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- 吉林大學教授
梁學章
吉林大學教授
梁學章,1939年12月1日生於山東省平度縣,畢業吉林大學,現為吉林大學教授。
梁學章
數值逼近。在多元插值與多元切比雪夫逼近的研究方面有突出貢獻,受到國內外專家的好評。1982年與徐利治、王仁宏、周蘊時合作科研項目《數值逼近與數值積分》獲國家自然科學三等獎。1988年與王仁宏、周蘊時合作科研項目《多元逼近》獲國家教委科技進步二等獎。發表四部著作:“多元函數逼近”( 科學出版社1988);“數值逼近”( 吉林大學出版社 1992)“小波分析”( 國防工業出版社 2005)。“多元逼近”( 國防工業出版社 2005)。發表科研論文122篇。中被SCI收錄12篇。被 EI 收錄23篇,被ISTP收錄16篇。
包括:將代數幾何中有關理論應用於研究多元插的適定性問題,提出了若干不規則結點組上的多元Lagrange插值格式和多元Hermite插值格式;發現了圓域、三角形域和高維方體域上的最小零偏差多項式;對於多元切比雪夫逼近的強唯一性給出了一個新的特徵定理;對於多元擴張插值(Kergin-Goodman插值)導出了一般的Lagrange型表達式;首次對光滑的被插函數證明了圓域上的Hakopian插值和Kergin插值的一致收斂性和平方收斂性,給出了收斂速度估計,並建立了基於Hakopian插值的CT圖像重建演演算法;提出了兩種有重要應用價值的二元Box-樣條周期小波,並將小波方法應用於求解第二類積分方程,應用於數字圖像壓縮和數字水印技術;運用圖論方法較好地解決了二元四次樣條插值問題,並提出了一些有效的實現空間B樣條曲面和NURBS曲面間光滑拼接的充分性條件和演演算法。主持並完成了4項國家自然科學基金資助科研項目:小波逼近及其應用(1993);非線性數值分析(1994-1995);多元插值的理論與應用(1996-1998); 實用多元小波(2006)。現正主持和承擔國家自然科學基金基金項目:多元樣條小波、小波框架的構造及其在3D圖形圖像處理中的應用。當前主要科研方向是:1. 多元插值的理論與應用。2. 小波分析及其在圖像處理中的應用。3. 樣條函數與CAGD。