類屬編程

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個非零常數，這個數列就叫做等比數列(geometric progression)。這個常數叫做等比數列的公比(common ratio)，公比通常用字母q表示(q≠0)。註：q=1時，an為常數列。 （1）等比數列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）

若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q>0時，則可把an看作自變數n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。 （2）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=A1(1-q^n)/(1-q)　=(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n( 即A-Aq^n) (前提：q≠ 1) 任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)；在運用等比數列的前n相和時，一定要注意 討論公比q是否為1.　（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}　（4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1　另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數后構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。等比中項定義：從第二項起，每一項（有窮數列和末項除外）都是它的前一項與后一項的等比中 項。等比中項公式：An/An-1=An+1/An或者(An-1)(An+1)=An^2 （5）無窮遞縮等比數列各項和公式：無窮遞縮等比數列各項和公式：公比的絕對值小於1的無窮等比數列，當n無限增大時的極限叫做這個無窮等比數列各項的和。 (6)由等比數列組成的新的等比數列的公比： {an}是公比為q的等比數列 1.若A=a1+a2+……+an　B=an+1+……+a2n C=a2n+1+……a3n　則，A、B、C構成新的等比數列，公比Q=q^n　2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2　B=a2+a5+a8+……+a3n-1 C=a3+a6+a9+……+a3n　則，A、B、C構成新的等比數列，公比Q=q

(1)若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq；

(2)在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。

(3)“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.

(4)若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則 {a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3… {can}，c是常數，{an*bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

（5）等比數列中，連續的，等長的，間隔相等的片段和為等比。

（6）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。

(7) 等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

(8) 數列{An}是等比數列，An=pn+q，則An+K=pn+K也是等比數列，在等比數列中，首項A1與公比q都不為零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

(9)由於首項為a1，公比為q的等比數列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n，它的指數函數y=a^x有著密切的聯繫，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列。

等比數列在生活中也是常常運用的。

如：銀行有一種支付利息的方式——複利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。按照複利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期

小故事：

根據歷史傳說記載，國際象棋起源於古印度，至今見諸於文獻最早的記錄是在薩珊王朝時期用波斯文寫的．據說，有位印度教宰相見國王自負虛浮，決定給他一個教訓．他向國王推薦了一種在當時尚無人知曉的遊戲．國王當時整天被一群溜須拍馬的大臣們包圍，百無聊賴，很需要通過遊戲方式來排遣鬱悶的心情。

國王對這種新奇的遊戲很快就產生了濃厚的興趣，高興之餘，他便問那位宰相，作為對他忠心的獎賞，他需要得到什麼賞賜．宰相開口說道：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在後的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的倍數，直到最後一個格子第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了． “好吧！”國王哈哈大笑，慷慨地答應了宰相的這個謙卑的請求．

這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1，直接寫出數字來就是18,446,744,073,709,551,615粒，這位宰相所要求的，竟是全世界在兩千年內所產的小麥的總和！

如果造一個寬四米，高四米的糧倉來儲存這些糧食，那麼這個糧倉就要長三億千米，可以繞地球赤道7500圈，或在日地之間打個來回。

國王哪有這麼多的麥子呢？他的一句慷慨之言，成了他欠宰相西薩·班·達依爾的一筆永遠也無法還清的債。正當國王一籌莫展之際，王太子的數學教師知道了這件事，他笑著對國王說：“陛下，這個問題很簡單啊，就像1+1=2一樣容易，您怎麼會被它難倒？”國王大怒：“難道你要我把全世界兩千年產的小麥都給他？”年輕的教師說：“沒有必要啊，陛下。其實，您只要讓宰相大人到糧倉去，自己數出那些麥子就可以了。假如宰相大人一秒鐘數一粒，數完18,446,744,073,709,551,615粒麥子所需要的時間，大約是5800億年（大家可以自己用計算器算一下！）。就算宰相大人日夜不停地數，數到他自己魂歸極樂，也只是數出了那些麥粒中極小的一部分。這樣的話，就不是陛下無法支付賞賜，而是宰相大人自己沒有能力取走賞賜。”國王恍然大悟，當下就召來宰相，將教師的方法告訴了他。

西薩·班·達依爾沉思片刻后笑道：“陛下啊，您的智慧超過了我，那些賞賜……我也只好不要了！”當然，最後宰相還是獲得了很多賞賜。

Geoprocessing是指對已有的地理數據進行處理產生新的數據。它可以是一個簡單的操作，如把地理數據從一種格式轉換到另一種格式；也可以是包含多個處理過程的複合操作，如對數據進行切割、選擇，然後再進行疊置處理。

在ArcGIS中，Geoprocessing是利用工具（ArcTool）來進行處理，工具的運行有幾種形式：

–以對話框形式運行工具

–以命令行形式運行工具

–以模型形式運行工具以腳本形式運行工具

電鍍示意------ GP=gold planting，一般指電鍍的貴金屬成色，比如18 GP=18k gold planting

平均年齡只有14歲，號稱韓國最年少女子組合的GP Basic在100815人氣歌謠正式出道。

經紀公司負責人表示，雖然GP Basic成員們年齡都很小，但是都經過了至少2年的音樂和舞蹈訓練，實力一點也不比其他女子組合差，正式出道后一定會帶給歌迷驚喜。

據悉GP Basic的出道專輯將於本月中旬左右發售，之後GP Basic就將開始首次音樂宣傳活動。

成員：Hannah（隊長）、Zion、Leah、Trinity、Amet、Janey

GP Basic韓文寫法：지피 베이직

GP Basic出道日期：2010.8.15

GP Basic代表色：紫色

在財務上GP=Gross Profit（毛利）

即普通合夥中的出資人、隱名合夥中的出名合伙人和有限責任合夥中的無限責任合伙人的統稱。在普通合夥中，合伙人參與合夥事務的管理，分享合夥收益，每個普通合伙人都對合夥債務負無限責任或者連帶責任。在隱名合夥和有限責任合夥中，只有其中的普通合伙人有權管理、決定合夥事務，對合夥債務負無限責任。

一般而言，國內GP這個詞用得比較多的是在有限合夥制企業中，在此類企業中有GP和LP的明確區分。有限合夥制(Limited Partnership)是私募股權投資基金(PE)的主要組織形式。

私募股權投資基金(PE)的合伙人分為有限合伙人(LP, Limited Partner)及普通合伙人(GP, General Partner, 承擔無限責任)。簡單而言，有限合伙人即真正的投資者，但不負責具體經營；只有其中的普通合伙人有權管理、決定合夥事務，負責帶領團隊運營，對合夥債務負無限責任。

GP是GUARDIAN PENGUIN(企鵝衛隊)的簡稱，是具歷史底蘊、皇室風範的英國國名品牌。英國“企鵝衛隊”“GP”品牌彰顯皇室高貴氣度，是公認的英國“尊貴無比的流行元素”。英國GP休閑內衣系列產品均選用與歐洲同步的進口上等原料，如義大利超細美麗諾羊毛、高支精梳棉、萊卡、天絲、莫代爾、等天然纖維精心編織而成，質感柔軟、輕盈，加上運用了精細獨特的立體裁剪，使產品與人體完美結合，穿著更加舒適。

GP 是GRAND PRIX的縮寫，即“格蘭披治”。意思是“大獎賽”、“錦標賽”，在廠家出一款新車后，推出的相應的GP系列中，就是指該車是公路跑車版。一般的車型推出GP版，是指增強發動機性能或配置大功率發動機的高性能公路跑車版。

在跑跑卡丁車中，有一種特殊的競技模式：GP模式。不同於競技場和多人遊戲，遊戲一開始給於每位玩家2000積分，戰勝強者將獲得高的積分，輸給弱者則會扣除積分，可以說是真正意義上的競技項目。GP比賽由官方不定期開發，對於伺服器積分排名前幾面都有獎勵。曾有一段時間的跑跑瞬移外掛，40秒即完成比賽，為新開放的GP賽埋下了陰影。

在集裝箱標準裡面，GP就是平櫃/普通箱的意思，即general purpose。例如40'GP就是40'普櫃。

GP是Green partner 的縮寫, 是SONY對其環境關聯管制物質評鑒合格的供應商的專有名詞, 協力商需通過體系的確認(各階段二階文件的補強), 及法規的確認(SS-00259) 兩者均通過後會取得SONY的認證證書，其將合格的供應商登錄在Green partner的名單中,GP的代稱就由此而來，但如果我們說要符合GP時一般泛指該企業符合GP的系統並符合SS-00259的要求

就如ISO 9001認證一樣，只是對象不一樣,ISO屬於第三方認證，而GP屬於第二方(客戶)認證.

Koza在1989年提出利用層次化的計算機程序來表達和解決問題，而解決問題的最佳方法(程序)可以藉助遺傳演演算法思想尋得，這也就是遺傳程序設計(GneeticProgrammni，GP)的基本思想。

GUNDAM-Development Project之簡寫, 即“高達開發計劃”。出自機動戰士高達0083星塵的回憶（日文名：機動戦士ガンダム0083 STARDUST MEMORY?，英文名：Mobile Suit GUNDAM0083 STARDUST MEMORY?）是高達系列作品當中的一部OVA動畫。一共13集，1991年5月份最先於日本發行，其最後一集在1992年9月份發行完畢。“高達開發計劃”是OVA動畫《機動戰士高達0083 STARDUST MEMORY》當中所提及的一個空想的計劃，從這個計劃中所開發出來的概念機體都被冠上GP字眼（GUNDAM-Development Project之簡寫），並且各自有以花朵為名的昵稱。這些昵稱在地球聯邦軍正式文件中並沒有出現，而是開發者之間的慣用計劃代號。在一年戰爭結束之後，聯邦軍開始推動重建計劃。而本計劃為其中之一部分。宇宙世紀0081年10月20日以約翰？高恩中將為總負責人，與阿納海姆電子（Anaheim Electronics）開始共同進行。高達開發計劃的主要目的是為了發展並且驗證次世代主力量產MS的各種先進技術，所以本計劃產生的概念機可說是集地球聯邦與吉恩公國MS技術之大成。阿納海姆電子公司內的“先進開發事業部”負責1號機與3號機，具有舊吉恩軍技術背景的第二研究事業部負責2號機與4號機。但是4號機因為種種原因而沒有變成所謂的高達系列機體，而是以另一種姿態出現，並且名字也跟高達不相干。所以狹義的高達GP系列實際上只有三台（含0號機的話共4架）。

GENERAL PAPER的縮寫。為CAMBRIDGE GCE A-LEVEL的英文考試，新加坡進入大學的必須考試之一。分為comprehension和essay兩部分。主要考查英文語言的運用能力

縮寫詞，=Gallup Poll(美國)蓋洛普民意測驗

金幣（既Gold Point的縮寫，實際意思應該是“黃金點數”），在網路遊戲《穿越火線》《戰地之王》《逆戰》等中。GP指在遊戲中可得到的虛擬金錢，金幣，叫做GP，通過玩家在遊戲中通過遊戲在結束時獲得。可以購買遊戲中的部分道具武器等等。

GP（Gold Peak），超霸電池。全球十大電池生產商，金山工業(集團)有限公司控股49.8%。

著名配音演員葛平（葛炮）的英文簡稱。

也是葛鵬的獨有英文簡稱GP。

《勁舞世界》的簡稱。

綠色夥伴的簡寫。

Global Platform是第一個促進實現跨行業智能卡的全球組織，通過領導來自支付和通信行業的公司、政府部門、銷售團體而建立起來的一個組織。他的目標是減少阻礙跨行業多應用智能卡發展的障礙。

GP為卡發行者創建符合他們的商業發展的多應用卡系統提供了一份靈活的強有力的規範。規範允許他們選擇適合他們需求的卡技術，同時保證如果將來需要的話，他們也能移植到一個不同的卡技術上而不會與他們的基礎設施發生衝突。

綠色和平(Greenpeace)是綠色和平組織的簡稱，屬於一個國際性的非政府組織，以環保工作為主，總部設在荷蘭的阿姆斯特丹。綠色和平組織宣稱自己的使命是：“保護地球、環境及其各種生物的安全及持續性發展，並以行動作出積極的改變。”不論在科研或科技發明方面，綠色和平都提倡有利於環境保護的解決辦法。對於有違以上原則的行為，綠色和平都會儘力阻止。其宗旨是促進實現一個更為綠色，和平和可持續發展的未來。

.gp是瓜德羅普島的域名，屬於海外域名。

對註冊.gp域名的資格沒有任何限制，任何一個國家的個人或企業均可註冊。

GP是資料庫Greenplum的簡稱縮寫。