數值計算方法

化學工業出版社圖書

《數值計算方法》是2013年化學工業出版社出版的圖書,作者是宋岱才。

摘要


本書共分9章,主要內容包括插值和逼近,數值積分和微分,解線性代數方程組的直接方法和迭代方法,解非線性方程的數值方法,代數特徵值問題和常微分方程初值問題的計算方法。各章配有一定數量的習題,書後附有習題答案和提示。

目錄


第1章

緒論
1.1數值分析的研究對象與特點
1.2誤差及誤差分析的重要性
1.3誤差的基本概念
1.4數值運算中應注意的幾個問題
習題1

第2章

2.1引言
2.2拉格朗日(lagrange)插值多項式
2.3均差與newton插值多項式
2.4差分與等距節點插值公式
2.5hermite插值
2.6分段低次插值
2.7三次樣條(spline)插值
習題2

第3章

函數逼近及最小二乘法
3.1內積空間及函數的范數
3.2正交多項式
3.3函數逼近
3.4曲線擬合的最小二乘法
習題3

第4章

數值積分與數值微分
4.1引言
4.2牛頓-柯特斯(newton-cotes)求積公式
4.3romberg(龍貝格)演演算法
4.4高斯(gauss)公式
4.5數值微分
習題4

第5章

常微分方程數值解法
5.1引言
5.2歐拉(euler)方法(折線法)
5.3龍格-庫塔(runge-kutta)方法
5.4單步法的收斂性與穩定性
5.5線性多步法
5.6方程組與高階方程的情形
習題5

第6章

方程求根
6.1根的搜索
6.2迭代法
6.3newton迭代法
習題6

第7章

解線性方程組的直接方法
7.1gauss消去法
7.2gauss主元素消去法
7.3用三角分解法解線性方程組
7.4解對稱正定矩陣方程組的平方根法
7.5解三對角線方程組的追趕法
7.6向量和矩陣的范數
7.7誤差估計
習題7

第8章

解線性方程組的迭代法
8.1迭代法的一般概念
8.2jacobi迭代法與gauss-seidel迭代法
8.3迭代法的收斂性
8.4解線性方程組的超鬆弛迭代法(sor)
習題8

第9章

矩陣特徵問題的計算方法
9.1引言
9.2冪法與反冪法
9.3jacobi方法
9.4qr方法
習題9

答案與提示

參考文獻