正負開方術

正負開方術(Zhengfu kaifangshu)中國古演演算法，指中國古代的一種求一元高次方程數值解的方法。這一方法起源於《九章算術》的開平方與開立方方法，但在《九章算術》僅限於係數是正數。允許係數可以是負數的記載，最早見於《隋書·律曆志》，該書在介紹祖沖之的數學工作時，稱“又設開差冪，開差立，兼以正負參之”。但由於祖沖之的著作已經失傳，這一論述無法確證。關於係數可為負數的開帶從平方法的明確記載，最早見於北宋劉益的《議古根源》，該書雖已失傳，但其部分內容為楊輝的《田畝比類乘除捷法》所引，由此可知，劉益把傳統的開帶從平方法推廣到“負方”(一次項係數為負數)和“益隅”(二次項係數為負數)兩種類型，並指出，在開方的過程中，有時常數項也會由正變負(也稱之為“翻法”)。該方法經賈憲、劉益、楊輝和秦九韶等人的推廣和傳播，發展成為一種求一元高次方程近似解的一般方法。