數值計算方法

本書可作為大學數學、力學和計算機等專業的“計算方法”教材以及理工科碩士研究生的“數值分析”教材。本教材介紹計算機上常用的數值計算方法，主要包括非線性方程求根、線性代數方程組直接法和迭代法、插值逼近、擬合逼近、數值微積分和常微分方程數值解等內容。全 書深入淺出，層次分明，部分理論證明和全書內容獨立，便於根據不同學時和要求進行取材和教學

第一章　引言

第一節　數值計算方法及其主要內容

第二節　誤差及誤差分析

第三節　演演算法的穩定性

習題一

第二章　非線性方程求根

第一節　二分法

第二節　簡單迭代法

第三節　牛頓迭代法及其簡單變形

習題二

第三章　求解線性代數方程組的數值方法

第一節　高斯（Gauss）消元法

第二節　矩陳的三角分解及其在解線性代數方程組中的應用

第三節　線性代數方程組的性態與誤差分析

第四節　迭代法

第五節　共軛梯度法

習題三

第四章　插值逼近

第一節　Lagrange插值

第二節　差商、差分與Newton插值

第三節　Hermite插值

第四節　分段多項式插值

第五節　最佳逼近

第一節　離散最小二乘逼近

第二節　最佳平方逼近

第四節　其它類逼近問題

習題五

第六章　數值微積分

第一節　數值微分

第二節　Newton-Cotes求積公式

第三節　龍貝格（Romberg）求積法

第四節　高斯（Gauss）型求積公式

第五節　奇異積分的計算

習題六

第七章　常微分方程數值解初步

第一節　常微分方程初值問題數值解法

第二節　解常微分方程邊值問題的差分法

習題七

習題答案

參考文獻