長期邊際成本

長期邊際成本的公式

長期邊際成本公式表示為：

LMC=△LTC/△Q 或：LMC=dLTC/dQ

需要特別引起注意的是：引起LMC變動的真正的自變數，並不是坐標圖橫軸上所標示的產量，而是廠商投入要素規模。同理，LTC，LAC的自變數，也是廠商投入要素的規模（其中主要是短期固定成本）。

長期邊際成本是長期總成本曲線的斜率，可以據此推導出長期邊際成本曲線。曲線可以定義為與每一產量上的最優工廠規模相對應的短期邊際成本的軌跡。

長期邊際成本遵循規模收益遞減規律，表現為長期邊際成本遞增規律，LMC曲線呈先下降後上升的“U”形線。LMC在上升階段，與LAC相交於LAC的最低點。

只有在長期平均成本曲線LAC最低點處，LAC=SAC=LMC=SMC，並同時有長期總成本曲線LTC與短期總成本曲線STC相切，長期平均成本曲線LAC與短期平均成本曲線SAC相切。至於其它各點處，長期邊際成本與短期邊際成本分別遵循各自的規律，沿著各自的軌跡先下降後上升，二者之間沒有內在的聯繫。

當人們試圖將長期成本與短期成本聯繫起來進行解釋時，就會出現長期成本悖論。具體推論如下：

首先，可以確定的是：

（1）每條STC與LTC都只有一個公共點。這是因為對於每條STC來說，都只有一個點與從原點出發的直線相切。或者，也可以說，對於每條SAC來說，都只有一個點與SMC相交，在這一點SAC降至最低點。

（2）STC只能位於LTC的上方，即除公共點以外，每條STC上所有其它各點都大於相同產量狀態下的LTC。否則，如果STC降到LTC的下方，就意味著短期平均成本SAC小於長期平均成本LAC，這與LAC是SAC最低點的連線矛盾。

（3）只有在LAC達到最低點時，STC才會與LTC相切。這是因為在LTC上每一點處，都是它與一條STC的公共點，在這些公共點處，對應的STC都分別與一條從原點出發的直線相切，但是，對於LTC來講，只有當LAC降至最低點時，才與一條從原點出發的直線相切。因此，除了LAC降到最低點時所對應的LTC上的那一點以外，LTC與STC都呈相交關係，且只有一個交點。（注意：高鴻業主編西方經濟學第五章成本論中，認為LTC與每一條STC都相切，這是不正確的。）

根據上述各條，繼續推論：

在LAC到達最低點之前：

（4）對於每條STC來講，在它到達它與LTC的交點之前，由於STC在LTC的上方，STC的斜率必然小於LTC的斜率，即SMC小於LMC，否則兩條線就不會相交了。

（5）由於LMC在LAC的下方，SMC上升階段到達LAC之前，必然經過一點，在這一點處，SMC與LMC相交，此時SMC=LMC，LTC與STC平行。

（6）SMC經過與LMC的交點之後，繼續上升，SMC會大於LMC，即STC斜率大於LTC，此後，兩條線的距離越拉越大，不可能再相交。

（7）SMC過了與LMC的交點之後，繼續上升，與LAC相交，其交點也就是LAC與SAC的公共點。按前述LTC的定義，此時LTC與STC相交或相切。這怎麼可能？這顯然與上述第6條矛盾了。

（8）要避免上述矛盾，只有一個辦法，那就是LMC與LAC重合，但這樣一來，LAC與LMC將一起成為一條水平線，這樣就又與規模收益遞減規律矛盾了。

接著繼續分析：

在LAC到達最低點之後，由於LMC大於LAC，前述矛盾消失了，但新的問題又來了：

（9）對於每條STC來講，當它到達它與LTC的交點之後，顯然，SMC都一定會大於LMC。

（10）但是，SMC與SAC相交后，還需要繼續上升一段距離，才會與LMC相交。在此之前，SMC依然小於LMC。而根據長期總成本的基本定義，當SMC=SAC時，LTC即與STC相交。這又是一個無法解釋的矛盾。

導致上述悖論的原因，就在於將兩組適用前提條件不同，函數關係不同，自變數不同的曲線不加區別地混為一談。

（詳細參看：山西農業大學經貿學院張建華的博客）

隨著國民經濟的平穩較快發展，作為電力市場的槓桿和核心內容的電價，是電力工業改革與發展的關鍵因素之一，也是體現我國電力工業管理思想和行業發展方向的重要工具。運用科學、合理、規範的定價方法制定電價，對充分發揮電價在電力資源上的配置作用有著重要的理論價值和現實意義。電價制定方法主要有兩大類：會計成本定價方法和邊際成本定價方法。由於邊際成本方法是以電價計算期的成本為基礎定價的，採用更能真實體現資源價值的影子價格定價，反映的是未來經濟成本的變動趨勢和未來資源的價值，能夠給用戶更真實的經濟信號。因此邊際成本定價法更符合我國的實際情況。

電力系統的長期邊際成本為：為滿足未來持續的微小增量需求，而引起系統的增量費用。基於長期邊際成本的電價定價方法是以此確定系統長期邊際容量成本和邊際電量成本，並結合用戶負荷特性來制訂目標電價，最後從財務分析的角度對目標電價進行調整，從而制訂出合理電價的一種方法。

電力系統的長期邊際成本由長期容量邊際成本、長期電量邊際成本和用戶成本三部分組成。而長期容量邊際成本又分成長期發電容量邊際成本和輸配電邊際容量成本兩部分。由於用戶成本所佔比例很小，僅對長期容量邊際成本和長期電量邊際成本進行深入研究。

由於長期邊際成本定價法考慮未來負荷的增加對電力系統成本增加的影響。因此，電力系統負荷預測、電力系統最優規劃和最優運行，是計算電力系統長期邊際成本的基礎，而對電力系統的長期邊際成本核算則是制定電價的關鍵。

①長期邊際成本的計算方法

首先，根據未來電源發展規劃計算長期發電容量邊際成本，根據電網發展規劃和各電壓等級用電負荷增長情況，計算輸電網和配電網的平均增量成本。

然後，根據各電壓等級增量負荷及負荷損失，將發電和輸配電邊際成本分配到每一電壓等級。

最後，根據未來電力系統最優運行結果，以及發電用煤的影子價格，計算長期發電電量邊際成本，並根據各電壓等級的負荷損失，計算出各電壓等級的供電電量邊際成本。

②電力發展規劃

電力發展規劃主要包括電量需求預測、電源擴展規劃和輸電網擴展規劃三個方面。其中，電量需求預測包括計算期內各年總用電量需求的預測、各類用戶用電量需求的預測以及各類用戶在各電壓等級用電量需求的預測等。電源擴展規劃，主要是預測各年新增機組裝機容量，以及機組類型。輸電網擴展規劃，主要是計算各年各電壓等級電網建設項目及逐年靜態投資流。