共軛矩陣

埃爾米特矩陣（或自共軛矩陣）是相對其主對角線以復共軛方式對稱, 即是對於有：為共軛算符。

記做：例如：就是一個Hermite陣。

顯然，Hermite陣主對角線上的元素必須是實數。對於只包含實數元素的矩陣（實矩陣），如果它是對稱陣，即所有元素關於主對角線對稱，那麼它也是Hermite陣。也就是說，實對稱陣是Hermite陣的特例。

若A 和B 是Hermite陣，那麼它們的和也是Hermite陣；而只有在A 和B滿足交換性（即）時，它們的積才是Hermite陣。

可逆的Hermite陣A 的逆矩陣A-1仍然是Hermite陣。

如果A是Hermite陣，對於正整數n，An是Hermite陣.

方陣C 與其共軛轉置的和是Hermite陣.

方陣C 與其共軛轉置的差是skew-Hermite陣。

任意方陣C 都可以用一個Hermite陣A 與一個skew-Hermite陣B的和表示:

Hermite陣是正規陣，因此Hermite陣可被酉對角化，而且得到的對角陣的元素都是實數。這意味著Hermite陣的特徵值都是實的，而且不同的特徵值所對應的特徵向量相互正交，因此可以在這些特徵向量中找出一組Cn的正交基。

n階Hermite方陣的元素構成維數為n2的實向量空間，因為主對角線上的元素有一個自由度，而主對角線之上的元素有兩個自由度。

如果Hermite陣的特徵值都是正數，那麼這個矩陣是正定陣，若它們是非負的，則這個矩陣是半正定陣。

共軛矩陣滿足下述運算規律（設A，B為復矩陣，λ為複數，且運算都是可行的）；

（1）右側圖中第一行

（2）右側圖中第二行

（3）右側圖中第三行

Hermite序列（抑或Hermite向量）指滿足下列條件的序列（其中）：

若n 是偶數，則是實數。

實數序列的離散傅里葉變換是Hermite序列。反之，一個Hermite序列的逆離散傅里葉變換是實序列。