地球重力場

地球的重力場是重力勢的梯度，可以通過重力測量、天文大地測量和觀測人造地球衛星軌道的擾動來求得。由於重力均衡作用，重力場可以反映地幔以及地殼、地幔邊界的起伏狀況，稱之為地殼均衡。地殼均衡既不是一種力，也不是一個過程，它是地殼各部分之間建立一種平衡狀態的普遍趨勢。地殼對中立作用的適應總是與密度更大的塑性地幔有相當大的關聯。地殼單位體積內物質質量越大，沉陷在地幔里的部分也就越深，高原和高山的地殼就要比平原和盆地更深地陷入地幔。

實例：例如：第四紀以來，隨著冰期中形成的冰蓋消融，重量減輕，斯勘的納維亞半島一直在緩慢上升，每建一個大型水庫就會誘發無數次小型地震。這都說明地殼有傾向靜態平衡的趨勢。

在人們的印象中，測繪學的工作似乎主要只是繪製各種比例尺地圖而已。其實，測繪學研究的內容並非如此單一。

作為地球科學的一個分支，測繪學要研究、測定和推算地面及其外層空間點的集合位置、確定地球形狀和地球重力場，獲取地球表面自然形態和人工設施的幾何分佈以及與其屬性有關的信息，編製全球或者局部地區各種比例尺的普通地圖和專題地圖，建立各種地理信息系統，為經濟發展和國防建設以及地學研究服務。

大地測量學是測繪學的組成部分之一，主要是研究地球的形狀、大小和重力場，測定地面點幾何位置和地球整體與局部運動的理論和技術。

在大地測量學中，測定地球的大小指的是測定地球這個橢圓形球體的大小；研究地球形狀是指研究大地水準面的形狀。

在固體地球物理學中，地球重力場也是其組成部分之一；在天體力學和航天科學中，地球重力場也佔據重要位置。所以，地球重力場具有交叉學科的性質。

什麼是地球重力場

在中學我們已經學過，地球重力是由於地球的吸引而產生的力。嚴格地說，地球重力不僅是由於地球對物體吸引這種單一力所造成的，而是由地球對物體的吸引力和地球自轉產生的慣性離心力兩個力合成的。其中，引力是決定重力大小的根本因素。在地球作用的空間內，其大小與方向和物體所在位置相關。地球重力場可以反映地球內部質量、密度的分佈和變化，反映地球物質空間分佈、運動和變化。地球重力場是一種物理場，分佈於引起它的場源體——地球內部、表面及其周圍的空間。

由於單位質量在重力場中受到的重力和重力加速度在數值上是一樣的，所以在重力測量學科中，一般以重力代替重力加速度，但其單位仍然為加速度的單位。重力加速度的單位在MKS(米？千克？秒)單位制中為m／s?(米／秒?)，在CGS(厘米？克？秒)單位制中為CIII／S?(厘米／秒?)；在國際單位制中，重力加速度的單位為．國際重力單位gravity unit，簡寫為g．u_。兩者的換算關係為：lcm／s?=l0?g．u．。

為了紀念第一位進行重力測量的義大利物理學家和天文學家伽利略，人們把“cm／s?(厘米／秒。)”稱為伽。於是有．1伽等於0．01米／秒?；1伽等於1000毫伽；1毫伽等於1000微伽；1毫伽等於l0g．u．。

下文中，不做特別說明的話，重力就指重力加速度；同時，也將重力場的測量，簡稱為重力測量；地球重力場主要指地球外部的重力場。

從科學的角度講，地球重力場及其隨時間的變化信息對於地球動力學和地球內部物理的研究具有重要意義，特別是對岩石圈動力機制、地幔對流與岩石圈漂移、岩石圈異常質量分佈、冰后反彈質量調整、冰后反彈引起的海平面變化以及對固體地球的影響、冰蓋與冰河的質量平衡、大陸冰雪的變化、板塊相互作用機制、板塊內部構造、海底岩石圈與海山動力學、海平面變化的物理機制、地球自轉、陸地地殼運動和海平面變化的分離等方面提供重要的依據。在大地測量學中，地球重力場信息可以用於研究地球的大小和形狀，並且為測量數據的歸算提供支持。

航天器，包括各種人造地球衛星和飛船，凡是在地球重力場中運行的，地球重力場都是決定各航天器以及衛星運行軌跡的主要因素；與其他引起航天器軌道攝動的日月引力攝動、潮汐攝動、大氣攝動等因素相比，地球重力攝動因素所佔比例更高。

以衛星為例，衛星是通過火箭發射上天、進入軌道且圍繞地球運動的。火箭在發射場上有一段近地低速飛行，此時火箭的制導系統對地球重力場的高頻信息非常敏感，由重力場測量誤差引起的加速度誤差，很快會累積成速度誤差，進而直接影響衛星的飛行軌跡。因此，發射運載衛星的火箭升空前，有關人員需要了解地球重力場的細微結構，這就必須在發射場測定足夠精度和密度的重力點，建立場區局部重力場模型。其次是計算髮射點的垂線偏差和高程異常，也需要精細的重力資料。其三是火箭發射中使用的慣性儀錶在發射場進行測試時，測試結果與儀錶位置的重力加速度亦密切相關。這些都需要在衛星發射場區測定許多重力點。

在珠穆朗瑪峰高程的測定和歸算中，也需要地球重力場數據的支持。地面點的重力值不僅隨緯度而變，也與地面高程的變化緊密相聯，所以在推求珠峰高程中少不了地球重力場數據。也正是因為如此，在1966～1968年、1975年和2005年的珠穆朗瑪峰的3次高程測量中都使用了地球重力場數據。

在軍事領域，運載火箭、遠程武器的飛行彈道也主要決定於地球重力場。彈道專家對地球重力的研究格外重視，遠程武器的發射首區，對地球重力的測定要求精度高、測量面積大，需要花費大量的人力和物力。

即便是我們的日常生活也離不開地球重力場。在失重或者超重的情況下，人們的生活會很不方便。在地球上生存的人類，每時每刻都受到地球重力場的作用。雨、雪、霜、自然成熟的植物果實等，都會由於重力的作用而降落到地面上。在微重力環境下，植物的培育、生長和在正常的重力條件下不同，科學家們正在就這個課題進行深入研究。

地球重力場數據還可以推算地震引起的震中和相關區域的水平和垂直位移，為抗震減災工作提供支持。

既然重力場對我們的生活如此重要，該怎樣測定地球的重力場呢?

測量地球重力，可以通過直接或者間接方法進行，分別被稱為絕對重力測量和相對重力測量。

早期的絕對重力測量儀為數學擺和物理擺。數學擺是一種理想的擺，它是以一質點系在無質量而且長度不變的線的一端，線的另一端固定在一個絕對不動的點上，施加外力使其離開平衡位置后，它會純粹因重力的作用而不斷地擺動。物理擺是繞水平軸自由擺動的剛體。其中的可倒擺測定重力的精度能夠達到毫伽級。

以美國FG一5絕對重力儀和國產NIM-2為代表的現代絕對重力儀多利用自由落體和邁克爾遜激光干涉原理測定重力值。目前，中、美、俄、意研製的絕對重力儀都達到了微伽級的水平。

1997年度諾貝爾物理學獎金得主朱棣文教授等設計製作的原子干涉儀，也可以進行絕對重力測量，該干涉儀1999年測定重力的精度和FG-5相當。

不過，絕對重力儀儘管測量精度高，但價格昂貴，移動不便，多數只能在科學研究中應用。相對重力儀器雖然精度較低，但移動和運輸方便、成本低，在生產實踐中應用更廣泛。

相對重力測量採用的主要有石英和金屬彈簧重力儀器。相對重力測量儀器的核心部件為彈性優良的金屬或者石英彈簧，以彈簧的伸縮變化測定重力的變化。

相對重力儀中的彈簧存在彈性疲勞現象，因而重力儀會產生“零點漂移”，即在重力不變的情況下，重力儀的讀數隨時間而變化。“零點漂移”對重力儀的測量精度會有影響，通常只能在觀測中加以修正，而不能完全消除。

目前，還有利用超導材料製造的相對重力儀器。

超導重力儀根據超導現象製成，是在低溫情況下用超導鈮絲繞成兩組線圈，分別安裝在超導球周圍和下方，超導球是用鋁製成的空心小球，外表塗鉛。線圈接通電流后，立即切斷電源，線圈之間形成一個永久磁場。超導球由於抗磁性而懸浮在磁場中。當懸浮力同作用在小球上的重力平衡時，超導球靜止在一個位置上。當重力發生變化時，超導球也隨之上下移動，且呈線性關係。超導球位移量可採用電容感測器檢測，進而求出重力變化。超導重力儀多用於固定台站的重力測量，其測量精度為微伽級。

需要說明的是，重力測量種類劃分有多種方式。比如，按照測量作業區域，可以把重力測量劃分為：陸地重力測量、地下重力測量、海洋重力測量、航空重力測量、衛星(空間)重力測量。在不同的測量作業區域，使用的測量儀也不盡相同。

在海洋和航空區域，一般採用相對重力測量儀進行重力測量。

在利用人造地球衛星進行地球重力測量時，一般採用間接的方法，即通過地面跟蹤衛星、衛星對地觀測，或者衛星跟蹤衛星的技術，間接求得地球重力數值。這些衛星也被稱為重力衛星。

地球重力作用的空間。在地球重力場中，每一點所受的重力的大小和方向只同該點的位置有關。和其他力場（如磁場、電場）一樣，地球重力場也有重力、重力線、重力位和等位面等要素。研究地球重力場，就是研究這些要素的物理特徵和數學表達式，並以重力位理論為基礎，將地球重力場分解成正常重力場和異常重力場兩部分進行研究。研究地球重力場，在大地測量學中可用以推求平均地球橢球的形狀，建立國家大地網和國家水準網；在空間科學中用以確定空間飛行器受地球引力場作用的軌道改正；在固體地球物理學中用以研究地球內部結構及資源分佈。通常把這些研究地球重力場的內容稱為重力學。

地球重力位理論：研究地球重力場的數學理論基礎。

以球諧函數級數形式表示的地球引力位為：式中ρ、θ、λ 分別為地球重力場中計算點的地心矢徑、極距和經度；Cnm和Snm為引力位球諧函數係數，簡稱位係數。當m=0時稱為帶諧係數，當m=n時稱為扇諧係數，當m厵n 時稱為田諧係數（扇諧係數和田諧係數有時也統稱為田諧係數），它們是引力位的主要參數;Pnm(cosθ)稱為勒讓德函數，n稱為階（或次），m稱為級，當n在某一定值情況下,m由0變化到n，稱為完整階級。引力位球諧函數級數式中的第一項表示質量為M的均質球體的引力位，求和符號中各項為地球形狀和質量分佈不同於均質球體而對球體引力位的增減部分。要細微地表達地球引力位，必須精確地推求出位係數Cnm和Snm。從概念上說,n應趨向無窮大，但實際上是辦不到的。通常只能確定有限階數的位係數，用以近似表示地球引力位。到1983年國際上已能推求出n=180的完整階級的位係數，但公認n在36階級內的位係數較可靠。

由一組位係數可以表達相應的地球重力場，稱為地球重力場模型。由於推算位係數時所採用的資料類型和數量不同，所以有不同的地球重力場模型。表中所列是近年來發表的主要地球重力場模型。

地球重力場與地球內部構造 根據全球重力測量和衛星大地測量的結果，可以確定地球的總質量和地球的平均密度；配合天文測量結果，可以求出地球繞其自轉軸的轉動慣量；根據地面上大範圍甚至全球範圍的重力測量結果，可以研究地核-地幔邊界的起伏，地幔-地殼邊界的起伏，地幔中的熱對流，地殼的均衡狀態，以及地殼和地幔的橫向不均勻性等。

重力勘探是重力學原理在勘探地下資源方面的應用。若某些地質構造或礦藏與其圍岩在密度上有差異，則地面上的重力場在小範圍內會發生局部變化。根據地面上局部重力場的變化規律，反演某些地質構造和礦藏的位置及其範圍，是重力勘探的基本內容。近年來由於生產上的需要，重力測量精度的提高和電子計算機的採用，重力勘探獲得了迅速的發展。

W.A.海斯卡涅、H.莫里茨著，盧福康等譯：《物理大地測量學》，測繪出版社，北京,1979。(W.A.Heiskanen and H.Moritz, Physical Geodesy, W.H. Freeman and Company,San Francisco,1967.)

W.A.Heiskanen,F.A.Vening Meinesz,The Earth and its Gravity Field,McGraw-Hill,New York,1958.