、實驗應力分析和利用計算機求解剛架彎曲變形的快速解析法等共計13章。《普通高等學校規劃教材：材料力學(下冊)》適用於工科本科生材料力學教學使用，也可供研究生和工程技術人員進行材料力學專題的學習研究。

李銀山，1961年生，山西平遙人。河北工業大學教授，太原理工大學固體力學專業博士，天津大學動力學與控制博士后。研究方向：非線性動力學與控制。主要著作有《Maple理論力學I，II》、《Maple材料力學》及《數學建模案例分析》等。

設計了非線性圓板混沌實驗振動台，對軸對稱圓板在簡諧載荷作用下的非線性動力學行為進行了實驗研究、理論分析和數值計算：發現了混沌、對稱破缺和恢復及超諧分岔等複雜動力學行為。得到了如下結論：對稱破缺現象是由於對稱動力系統解的結構頻率成分出現了：偶階超諧解；偶階亞諧解；偶階超亞諧解和偶階亞超諧解四種情況之。而混沌出現之前必然出現以上四種解之一，所以對稱破缺現象發生是混沌的前兆。

最近提出了求解結構彎曲變形問題的一種快速解析法——連續分段獨立一體化積分法，與力法和位移法不同，採用此法數學建模簡單，利用計算機求解方便、速度快，可以得到剪力、彎矩、轉角和撓度的一體化解析表達式。在非線性動力學與控制、結構優化設計、結構可靠性設計、轉子動力學等領域發表論文一百餘篇。

第16章壓桿穩定

16.1中心受壓細長直桿臨界力的歐拉公式

16.2歐拉公式的使用範圍及臨界應力總圖

16.3壓桿的穩定條件與合理設計

16.4Maple編程示例

思考題

習題

第17章動載荷

17.1構件變速運動時的強度、剛度和穩定性

17.2衝擊載荷作用下構件的應力與變形

17.3強迫振動時的應力計算

17.4Maple編程示例

思考題

習題

第18章材料的疲勞與斷裂

18.1材料的疲勞破壞特徵與機理

18.2S—N曲線及疲勞極限的測定

18.3構件的疲勞極限

18.4基於疲勞極限的無限壽命設計法

18.5固體材料的理想斷裂強度和應力判據

18.6應力強度因子與斷裂韌度

18.7損傷容限設計

18.8Maple編程示例

思考題

習題

第19章能量方法

19.1梁的橫向剪切變形

19.2線彈性體的虛功原理

19.3馬克斯威爾—莫爾法

19.4外力功與應變能

19.5互等定理

19.6卡氏定理

19.7Maple編程示例

思考題

習題

第20章能量方法的進一步研究

20.1虛功原理

20.2虛余功原理

20.3最小勢能原理

20.4最小余勢能原理

20.5用能最法求壓桿的臨界載荷

20.6用能量法求彈性結構體的固有角頻率

20.7Maple編程示例

思考題

習題

第21章超靜定結構

21.1超靜定結構的概念

21.2用力法解超靜定結構

21.3對稱及反對稱性質的利用

21.4超靜定剛架空間受力分析

21.5連續梁與三彎矩方程

21.6位移法解超靜定結構

21.7Maple編程示例

思考題

習題

第22章利用計算機求解剛架彎曲變形的快速解析法

22.1連續分段獨立一體化積分法求解剛架問題

22.2靜定剛架的快速解析法

22.3超靜定剛架的快速解析法

22.4考慮軸力變形剛架的快速解析法

22.5考慮剪力變形剛架的快速解析法

22.6Maple編程示例

思考題

習題

第23章壓桿穩定的進一步研究

23.1桿件穩定臨界力應用分類計算

23.2縱橫彎曲

23.3壓桿設計的直接法

23.4壓桿臨界力計算的循序漸進積分法

23.5壓桿穩定問題的有限差分法

23.6彈性壓桿的大變形分析

23.7Maple編程示例

思考題

習題

第24章桿件的塑性變形

24.1金屬材料的應力—應變關係

24.2拉壓桿的塑性分析

24.3圓軸的塑性分析

24.4梁的塑性分析

24.5用虛功原理進行結構變形的塑性分析

24.6靜力法

24.7機動法

24.8Maple編程示例

思考題

習題

第25章有限單元法

25.1軸向受拉壓桿件的剛度方程

25.2受拉壓桿件的坐標變換

25.3受扭桿件的剛度方程

25.4受彎桿件的剛度方程

25.5梁單元的中間載荷

25.6Maple編程示例

思考題

習題

第26章加權殘值法

26.1加權殘值法的基本概念

26.2加權殘值法的基本方法

26.3加權殘值法的試函數

26.4變分的直接法之一——瑞利—里茨方法

26.5變分的直接法之二——伽遼金法

26.6加權殘值法解梁彎曲問題

26.7加權殘值法解壓桿的臨界力

26.8加權殘值法解梁的固有角頻率

26.9Maple編程示例

思考題

習題

第27章結構可靠性設計和優化設計

27.1可靠性設計

27.2結構優化設計

27.3按可靠性標準的結構優化設計

27.4Maple編程示例

思考題

習題

第28章實驗應力分析

28.1概述

28.2量綱分析

28.3電測法的基本原理

28.4電阻應變儀

28.5應變測量與應力計算

28.6光彈性儀與偏振光場

28.7光彈性法的基本原理

28.8實驗應力分析的其他方法

28.9Maple編程示例

思考題

習題

附錄C超靜定結構解法對比

附錄D部分思考題和習題參考答案

參考文獻