經緯儀

經緯儀最初的發明與航海有著密切的關係。在十五 十六世紀，英國、法國等一些發達國家，因為航海和戰爭的原因，需要繪製各種地圖、海圖。最早繪製地圖使用的是三角測量法，就是根據兩個已知點上的觀測結果，求出遠處第三點的位置，但由於沒有合適的儀器，導致角度測量手段有限，精度不高，由此繪製出的地形圖精度也不高。而經緯儀的發明，提高了角度的觀測精度，同時簡化了測量和計算的過程，也為繪製地圖提供了更精確的數據。後來經緯儀被廣泛地使用於各項工程建設的測量上。

經緯儀是由英國機械師西森(Sisson)約於1730年首先研製的，后經改進成型，正式用於英國大地測量中。1904年，德國開始生產玻璃度盤經緯儀。隨著電子技術的發展，60年代出現了電子經緯儀。在此基礎上，70年代製成電子速測儀。

經緯儀的結構（主要常用部件）：

1. 望遠鏡制動螺旋 2. 望遠鏡 3. 望遠鏡微動螺旋 4.水平制動 5. 水平微動螺旋 6. 腳螺旋7. 光學瞄準器8.物鏡調焦 9.目鏡調焦 10. 度盤讀數顯微鏡調焦 11. 豎盤指標管水準器微動螺旋 12. 光學對中器 13.基座圓水準器 14.儀器基座 15. 豎直度盤 16. 垂直度盤照明鏡 17. 照準部管水準器18. 水平度盤位置變換手輪

望遠鏡與豎盤固連，安裝在儀器的支架上，這一部分稱為儀器的照準部，屬於儀器的上部。望遠鏡連同豎盤可繞橫軸在垂直面內轉動，望遠鏡的視准軸應與橫軸正交，橫軸應通過水盤的刻畫中心。照準部的數軸（照準部旋轉軸）插入儀器基座的軸套內，照準部可以作水平轉動。

經緯儀根據度盤刻度和讀數方式的不同，分為電子經緯儀和光學經緯儀。目前我國主要使用光學經緯儀和電子經緯儀，游標經緯儀早已淘汰。

光學經緯的水平度盤和豎直度盤用玻璃製成，在度盤平面的周圍邊緣刻有等間隔的分劃線，兩相鄰分劃線間距所對的圓心角稱為度盤的格值，又稱度盤的最小分格值。一般以格值的大小確定精度，分為：

DJ6 度盤格值為1° DJ2 度盤格值為20′ DJ1 （T3）度盤格值為4′

按精度從高精度到低精度分：DJ0.7,DJ1,DJ2,DJ6,DJ30等（D,J分別為大地和經緯儀的首字母）

經緯儀是測量任務中用於測量角度的精密測量儀器，可以用於測量角度、工程放樣以及粗略的距離測取。整套儀器由儀器、腳架部兩部分組成。

測量時，將經緯儀安置在三腳架上，用垂球或光學對點器將儀器中心對準地面測站點上，用水準器將儀器定平，用望遠鏡瞄準測量目標，用水平度盤和豎直度盤測定水平角和豎直角。按精度分為精密經緯儀和普通經緯儀；按讀數設備可分為光學經緯儀和游標經緯儀；按軸系構造分為複測經緯儀和方向經緯儀。此外，有可自動按編碼穿孔記錄度盤讀數的編碼度盤經緯儀；可連續自動瞄準空中目標的自動跟蹤經緯儀；利用陀螺定向原理迅速獨立測定地面點方位的陀螺經緯儀和激光經緯儀；具有經緯儀、子午儀和天頂儀三種作用的供天文觀測的全能經緯儀；將攝影機與經緯儀結合一起供地面攝影測量用的攝影經緯儀等。

此類架台結構簡單，成本較低，主要配合地面望遠鏡（大地測量、觀鳥等用途）使用，若用來觀察天體，由於天體的日周運動方向通常不與地平線垂直或平行，因此需要同時轉動兩軸並隨時間變換轉速才能追蹤天體，不過視場中其它天體會相對於目標天體旋轉，除非加上抵消視場旋轉的機構，否則不適合用於長時間曝光的天文攝影。

應用舉列(已知A、B兩點的坐標，求取C點坐標)：

是在已知坐標的A、B兩點中一點架設儀器（以儀器架設在A點為例），完成安置對中的基礎操作以後對準另一個已知點（B點），然後根據自己的需要配置一個讀數1並記錄，然後照準C點（未知點）再次讀取讀數2。讀數2與讀數1的差值既為角BAC的角度值，再精確量取AC、BC的距離，就可以用數學方法計算出C點的精確坐標。

一、赤經及赤緯　在茫茫大海中，航行的船隻遇到危險，求急救時，第一就是要讓救援的人知道船隻的所在處，也就是說要將船隻所在的經緯度告知救援的人。經緯度不僅能在海洋上指出船隻的位置。它的最大好處是能將一個物體的確實位置，很簡潔地讓大家都能明了。同樣的，在無際無涯的夜空星海中，一旦發現了新的星體，你如何將它的正確位置，公諸於世呢？你是否想到應該有一種類似經緯度的度量系統，來標定星球位置，製作星圖呢？天文學家所使用的度量系統是赤經（Rightascension）及赤緯（Declination），赤緯的單位是度（Degrees），赤經單位是時（Hours）、分（Minutes），我們對這些也許並不熟悉，但要了解也並不難。

由於星辰距我們甚遠，單靠眼睛實在辨別不出它們之間的遠近差別，因此這些星球在我們看來都好像同樣遠近。我們就假想有一懸空之球殼罩住了整個地球，這個假想的球就叫做天球（Celestialsphere），而這些星星就固定在球殼內面，每次我們只能看到半個球面。因為地球自轉的結果，天球便好像由東至西不斷地繞著我們旋轉，而天球北（南）極恰在地球地理北（南）極的正上空，天球赤道也恰在地球赤道的正上空，即位在二天極的中央。像地球一樣，我們將天球刻劃上了經緯度，在天文學中這相當於地球緯（經）度的，便叫做赤緯（赤經）。從天極到天球赤道間，赤緯共分90°；而赤經共分24時，1時又分60分，即1h=60m=15°，這是因為地球或天球每小時旋轉15°而得名。這套決定天體位置的方法，看起來相當複雜，但是它有許多好處。例如，天球不斷旋轉，所以星星的視位置不斷改變，像是由東至西橫過夜空；同時，又因地球公轉結果，雖在同一時刻，隔幾天後，星星位置也稍稍偏西；或是你由北向南行走時，星星對地平線之相對位置，也都有所改變。既然星星之視位置，如此善變，故要依照所見來說明其位置，是相當困難的，只能藉著赤經、赤緯來說明了，因為每一個星球恰與一組赤經緯度相對應。但也由於星象瞬息萬變，到底應如何去測量其赤經及赤緯呢？二、經緯儀之製作經緯儀（Theodolite）是用來量度赤經、赤緯的，它是一種具有許多天文望遠鏡特性的觀測裝置。介紹一種簡單的經緯儀做法，所須材料列於表一，各材料之尺寸大小僅供參改，可自斟酌，但各零件之相關位置必須弄清。製作之前先看看圖1，圖2，圖3，及作法：1.用厚(3/8)"之三夾板，鋸下二個圓盤，直徑比量角器（分度器）稍大約(1/2)"即可。以強力膠在每一圓盤上，黏上二塊量角器，量角器底邊中點，須確實黏在圓盤中心上。（見圖2）。2.把一個圓盤用二根螺絲釘，固定在D上，圓盤之圓心與90°之連線，必須與D之中線重疊，在D之兩端各釘上一個螺絲圈，（注意不是釘在有圓盤的那一面，見圖2）視線便可通過兩個小圈觀察。3.在另一圓盤圓心處，鑿一(1/4)"的洞，這洞要同時穿過A、C，（見圖3），用一螺絲穿過栓好，調整一下鬆緊程度，使C很容易旋轉。4.從附於D之量角器圓心鑿洞，以木栓或螺絲將D、C旋緊。但D、C間要能轉動，不要固定。5.用鐵片截取三個三角形，以螺絲釘或小釘子將它們附於C上，三角形之尖端必須平貼於量角器上。6.以鉸鏈將A、B接好。（見圖1）7.G、H上距一端(3/4)"處鑿一小洞，距此洞1"處起，沿每一木絛之中線，鑿一寬(3/16)"之細縫，直到距另一端1"處。在小洞處以螺絲釘將G、H栓在A之二邊，再用座鑽通過細縫將G、H栓在B之邊上，這是用來調整角度x的。釘螺絲或座鑽時，應釘在適當位置，以致當調整至細縫末端時，A、B能夠重合。經緯儀這時便可使用了。三、經緯儀之使用將經緯儀支在架子上，像椅子、像機三角架均可，目的只在使視線容易通過D之螺絲圈觀察。把經緯儀面向南方放好，首先視臂D不要舉起，（即緯度表E指在零），調整B板之傾斜，使視線沿視臂看到地平線，將B板固定在這位置，此時B板即保持水平，現在旋轉C、D觀察天體，則E即指示出天體之地平緯度（Altitude）。現在將經緯儀A板舉高至x角，x=90°－（測量地之緯度），例如，你在台北測量，緯度大約25°3'，角x就等於64°57'；另一個法子是將視臂指向北極星，D保持在這方向，而移動A板，使緯度表E之讀數為90°，此時A板即與B成x角了，當然你稍微想想便知道，可用這種方法來測量你所在地的緯度了，為什麽這樣子A與B就成x角呢？（注一）仰望天極（即北極星處）時仰角即為你的緯度，因此當E讀數為零時，將板A舉起x角后，視臂即指向天球赤道，為什麼？（注二）調整x角之目的，在於求得星星對天球赤道面之仰角（即赤緯度），而不須顧慮到因觀測地之緯度不同，所引起之星星視位置之變化。此時由西至東旋轉視臂，便畫出了天球赤道位置。為了測度赤經，你必經將經度表F刻成赤經單位——時，每隔15°為1時，由零度起反時針方向刻。現在移動視臂注視南天之一已知星，從星圖、天文日曆或其它參考星源，決定此星之赤經、赤緯，旋轉經度表F，使C之指針指向適當之赤經值。此時緯度表應即自動指在了正確的赤緯值，否則儀器便有了偏差。將F固定住，現在旋轉C、D，把視臂指向另一星球，此時從E、F就可讀出，此星球之赤緯度、赤經度了。在天球赤道以北之星球赤緯度為正，在天球赤道以南之星赤緯度為負，即E盤上朝開口處之量角器度數為正，另一個為負。例如：角宿大星（Spica），在四、五、六月夜空均可見，它的赤經度(R.A.)=13h23m37s，赤緯度(D.)=-11°00'19''，將視臂指向角宿大星，此時緯度表E讀數應約為-11°，調整經度表F至13h23m37s。現在旋轉視臂D，注視軒轅大星（Regulus），此時在E上就可讀出約12°06'，F上約10h07m，於是知道軒轅大星之R.A.=10h07m，D.=12°06'。再舉個例，在冬季夜空可見天狼星（Sirius）R.A.約為6h44m，D.約為-16°40'，將F調整至6h44m后，將視臂舉高約在25°赤緯度，再向西旋轉到赤經度約為3h45m，此時通過D上之螺絲圈，你就可以看到昴宿（Pleiades）了。在秋冬夜晚較早時，在飛馬座（Pegasus）大正方形附近，可見朦朧亮帶，那是仙女座大星雲（Andromeda），它是漩渦星雲中唯一能被肉眼清晰看見的，你有興趣求求它的概略位置嗎？大約是R.A.=0h40m，D.=41°。用這樣方法求赤經、赤緯的好處，便在於不必顧慮到觀測時間不同，引起星球視位置改變的因素，為什麼？因為A板經x角修正後，即與天球赤道面重合，E求得的是星星對A板（即天球赤道面）之仰角，自然就是赤緯度了。又天球雖然不斷旋轉，但各星星差不多全是極遠處之恆星，它們之間的相對位置均不變，我們已知一星之赤經度，以此為準，自然便可由此星與他星之夾角，而求出另一星的赤經度了，所以不論你在什麼緯度，什麼季節，什麼時間觀察，你所求得星星之赤經、赤緯度數均不會有所差別。一些參考星源列於表二。許多偉大的實驗，它所需要的裝置，往往是相當簡單的，所以你不要小看經緯儀，很可能有一天，你利用它標定出一顆從未為人發現的星球的位置，而馳名於世呢？原文系摘自“ChallengeoftheUriverse”117頁“ProjectsandExperiments”1962年由“NationalScienceTeachersAssociation”出版。原文僅說明製作法，並不討論原理，譯者加入一些原理的簡單說明而成。注一：見圖4，B板指向南方地平線，D指向天球北極，A板與D垂直，∠Y即觀測地之緯度，因北極星距地球甚遠，故指向天球北極之D，與北極至地心之聯線平行，很容易的我們就可證出∠Z=∠Y，而∠x+∠Z=90°，因此∠x=90°-∠Z=90°-∠Y=90°-（觀測地之緯度）。注二：E讀數為零時，D與A平行，見圖4知，A與天球北極成直角，即指向天球赤道，故D也指向天球赤道。原理　經緯儀是根據測角原理設計的。為了測定水平角，必須在通過空間兩方向線交點的鉛垂線上，水平地放置一個帶有角度分划的圓盤──水平度盤（圖2）。圖上， OAA1豎直面與水平度盤的交線在度盤上得到讀數 ɑ, OBB1豎直面與水平度盤的交線在度盤上得到讀數 b, b減 ɑ就是圓心角 β,即為水平角A1 O1 B1的角值 β1。為了測定豎直角,又必須豎放一個圓盤──豎直度盤。由於豎直角的一個方向是特定的方向（水平方向或天頂方向），所以只需在豎直度盤上讀取視線指向欲測目標時的讀數，即可獲得豎直角值。類別　經緯儀的種類很多，按精度可分為普通經緯儀和精密經緯儀，有一定的系列標準。中國生產的精密光學經緯儀，一測回水平方向中誤差不大於±0.7″,其望遠鏡放大倍數為56倍、45倍、30倍，水平度盤直徑158毫米，最小讀數值0.2″，豎直度盤直徑88毫米，最小讀數值 0.4″。經緯儀按讀數設備分為游標經緯儀、光學經緯儀和電子經緯儀；按軸系又可分為複測經緯儀和方向經緯儀。目前最常用的是光學經緯儀。為使作業方便，提高效率，這類儀器在原有基礎上又有所改進。例如採用正像望遠鏡；快調焦、慢調焦機構；同軸制動、微動機構；度盤讀數數字化，用帶有分划尺的讀數顯微鏡或帶有光學測微器的讀數顯微鏡；兩個度盤影像呈現不同顏色；粗、精配置度盤機構以及豎盤指標自動歸零裝置等。還有某些具有特殊功能的經緯儀，例如，帶有光學測距裝置的視距經緯儀；利用磁針定磁北方位的羅盤經緯儀；將陀螺儀和經緯儀組合，能測定真北方位的陀螺經緯儀（見礦山測量）；利用激光形成可見視准軸，能進行導向、定位和准直測量的激光經緯儀；進行地面攝影的攝影經緯儀；自動跟蹤測量的電影經緯儀；自動測角和記錄的電子經緯儀；以及將電子經緯儀、電磁波測距裝置、微型信息處理機和記錄器等綜合成單體整機的電子速測儀。電子速測儀不僅可在現場迅速獲得斜距、平距、高差（或高程）和坐標增量（或坐標）等數據，並能自動顯示、列印和穿孔記錄，或在磁帶上存貯數據，還可建立數字地形模型，或利用專用介面與計算機連接自動成圖。在如隧道工程等黑暗環境下作業時，利用 LDT520對測點發射的可見激光束可高效率實施方向控制和點位定位。陰天環境下，激光束有效作業半徑達600m，黑暗環境下則更遠。