梁學章

梁學章1939年12月1日生於山東省平度縣，男，漢族。1951-1957就讀於黑龍江省黑河中學。1957-1965 就讀于吉林大學數學系計算數學專業 (1962 年本科畢業，1965 年研究生畢業 )。1965至今一直工作于吉林大學數學系，1990年任教授，1992年獲國務院政府津貼並獲吉林英才獎章，1993年任博士生導師。1990年在日本京都參加了世界數學家大會，在日本松山參加了國際計算數學學術會議，並應邀在名古屋大學進行訪問講學；1997年去香港中文大學參加小波及其應用國際討論會；1998年去美國納什維爾城參加了第9屆國際逼近論會議，並應邀在美國南卡羅來納大學訪問講學；1999年去香港城市大學參加最小能量問題國際學術討論會，並應邀作報告；2002年在北京參加世界數學家大會。

數值逼近。在多元插值與多元切比雪夫逼近的研究方面有突出貢獻，受到國內外專家的好評。1982年與徐利治、王仁宏、周蘊時合作科研項目《數值逼近與數值積分》獲國家自然科學三等獎。1988年與王仁宏、周蘊時合作科研項目《多元逼近》獲國家教委科技進步二等獎。發表四部著作：“多元函數逼近”( 科學出版社1988)；“數值逼近”( 吉林大學出版社 1992)“小波分析”( 國防工業出版社 2005)。“多元逼近”( 國防工業出版社 2005)。發表科研論文122篇。中被SCI收錄12篇。被 EI 收錄23篇，被ISTP收錄16篇。

包括：將代數幾何中有關理論應用於研究多元插的適定性問題，提出了若干不規則結點組上的多元Lagrange插值格式和多元Hermite插值格式；發現了圓域、三角形域和高維方體域上的最小零偏差多項式；對於多元切比雪夫逼近的強唯一性給出了一個新的特徵定理；對於多元擴張插值（Kergin-Goodman插值）導出了一般的Lagrange型表達式；首次對光滑的被插函數證明了圓域上的Hakopian插值和Kergin插值的一致收斂性和平方收斂性，給出了收斂速度估計，並建立了基於Hakopian插值的CT圖像重建演演算法；提出了兩種有重要應用價值的二元Box-樣條周期小波，並將小波方法應用於求解第二類積分方程，應用於數字圖像壓縮和數字水印技術；運用圖論方法較好地解決了二元四次樣條插值問題，並提出了一些有效的實現空間B樣條曲面和NURBS曲面間光滑拼接的充分性條件和演演算法。主持並完成了4項國家自然科學基金資助科研項目：小波逼近及其應用(1993)；非線性數值分析(1994-1995)；多元插值的理論與應用(1996-1998); 實用多元小波(2006)。現正主持和承擔國家自然科學基金基金項目：多元樣條小波、小波框架的構造及其在3D圖形圖像處理中的應用。當前主要科研方向是：1. 多元插值的理論與應用。2. 小波分析及其在圖像處理中的應用。3. 樣條函數與CAGD。