波形分析
對波形的數字處理、識別技術
對波形（即隨時間變化的一維信號）的數字處理和識別技術。許多實際問題的樣本原始描述是一組波形或一個波形，例如醫學中的腦電圖、心電圖，監測天然地震或地下核爆炸儀器的輸出信號，語音信號，電測量儀器的輸出信號，地震勘探信號等。這些信號的數據量很大，為了對它進行壓縮而又能保存對識別和解釋有用的信息，人們研究了許多對一維信號進行描述和識別的結構和統計方法。
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波形分析首先要對輸入的連續波形進行採樣和量化。根據採樣定理，為了保存原始信號中的所有信息，採樣率應大于波形的有效最高頻率的兩倍。對變換后的離散時間序列，可以應用數字信號處理技術進行處理和特徵抽取。例如用各種低通和帶通數字濾波器能對雜訊進行抑制或把數據限制在某個頻率範圍內。非遞歸數字微分器能計算信號的變化率，在腦電波的自動診斷系統中可用來檢出信號中的異常脈衝。譜分析在一維信號模式識別系統中有十分廣泛的應用。輸入到模式識別系統中的一維信號在很多情況下可以看成是一個各態歷經的隨機過程的一次實現，因此它的自相關函數以及自相關函數的Z變換（即功率譜密度）是對它的固有描述。通過譜分析，可以對離散時間序列建立一個數學模型，從而在頻域或時域中分析數據的性質，提取合適的特徵，如模型參數，以便對波形進行分類。
波形分析中的統計模式識別方法已經能夠成功地把天然地震與地下核爆炸區別開來。用短時頻譜特性中的三個頻率段的信號功率作為三維特徵向量，以樣本協方差矩陣進行加權的歐氏距離作為距離度量，用最近鄰法進行分類，已達到很高的正確識別率。利用聲發射信號預測金屬材料缺陷，也取得了較好的效果。此外，用統計模式識別和結構模式識別的方法分析腦電圖和心電圖的工作已進行了多年，並取得了不少有意義的成果。
參考書目