柯西分佈是一個數學期望不存在的連續型分佈函數，它同樣具有自己的分佈密度，滿足 分佈函數F(X)=1/2+1/π*arctanx,-∞
柯西分佈
英文名稱： Cauchy distribution
是因大數學家
柯西(Cauchy)而命名，記為C(θ,α)。
對X有柯西分佈C(θ,α), 令Y=(X-θ)/α，則稱Y有C(0,1)分佈。對於C(0,1)分佈稱為標準的柯西分佈。
正態分佈也有類似的性質。
柯西分佈有兩個參數θ、a，
概率密度函數p.d.f.的圖形亦為鐘形，不仔細看, 還不容易與正態分佈p.d.f.的圖形區別。插圖中，我們把柯西分佈和正態分佈的p.d.f.之圖形放在一起比較。可發現,，柯西分佈p.d.f.之圖形下降至0的速度慢很多。
