公式法
解一元二次方程的方法之一
解一元二次方程的一種方法，也指套用公式計算某事物。
另外還有配方法、十字相乘法、直接開平方法與分解因式法。公式表達了用配方法解一般的一元二次方程的結果。
根據因式分解與整式乘法的關係，把各項係數直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。
1.化方程為一般式：
2.確定判別式，計算Δ（希臘字母，音譯為戴爾塔）；
3.若，該方程在實數域內有兩個不相等的實數根：；
若，該方程在實數域內有兩個相等的實數根:；
若，該方程在實數域內無解，但在虛數域內有兩個共軛復根，為。
任何一元二次方程組都能寫成一般形式：
①
運用配方法能否解出①呢？
移項，得.
二次項係數化1，得.
配方
即②
∵
∴
的值有三種情況：
1）
由②得
∴
2)
由②得
∴
3)
由②得
∴實數範圍內，此方程無解
一般的，式子叫做方程的判別式，通常用希臘字母Δ表示它，即.
綜上所述，當時，方程的實數根可寫為的形式，這個式子叫做一元二次方程的求根公式，通過求根公式可知，一元二次方程的根只可能有兩個（有相同的算兩個）。
一定不會出現不能用公式法解一元二次方程的情況。
但在能直接開方或者因式分解時最好用直接開方法和分解因式法。
基本信息
- 中文名
- 公式法
- 外文名
- Formula method
- 定義
- 套用公式計算某事物
- 用途
- 解一元二次方程
- 其他方法
- 配方法、開平方法、因式分解法等
- 領域
- 數學