導帶

由自由電子形成的能量空間

導帶(conduction band)是由自由電子形成的能量空間。即固體結構內自由運動的電子所具有的能量範圍。

基本概念


對於金屬,所有價電子所處的能帶就是導帶。
對於半導體,所有價電子所處的能帶是所謂價帶,比價帶能量更高的能帶是導帶。在絕對零度溫度下,半導體的價帶(valence band)是滿帶(見能帶理論),受到光電注入或熱激發后,價帶中的部分電子會越過禁帶(forbidden band/band gap)進入能量較高的空帶,空帶中存在電子后即成為導電的能帶——導帶。
金屬鈉的能帶示意圖
金屬鈉的能帶示意圖

導帶的涵義


導帶是半導體最外面(能量最高)的一個能帶,是由許多准連續的能級組成的;是半導體的一種載流子——自由電子(簡稱為電子)所處的能量範圍。導帶中往往只有少量的電子,大多數狀態(能級)是空著的,則在外加作用下能夠發生狀態的改變,故導帶中的電子能夠導電,即為載流子。
導帶底是導帶的最低能級,可看成是電子的勢能,通常,電子就處於導帶底附近;離開導帶底的能量高度,則可看成是電子的動能。當有外場作用到半導體兩端時,電子的勢能即發生變化,從而在能帶圖上就表現出導帶底發生傾斜;反過來,凡是能帶發生傾斜的區域,就必然存在電場(外電場或者內建電場)。
導帶底到真空中自由電子能級的間距,稱為半導體的親和能,即是把一個電子載流子從半導體內部拿到真空中去所需要的能量。這是半導體的一個特徵參量
在固體能帶理論中,指位於價帶之上的能帶。通常未被電子充滿,因而電子可以在其中自由地或近似自由地運動。低於導帶的能區完全為電子所填滿,高於導帶的能區則完全沒有電子。滿帶的電子不能自由地穿過固體(即無傳導電子)。因而一種材料中具有導帶能量的電子的數目決定著這種材料傳導電流的能力。如絕緣體中無導帶電子故為不良導體;金屬中有大量的導帶電子,故為良好的導體。
導體、半導體和絕緣體的能帶
導體、半導體和絕緣體的能帶

導帶與價帶的關係


對於未摻雜的本徵半導體,導帶中的電子是由它下面的一個能帶(即價帶)中的電子(價電子)躍遷上來而形成的,這種產生電子(同時也產生空穴——半導體的另外一種載流子)的過程,稱為本徵激發。在本徵激發過程中,電子和空穴是成對產生的,則總是有“電子濃度=空穴濃度”。這實際上就是本徵半導體的特徵,因此可以說,凡是兩種載流子濃度相等的半導體,就是本徵半導體。這就意味著,不僅未摻雜的半導體是本徵半導體,就是摻雜的半導體,在一定條件下(例如高溫下)也可以轉變為本徵半導體。
價帶的能量低於導帶,它也是由許多准連續的能級組成的。但是價帶中的許多電子(價電子)並不能導電,而少量的價電子空位——空穴才能導電,故稱空穴是載流子。空穴的最低能量——勢能,也就是價帶頂,通常空穴就處於價帶頂附近。
價帶頂與導帶底之間的能量差,就是所謂半導體的禁帶寬度。這就是產生本徵激發所需要的最小平均能量。這是半導體最重要的一個特徵參量。
對於摻雜半導體,電子和空穴大多數是由雜質來提供的。能夠提供電子的雜質稱為施主;能夠提供空穴的雜質稱為受主。施主的能級處在靠近導帶底的禁帶中;受主的能級處在靠近價帶頂的禁帶中。
價帶
價帶

導帶與禁帶的關係


在金屬中,能帶的分佈是准連續的,電子遵守費米迪拉克分佈於能帶間,部分電子的能量高於費米能級並處於導帶中,既可以自由移動,成為導體。在半導體中,由於存在規則的晶格結構,部分能級的波函數由於不能滿足晶格的周期性邊界條件而不存在,導致了價帶和導帶的分離,而中間的這部分能級的真空區域就稱為禁帶。
量子力學證明:當N個原子相接近形成晶體時,由於共有化運動,原來單個原子中每一個允許能級要分裂成 N個與原來能級很接近的新能級。在實際的晶體中,由於原子數目N非常大,新能級又與原來能級非常接近,所以兩個新能級間距離很小(相互間的能級差為10-22) ,幾乎可把這一段能級看作是連續的。我們便把這N個能級所具有的能量範圍稱為“能帶”。不同的能帶之間可以有一定的能量間隔,在這個間隔範圍內電子不能處於穩定狀態,實際上形成一個能級禁區,稱為“禁帶”。此間距用禁帶寬度 Ev來衡量。在晶體中,由價電子能級分裂而成的能帶叫做“價帶”,如某一能帶被電子填滿,則稱之為“滿帶”,而在未激發情況下無電子填入的能帶叫做“空帶”,若價帶中的電子受激而進入空帶,則此空帶稱為“導帶”,同時,價帶上由於價電 子激發到導帶后留下一些空著的能級稱為“空穴”。 “價帶”和“導帶”之間是“禁帶”。
金屬、半導體和絕緣體的能帶圖
金屬、半導體和絕緣體的能帶圖